- Nắm vững quỹ tích cung chứa góc. - Bài tập: 48, 50, 52/ Tr 87/sgk. - Đọc trớc Đ7 tứ giác nội tiếp
V. Rút kinh nghiệm:
Tiết 48: Ngày soạn: 9/03/2010Tên bài dạy: Ngày giảng 11 /
Tên bài dạy: Ngày giảng 11 /
03/2010
Tứ giác nội tiếp
I - mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
1. Kiến thức :
- Hiểu đợc thế nào là tứ giác nội tiếp đờng tròn .
- Biết đợc có những tứ giác nội tiếp đợc và có những tứ giác không nội tiếp đợc bất kỳ đờng tròn nào.
- Nắm đợc điều kiện để một tứ giác nội tiếp đợc ( điều kiện ắt có và điều kiện đủ)
2. Kĩ năng :
- Sử dụng t/c của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành - Rèn khả năng nhận xét t duy logíc của HS
3. Thái độ :
- Rèn đức tính cẩn thân, khoa học
II - chuẩn bị:
GV:- Bảng phụ vẽ sẵn hình 44và ghi đề bài hình vẽ - Thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ, phấn màu,
HS: - Thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ, máy tính.
III- tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : Khái niệm tứ giác nội tiếp (`10 phút)
Đặt vấn đề : Các em đã đợc học về tam
giác nội tiếp đờng tròn và ta luôn vẽ đợc đờng tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.
Vậy với tứ giác thì sao ? có phải bất kỳ tứ giác nào cũng nội tiếp đờng trò hay không ?Bài học hôm nay sẽ giúp ta trả lời câu hỏi đó .
GV vẽ đờng tròn tâm O và vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên đờng tròn đó
GV giới thiệu : tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đờng tròn
Vậy em hiểu thế nào là tứ giác nội đờng tròn ?
Hãy đọc định nghĩa tứ giác nội tiếp Tứ giác nội tiếp đờng tròn gọi tắt là tứ giác nội tiếp
GV treo bảng phụ vẽ hình 43, 44 SGK Có tứ giác nào nội tiếp ?
Nh vậy có những tứ giác nội tiếp và có những tứ giác không nội tiếp đờng tròn
HS vẽ đờng tròn tâm O và vẽ tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên đờng tròn (O)
HS : nêu nh ĐN
HS : đọc nh ĐN
Hình 43 tứ giác ABCD nội tiếp(O) Hình 44 không có tứ giác nội tiếp vì không có đờng tròn nào đi qua 4 điểm M, N, P, Q
Hoạt động 2 : Định lí (15 phút)
Chứng minh và phát biểu định lý thuận của của tứ giác nội tiếp
- định lý cho biết những gì? yêu cầu chứng minh gì?
- Hãy cho biết Sđ = ?
- Hãy cho biết Sđ = ?
- Ta suy ra : + = ?
- Gọi 1 Hs lên bảng chứng minh + = 1800
GV cho HS nhận xét. GV uốn nắ sai sót
- Phát biểu định lý.
- Vẽ hình ghi GT-KL của định lý.
CM : Sđ =
21 1
sđ (góc nội tiếp chắn cung
DCB) ; =Sđ(góc nội tiếp chắn cung DAB) + = 2 1 (sđ + sđ) + = 2 1 . 3600 = 1800
Chứng minh tơng tự ta có:Ta có : +
BA A C D O B A C D O GT A ; B ; C ; D ∈ (O) KL + = 180 + = 18000
= 1800
Hoạt động 4 : Luyện tập củng cố (15 phút)
Làm bài tập 53/89 (SGK) Làm bài tập 54/89 (SGK) Làm bài tập 55/89 (SGK)
HS hoạt động nhóm thực hiện các bài tập trên
HS đọc bài tập
Bài 56 / tr89/sgk
GV cho HS đọc bài tập và vẽ hình - Nhận xét gì về tứ giác ABCD.
- Để tính các góc của tứ giác ABCD ta làm thế nào?
GV gợi ý: Đặt <BCE = x, tính các góc B và D theo x.
- Tìm mối liên hệ giữa ABC và ADC với nhau và với x. từ đó tính x.
GV gọi HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm vào vở bài tập. GV cho HS nhận xét đánh giá - Nêu cách giải khác? -Có thể tính góc A trớc đợc không? và vẽ hình vào vở HS: Ta có:
ABC + ADC = 1800 ( vì tứ giác ABCD nội tiếp); ABC = 400 + x và ADC = 200 + x ( Theo định lí góc ngoài của tứ giác )
=> 400 + x + 200 + x = 1800
=> 2x = 1200 vậy x= 600
ABC = 400 + x = 800
ADC = 1800 - 1000 = 800
BCD = 1800 – x = 1200
BAD = 600
IV. H ớng dẫn: (2phút)
- Học kĩ nắm vững ĐN, t/c về góc và c/m tứ giác nội tiếp - Bài tập 53, 54 /Tr 89/SG V. Rút kinh nghiệm: F A D B C E 400 200 O x
Tiết 49: Ngày soạn: 16/03/2010Tên bài dạy: Ngày giảng 17 /
Tên bài dạy: Ngày giảng 17 /
03/2010
Tứ giác nội tiếp (t2)
I - mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
1. Kiến thức :
- Nắm đợc điều kiện để một tứ giác nội tiếp đợc ( điều kiện ắt có và điều kiện đủ)
- Củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp đ- ợc trong một đờng tròn .
2. Kĩ năng :
- Rèn kỹ năg vẽ hình, kỹ năng c/m hình, sử dụng t/c tứ giác nội tiếp đẻ giải một số bài tập
3. Thái độ :
- Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách
II - chuẩn bị:
GV:- Bảng phụ ghi đề bài hình vẽ
- Thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ, phấn màu,
HS: - Thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ, máy tính. III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1 : Kiểm tra (8 phút) HS 1 + Nêu các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đờng tròn?
+ Trong các hình sau hình nào nội tiếp đợc trong đờng tròn: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân? Vì sao?
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 3 : Định lí đảo (15 phút)
phát biểu và chứng minh định lý đảo của của tứ giác nội tiếp
- GV nêu bài toán ngợc lại của định lý thuận và cho HS vẽ hình ghi GT và Kl - GV Hớng dẫn HS chứng minh :
- Cho HS phát biểu định lý đảo H?: Lập mệnh đề đảo?
H?: Để c/m tứ giác ABCD nội tiếp ta làm thế nào?
GV hớng dẫn c/m.
H?: Trong c/m ta đã dùng kiến thức cung chứa góc nh thế nào?
HS nêu định lý đảo.
CM :
- Qua 3 điểm A, B, C không thẳng hàng
xác định đợc 1 đờng (O).
là cung chắn góc 1800 – dựng trên đoạn AC.Từ GT suy ra:=1800– → D ∈ (O)
Hoạt động 2 : luyện tập (20 phút) Bài 58/ Tr 90/ sgk.
Y/c HS đọc bài tập theo SGK và vẽ hình. Nhận xét các góc. - Nhận xét , Bài 58/ A C B O A D O C B m
thế nào?
- Xác định tâm đờng tròn đi qua 4 điểm A, B, C, D?
GV gọi HS lên bảng thực hiện cả lớp làm vào vở bài tập
GV cho HS nhận xét khi trình bày trên bảng có sửa chữa bổ sung nếu sai. - Vậy để chứng minh tứ giác nội tiếp ta làm nh thế nào?
Bài 59/ Tr 90/ sgk.
Y/c HS đọc bài tập theo SGK và vẽ hình. GV: Gợi ý
- Hình thang nội tiếp đ/tr khi nào? GV gọi HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm.
- Nêu cách c/m khác?
Bài 60/ Tr 90/ sgk :
GV cho HS nhận xét đánh giá GV cho HS quan sát hình 48 SGK
Nhận xét : ba tam giác lần lợt nội tiếp
trong 3 đờng
- ? Nêu các tính chất về góc ngoài trong một tam giác
- Để chứng minh QR // ST ta cần c/m điều gì?
GV gọi HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm.
GV cho HSD nhận xét đánh giá có sửa chữa bổ sung.
a) Ta có : BD = DC
⇒ = = = 300 Ta có: + = 600 + 1200 = 1800 ⇒ABCD nội tiếp.
b) AD là đờng kính nên O nằm trên AD và là trung điểm của AD
Bài 59/ Tr 90/ sgk. Ta có : + = 1800 (1) Và ta cũng có : + = 1800 (2) từ (1) và (2) ta suy ra: = (vỡ = ) ⇒ = ⇒ AD = AP HS có thể c/m theo cách khác Bài 60/ Tr 90/ sgk
Ba tam giác nội tiếp đờng
- Tổng hai góc đối diện bằng 1800
- Bằng 2 lần góc trong không Tứ giác QRIJ nội tiếp
+ = 1800 (góc ngoài tg ) + = 1800
⇒ = (1)Tứ giác IJRK nội tiếp
+ = 1800
+ = 1800
Tứ giác IKTS nội tiếp
+ = 1800 O A D B C P ⇒ = (2) P K T R S Q J I
+ = 1800 ⇒ = (3) Từ(1), (2) và(3) suy ra : = ⇒ ST // QR (so le trong) IV. H ớng dẫn: (2phút)
- Tổng hợp lại các cách c/m một tứ giác nội tiếp.
