+ = +
- Điều kiện xác định của phơng trình: cosx ≠ 0- Do 2sin2x.cosx = sin3x + sinx nên ta có phơng - Do 2sin2x.cosx = sin3x + sinx nên ta có phơng trình: 1 + sin3x = cosx + sin3x + sinx
Hay, ta có: sinx + cosx = 1 ⇔ cos( x + 450) = 22 2 Từ đó, suy ra:
x = k2π hoặc x = - 900 + k2π với k ∈ ZLại do điều kiện cosx ≠ 0 nên ta chỉ lấy x = k2π Lại do điều kiện cosx ≠ 0 nên ta chỉ lấy x = k2π
- Phát vấn:
Hãy nêu đờng lối chung để giải phơng trình lợng giác trình lợng giác
( Tìm cách đa về phơng trình cơ bản để viết công thức nghiệm ) viết công thức nghiệm )
Hãy nêu các phơng pháp thờng dùng để loại nghiệm ( xét điều kiện ) khi giải ph- loại nghiệm ( xét điều kiện ) khi giải ph- ơng trình lợng giác ?
- Uốn nẵn cách trình bày lời giải của học sinh học sinh
- Củng cố về giải phơng trình lợng giác
Hoạt động 2: ( Luyện kĩ năng giải toán - Củng cố kiến thức cơ bản )
Giải phơng trình: 2cos( 2cosx ) = 3
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Ta có phơng trình cos( 2cosx ) = 3
2 , suy ra: cosx = k2 với k Z cosx = k2 với k Z
12
π
± + π ∈ .
Do | cosx | ≤ 1 ∀x nên phải có | k212 12
π
± + π | ≤ 1
- Ôn tập về tính chất của các hàm số sinx, cosx, về giải phơng trình lợng giác cơ bản cosx, về giải phơng trình lợng giác cơ bản - Cho học sinh thực hành giải bài tập tại lớp :
Giải phơng trình cos( 8sinx ) = 1Kết quả: x = mπ, x = arcsin Kết quả: x = mπ, x = arcsin
4
π
suy ra k = 0 hay cosx = 12 12 π ± từ đó cho x = ± arccos( 12 π ± ) + m2π với m ∈ Z π - arcsin 4 π + n2π, x = arcsin( - 4 π )+ l2π, x = π - arcsin( - 4 π ) + l2π
Hoạt động 3: ( Luyện kĩ năng giải toán - Củng cố kiến thức cơ bản )
Giải biện luận theo m phơng trình: ( 4m - 1 )sinx + 2 = msinx - 3
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên