1. Bất đẳng thức tam giác: AB + BC >AC AB + AC >BC CB + AC >BA 2. Hệ quả: AC > AB - BC; BC > AB - AC; BA > CB - AC 3. Nhận xét: Cho ∆ABC, ta cĩ: AB - BC < AC < AB + BC AB - AC < BC < AB + AC CB - AC < BA < CB + AC II. Bài tập: Bài tập 1: a. Ta cĩ: 2 + 3 > 4 ⇒ bộ ba (2cm; 3cm; 4cm) là độ dài ba cạnh của một tam giác. b. 5 + 6 < 12 ⇒ bộ ba (5cm; 6cm; 12cm) khơng thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
c. 1,2 + 1 = 2,2 ⇒ bộ ba (1,2m; 1m; 2,2m) khơng thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
A
B C
Một HS khác lên bảng vẽ hình nếu cĩ thể.
Gv đa ra bài tập 2: Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác. HS lên bảng vẽ hình, ghi GT - KL.
? Chu vi của tam giác đợc tính nh thế nào?
? Theo bài tốn ta cần chứng minh điều gì?
GV gợi ý: áp dụng bất đẳng thức tam giác vào hai tam giác: ∆ABD và ∆ACD. HS thảo luận nhĩm (5ph).
Đại diện một nhĩm lên bảng trình bày kết quả, các nhĩm khác nhận xét.
HS đọc bài tốn SGK.
? Gọi độ dài cạnh thứ ba của tam giác cân là x ta cĩ điều gì?
HS lên bảng làm, dới lớp làm vào vở.
Bài tập 2: G ∆ ABC D nằm giữa B và C K AD < 2 BC AC AB+ + Giải ∆ ABC cĩ: AD < AB + BD (Bất đẳng thức tam giác) AD < AC + DC. Do đĩ: AD + AD < AB + BD + AC + DC 2AD < AB + AC + BC AD < 2 BC AC AB+ + Bài tập 3 ( Bài tập 19/SGK - 63):
Gọi độ dài cạnh thứ ba của tam giác cân là x (cm). Theo bất đẳng thức tam giác, ta cĩ:
7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9
4 < x < 11,8.⇒ x = 7,9 (cm)
Chu vi tam giác cân là:
7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm).
3. Củng cố:
- GV nhắc lại các quan hệ giữa các cạnh trong một tam giác.
4. Hớng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa. - Làm bài tập trong SBT.
Giaựo an hai buoồi Hỡnh 7ự Trang 54 GV: Phám Thũ Kiều A
B
D
Tiết 19:
ơn tập
I. Mục tiêu:
- Hệ thống hố các kiến thức về quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.... - Rèn kỹ năng vẽ hình, trình bày một bài tốn chứng minh.
II. Chuẩn bị.
- Bảng phụ.
III. Tiến trình: 1. Kiểm tra bài cũ: 1. Kiểm tra bài cũ: 2. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
GV treo bảng phụ ghi bài tập, học sinh thảo luận nhĩm làm bài:
Bài tập 1: Điền vào chỗ trống: Cho ∆ABC cĩ: a) AB = AC và Bà =750 cạnh dài nhất là … b) Nếu Aà = 900 thì cạnh dài nhất là … c) Nếu AB = 8cm, BC = 6cm, AC = 13cm thì gĩc lớn nhất là …. d) Nếu AB = 5cm, BC = 10cm, AC = 10cm thì gĩc bé nhất là ……
Bài tập 2: Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ơ vuơng thích hợp:
a) Trong một tam giác vuơng, cạnh huyền là cạnh dài nhất.
b) Trong một tam giác, một cạnh luơn lớn hơn tổng hai cạnh kia.
c) Trong một tam giác cân, gĩc ở đáy nhỏ hơn 450 thì cạnh đáy là cạnh dài nhất.
d) Trong ∆ABC, nếu A Bà ≥ à thì CA > CB e) Trong một tam giác, một cạnh nhỏ
Bài tập 1: Điền vào chỗ trống:
a) AC b) BC c)Bà
d)Cà
Bài tập 2: Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ơ vuơng thích hợp: a) Đ b) S c) Đ d) S e) Đ
hơn nửa chu vi của tam giác đĩ.
HS thảo luận nhĩm hồn thành từng bài một.
GV chốt lại các kiến thức trọnng tâm. GV đa ra bài tập 3: Bộ 3 số nào là độ dài 3 cạnh của một tam giác?
? Muốn kiểm tra xem bộ 3 số nào là độ dài 3 cạnh của một tam giác ta làm nh thế nào?
⇒ HS hồn thành cá nhân vào vở. Bài tập 4: Cho ∆MNP cân tại M, kẻ MH
⊥NP. Lấy I nằm giữa M và H. a) Chứng minh: NI = IP b) Chứng minh: IP < MP. ⇒ HS lên bảng ghi GT - KL, vẽ hình. ? Để chứng minh NI = IP ta làm nh thế nào? ? H y chứng minh PI < PM?ã
Gv chốt lại các kiến thức trong bài.
Bài tập 3: a) 1cm, 2cm, 3cm b) 5cm, 6cm, 10cm. c) 1dm, 5cm, 8cm. d) 3cm; 5,2cm; 2,2cm. Bài tập 4: a) Ta cĩ: MN = NP (∆MNP cân tại M) mà: MH ⊥NP (gt)
⇒ HN = HP (quan hệ giữa đờng xiên và hình chiếu) Cĩ I ∈ MH ⇒ IH ⊥ NP. Mà HN = HP ⇒ IN = IP (quan hệ giữa đờng xiên và hình chiếu) b) Cĩ PH ⊥ MH tại M. Mà I ∈ MH ⇒ HI < HM
⇒ PI < PM (quan hệ giữa hình chiếu và đ- ờng xiên).
3. Củng cố:
- GV nhắc lại các quan hệ giữa các cạnh trong một tam giác.
4. Hớng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa. - Chuẩn bị kiểm tra.
Giaựo an hai buoồi Hỡnh 7ự Trang 56 GV: Phám Thũ Kiều M
P N
I
Tiết 20:
kiểm tra chủ đề V
A. Đề bài:
I.trắc nghiệm
Bài 1: Khoanh trịn vào đáp án đúng
1. Sắp xếp các gĩc của ∆ ABC theo thứ tự tăng dần, biết AB = 7cm; BC =8cm; AC
=9cm.
a) A < B < C b) C < B < A c) B < A < C d) C < A < B c) B < A < C d) C < A < B
2. Sắp xếp các cạnh của ∆ ABC theo thứ tự giảm dần, biết A = 500; B =700
a)AB > AC > BC. b) AB > BC > ACc)BC > AB > AC d) AC > AB > BC c)BC > AB > AC d) AC > AB > BC
3. Trong ∆ ABC cĩ A = 900. Xác định cạnh lớn nhất của ∆ABC
a) BC b)AB c) AC d)AB hoặc AC
4. Cho ∆ ABC cân tại A cĩ B = 650. Tìm cạnh nhỏ nhất của ∆ ABC.
a) AB b) AC
c) Cả a và b đều đúng d) BC
5. Hai tam giác cân cĩ các gĩc đáy bằng nhau, ta cĩ:
a) Hai cạnh đáy bằng nhau b) Các cạnh bên bằng nhau
c) Hai gĩc ở đỉnh bằng nhau d) Các cạnh tơng ứng đều bằng nhau
6. Cho ∆ABC cân biết AB = 5 cm; BC =11 cm. Hỏi ∆ ABC cân tại đỉnh nào?
a) A b) B c) C d) A hoặc B
7. Chọn các số làm độ dài ba cạnh của tam giác:
a) 5; 10 ; 12 b) 1; 2; 3,3c) 1,2; 1; 2,2 d) 4; 6; 11 c) 1,2; 1; 2,2 d) 4; 6; 11
8. Các cạnh của tam giác cĩ quan hệ với nhau theo tỉ số 7: 5 : 4. Cạnh lớn nhất là 14 cm. Tính các cạnh cịn lại: cm. Tính các cạnh cịn lại:
a) 5cm; 4cm b) 7cm; 6cmc) 10 cm; 8cm d) 10 cm; 9cm c) 10 cm; 8cm d) 10 cm; 9cm
Bài 2:
1. Cho hình vẽ sau, h y điền vào ơ trống:ã
a) Đờng vuơng gĩc kẻ từ S tới đờng thẳng m là…..
b) Đờng xiên kẻ từ S tới đờng thẳng m là ………….
c) Hình chiếu của S trên m là ………..
d) Hình chiếu của PA trên m là ………..
Im m S B A P C
2. Vẫn dùng hình vẽ trên, h y điền đúng (Đ) hoặc sai (S) thích hợp vào ơ vuơng.ã
a) SI < SB b) IA = IB ⇒ PA = SB