I. Baứi toaựn quyừ tớch “ Cung chửựa goực “
2. Caựch giaỷi baứi toaựn quyừ tớch
- GV : Qua baứi toaựn vửứa hóc trẽn , muoỏn chửựng minh quyừ tớch caực ủieồm M thoaỷ maừn tớnh chaỏt T laứ moọt hỡnh H naứo ủoự , ta cần tieỏn haứnh nhửừng phần naứo ?
- GV : Xeựt baứi toaựn quyừ tớch cung chửựa goực vửứa chửựng minh thỡ caực ủieồm M coự tớnh chaỏt T laứ tớnh chaỏt gỡ ?
Hỡnh H trong baứi toaựn naứy laứ gỡ ?
- GV : lửu yự : Coự nhửừng trửụứng hụùp phaỷi gụựi hán , loái ủieồm neỏu hỡnh khõng tồn tái
Hoát ủoọng 3 : Luyeọn taọp :
Baứi 45 Tr 86 SGK
( - GV ủửa hỡnh veừ lẽn baỷng phú hoaởc baỷng phú
- HS veừ quyừ tớch cung chửựa goực 900 dửùng trẽn ủoán AB
- HS : Ta cần tieỏn haứnh :
Dửùng ủửụứng trung trửùc d cuỷa ủoán thaỳng AB
Veừ tia Ax sao cho BAx = α
Veừ tia Ay vuõng goực vụựi Ax , O laứ giao ủieồm cuỷa Ay vụựi d
Veừ cung AmB , tãm O , baựn kớnh OA , cung naứy naốm ụỷ nửỷa maởt phaỳng bụứ AB khõng chửựa tia Ax
Veừ cung Am’B ủoỏi xửựng vụựi cung AmB qua AB
- HS veừ cung chửựa goực α AmB vaứ Am’B trẽn ủoán thaỳng AB
- HS : ta cần chửựng minh
Phần thuaọn : Mói ủieồm coự tớnh chaỏt T ủều thuoọc hỡnh H .
Phần ủaỷo : Mói ủieồm thuoọc hỡnh H ủều coự tớnh chaỏt T
Keỏt luaọn : Quyừ tớch caực ủieồm M coự tớnh chaỏt T laứ hỡnh H
- HS : Trong baứi toaựn quyừ tớch cung chửựa goực , tớnh chaỏt T cuỷa caực ủieồm M laứ tớnh chaỏt nhỡn ủoán thaỳng AB cho trửụực dửụựi moọt goực baống α
( Hay goực AMB = α khõng ủoồi ) Hỡnh H trong baứi toaựn naứy laứ hai cung chửựa goực α dửùng trẽn ủoán AB .
- HS : ẹóc ủề baứi . A
B C
- GV : Hỡnh thoi ABCD coự cánh AB coỏ ủũnh , vaọy nhửừng ủieồm naứo di ủoọng ? O di ủoọng nhửng luõn quan heọ vụựi ủoán thaỳng AB coỏ ủũnh nhử theỏ naứo ?
Vaọy quyừ tớch cuỷa ủieồm O laứ gỡ ? O coự theồ nhaọn mói giaự trũ trẽn ủửụứng troứn ủửụứng kớnh AB ủửụùc hay khõng ? Vỡ sao ?
- GV : Vaọy quyừ tớch cuỷa ủieồm O laứ ủửụứng troứn laứ ủửụứng kớnh AB trửứ hai ủieồm A vaứ B
Hửụựng daĩn về nhaứ :
Naộm vửừng quyừ tớch cung chửựa goực , caựch veừ cung chửựa goực α , caựch giaỷi baứi toaựn quyừ tớch .
Baứi taọp 44 , 46 , 47 , 48 tr 86 , 87 sgk Oõn taọp caựch xaực ủũnh tãm ủửụứng troứn noọi tieỏp , tãm ủửụứng troứn ngoái tieỏp , caực bửụực giaỷi baứi toaựn dửùng hỡnh .
- HS : ủieồm C , D , O di ủoọng .
Trong hỡnh thoi hai ủửụứng cheựo vuõng
goực vụựi nhau ⇒AOB 90ã = 0 hay O nhỡn
AB coỏ ủũnh dửụựi moọt goực 900 .
Quyừ tớch cuỷa ủieồm O laứ ủửụứng troứn ủửụứng kớnh AB .
O khõng theồ truứng vụựi A hoaởc B vỡ neỏu O truứng vụựi A hoaởc B thỡ hỡnh thoi ABCD khõng toứn tái .
Tieỏt 47
LUYỆN TẬPI . Múc tiẽu : I . Múc tiẽu :
- HS hieồu ủửụùc quyừ tớch cung chửựa goực , bieỏt vaọn dúng caởp meọnh ủề thuaọn ủaỷo ủeồ giaỷi baứi toaựn
Reứn kú naờng dửùng cung chửựa goực vaứ bieỏt aựp dúng cung chửựa goực vaứo baứi toaựn dửùng hỡnh
Bieỏt trỡnh baứy lụứi giaỷi baứi toaựn quyừ tớch
II . Chuaồn bũ :
- GV : baỷng phú
- HS : Ôn taọp caựch xaực ủũnh tãm ủửụứng troứn noọi tieỏp , tãm ủửụứng troứn ngoái tieỏp tam giaực , caực bửụực cuỷa baứi toaựn dửùng hỡnh baứi toaựn quyừ tớch
III . Hoát ủoọng trẽn lụựp :
- GV - HS
- HS1 : Phaựt bieồu quyừ tớch cung chửựa goực
Neỏu ã 0
AMB 90= thỡ quyừ tớch cuỷa ủieồm M laứ gỡ ?
Chửừa baứi 44 /86 sgk
- GV ủửa hỡnh veừ lẽn baỷng phú - HS chửừa baứi
- HS 2 : Dửùng cung chửựa goực 400 trẽn ủoán thaỳng BC baống 6 cm
- GV yẽu cầu caỷ lụựp dửùng vaứo vụỷ
- GV nhaọn xeựt cho ủieồm
Hoát ủoọng 2 : Luyeọn taọp Baứi 49 / 87 sgk
- HS ủóc ủề baứi
- GV ủửa hỡnh dửùng tám lẽn baỷng ủeồ hửụựng daĩn - HS phãn tớch baứi toaựn -Giaỷ sửỷ ∆ ABC dửùng ủửụùc coự BC = 6cm
à 0
A 40=
Ah = 4 cm , ta nhaọn thaỏy cánh Bc = 6 cm dửùng ủửụùc ngay . ẹổnh A phaỷi thoaỷ maừn nhửừng ủiều kieọn gỡ ?
-Vaọy A phaỷi naốm trẽn nhửừng ủửụứng naứo ?
Baứi 50 /87 Sgk
- HS traỷ lụứi
Baứi 44 : ∆ ABC coự:
à à à ả ả à à 0 0 0 0 2 2 A 90 B C 90 B C 90 B C 45 2 2 2 = ⇒ + = + = + = = ∆ IBC coự: ả ả 0 ã 0 2 2 B +C =45 ⇒BIC 135=
ẹieồm I nhỡn ủoán thaỳng BC coỏ ủũnh dửụựi goực 1350 khõng ủoồi . Vaọy quyừ tớch cuỷa ủieồm I laứ cung chửựa goực 1350 dửùng trẽn ủoán BC ( Trửứ B vaứ C ) .
- HS2 : Dửùng hỡnh
-Veừ trung trửùc d cuỷa ủoán thaỳng BC . -Veừ Bx sao cho CBx 40ã = 0
-Veừ By ⊥ Bx , By caột d tái O
-Veừ cung troứn BmC , tãm O baựn kớnh OB -Cung BmC laứ cung chửựa goực 400 dửùng trẽn ủoán thaỳng BC = 6 cm .
- HS nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa bán
- HS : ẹổnh A nhỡn BC dửụựi moọt goực baống 400 vaứ A caựch BC moọt khoaỷng baống 4 cm
-A phaỷi naốm trẽn cung chửựa goực 400 veừ trẽn BC vaứ A phaỷi naốm trẽn ủửụứng thaỳng // BC , caựch BC 4 cm .
- HS dửùng hỡnh vaứo vụỷ Trỡnh baứy roừ bửụực dửùng
- HS : +dửùng ủoán thaỳng BC = 6 cm . +Dửùng cung chửựa goực 400 trẽn ủoán thaỳng BC .
+Dửùng ủửụứng thaỳng xy // BC , caựch BC 4 cm . xy caột cung chửựa goực tái A vaứ A’ +Noỏi AB , AC , ∆ ABC hoaởc ∆ A’BC laứ tam giaực cần dửùng
- HS ủóc ủề baứi veừ hỡnh ghi gt , kl - HS trỡnh baứy cãu a
A
C B
a ) Chửựng minh goực AIB khõng ủoồi
b ) Tỡm taọp hụùp ủieồm I 1 . Phần thuaọn :
Coự AB coỏ ủũnh ã 0
AIB 26 34'= khõng ủoồi , vaọy ủieồm I naốm trẽn ủửụứng naứo ? - GV veừ hai cung AmB vaứ A’mB
- GV : ẹieồm I coự theồ chuyeồn ủoọng trẽn caỷ hai cung naứy ủửụùc khõng ?
Neỏu M truứng A thỡ I ụỷ vũ trớ naứo ? Vaọy I chổ thuoọc hai cung PmB vaứ P’m’B
2 . Phần ủaỷo :
- GV : Laỏy ủieồm I’ baỏt kỡ thuoọc cung PmB hoaởc P’m’B . NoỏiAI’ caột ủửụứng troứn ủửụứng kớnh AB tái M’ . Noỏi M’B , haừy c/m M’I’ = 2 M’B
3 . Keỏt luaọn :
Vaọy quyừ tớch caực ủieồm I laứ hai cung PmB vaứ P’m’B chuựa goực 260 34’ dửùng trẽn ủoán thaỳng AB ( PP’ ⊥ AB tái A ) - GV nhaỏn mánh : Baứi toaựn quyừ tớch ủầy ủuỷ phaỷi laứm caực phần :
-Chửựng minh phần thuaọn , giụựi hán ( neỏu coự )
-Chửựng minh ủaỷo -Keỏt luaọn quyừ tớch
Neỏu cãu hoỷi cuỷa baứi toaựn laứ : ủieồm M naốm trẽn ủửụứng naứo thỡ chổ laứm chửựng minh phần thuaọn , giụựi hán ( neỏu coự ) .
Baứi 51
- GV ủửa hỡnh veừ lẽn baỷng phú
ã 0
AMB 90= ( Goực noọi tieỏp chaộn nửỷa ủửụứng troứn )
Trong tam giaực vuõng BMI coự :
0 MB 1 tgI I 26 34' MI 2 = = ⇒ ≈$ Vaọy AIB 26 34'ã = 0 - HS : AB coỏ ủũnh , AIB 26 34'ã = 0 khõng ủoồi , vaọy I naốm trẽn hai cung chửựa goực 260 34’ dửùng trẽn AB .
- HS veừ cung AmB vaứ A’mB
- HS : Neỏu M truứng vụựi A thỡ caựt tuyeỏn AM trụỷ thaứnh tieỏp tuyeỏn PAP’ , khi ủoự I truứng P hoaởc P’ .
- HS : AIB 26 34'ã = 0 vỡ I’ naốm trẽn cung chửựa goực 260 34’ veừ trẽn AB .
Trong tam giaực vuõng BM’I coự : tg I = tg 260 34’hay
'
M B 1
0,5
M 'I '= = ⇒2 M’I’ = 2 M’B
Yẽu cầu - HS thaỷo luaọn nhoựm Gói ủái dieọn nhoựm trỡnh baứy
- GV nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa caực nhoựm
Hửụựng daĩn về nhaứ :
Baứi taọp 52 / 87 sgk
Baứi 35 , 36 / 78 , 79 SBT ẹóc trửụực baứi tửự giaực noọi tieỏp
Tieỏt 48
TệÙ GIÁC NỘI TIẾP I . Múc tiẽu :
- HS naộm vửừng ủũnh nghúa tửự giaực noọi tieỏp , tớnh chaỏt về goực cuỷa tửự giaực noọi tieỏp
Bieỏt ủửụùc coự nhửừng tửự giaực noọi tieỏp ủửụùc vaứ coự nhửừng tửự giaực khõng noọi tieỏp ủửụùc baỏt kyứ ủửụứng troứn naứo
Naộm ủửụùc ủiều kieọn ủeồ moọt tửự giaực noọi tieỏp ủửụùc ( ủiều kieọn aột coự vaứ ủuỷ ) Sửỷ dúng ủửụùc tớnh chaỏt cuỷa tửự giaực noọi tieỏp trong laứm toaựn vaứ thửùc haứnh Reứn khaỷ naờng nhaọn xeựt tử duy lõ gớc cho - HS
II . Chuaồn bũ :
- GV : Baỷng phú
- HS : ẹồ duứng hóc taọp
III . Hoát ủoọng trẽn lụựp :
- GV - HS
Hoát ủoọng 1 :
Khaựi nieọm tửự giaực noọi tieỏp :
- GV : caực em ủaừ ủửụùc hóc về tam giaực
noọi tieỏp ủửụứng troứn vaứ ta luõn veừ ủửụùc
ủửụứng troứn ủi qua ba ủổnh cuỷa tam giaực .
Vaọy vụựi tửự giaực thỡ sao ? Coự phaỷi baỏt kyứ
tửự giaực naứo cuừng noọi tieỏp ủửụùc ủửụứng
troứn hay khõng ? Baứi hóc hõm nay seừ
giuựp chuựng ta traỷ lụứi cãu hoỷi ủoự .
- GV veừ vaứ yẽu cầu - HS cuứng veừ :
-ẹửụứng troứn tãm 0 .
-Tửự giaực ABCD coự taỏt caỷ caực ủổnh naốm
- HS : Ghi baứi Veừ hỡnh
trẽn ủửụứng troứn ủoự .
- GV : Tửự giaực ABCD laứ tửự giaực noọi tieỏp ủửụứng troứn .
Vaọy em hieồu theỏ naứo laứ tửự giaực noọi tieỏp ủửụứng troứn ?
Haừy ủóc ủũnh nghúa tửự giaực noọi tieỏp ủửụứng troứn
- GV : Tửự giaực noọi tieỏp ủửụứng troứn coứn gói taột laứ tửự giaực noọi tieỏp .
- GV : Em haừy chổ ra caực tửự giaực noọi tieỏp trong hỡnh sau :
Hoỷi : Coự tửự giaực naứo trẽn hỡnh khõng noọi tieỏp ủửụứng troứn ( O ) khõng ? Vaọy tửự giaực MADE coự noọi tieỏp ủửụùc ủửụứng troứn khaực khõng ? Vỡ sao ? Hoỷi : Trẽn hỡnh 43 , 44 SGK coự tửự giaực naứo noọi tieỏp ?
- GV : Nhử vaọy coự nhửừng tửự giaực noọi tieỏp ủửụùc vaứ coự nhửừng tửự giaực khõng noọi tieỏp ủửụùc baỏt kyứ ủửụứng troứn naứo .
Hoát ủoọng 2 : 2 . ẹũnh lyự
- GV : ta haừy xeựt xem tửự giaực noọi tieỏp coự nhửừng tửự giaực gỡ ?
- GV yẽu cầu - HS veừ hỡnh vaứ ghi gt , kl cuỷa ủũnh lớ .
- GV : Haừy chửựng minh ủũnh lớ .
- HS laứm baứi 53 tr 89 SGK
- HS : Tửự giaực coự boỏn ủổnh naốm trẽn moọt ủửụứng troứn ủửụùc gói laứ tửự giaực noọi tieỏp ủửụứng troứn .
- HS : ủóc ủũnh nghúa SGK
- HS : Caực tửự giaực noọi tieỏp laứ :
ABDE ; ACDE ; ABCD , vỡ coự 4 ủổnh ủều thuoọc ủửụứng troứn ( O )
- HS : Tửự giaực AMDE khõng noọi tieỏp ủửụùc ủửụứng troứn ( O ) .
Tửự giaực AMDE khõng noọi tieỏp ủửụùc baỏt kyứ ủửụứng troứn naứo . Vỡ qua 3 ủieồm A , D , E chổ veừ ủửụùc moọt ủửụứng troứn ( O ) - HS : Traỷ lụứi :
Gt tửự giaực ABCD noọi tieỏp ( O ) KL A Cà + =à 1800
B Dà +à = 1800
- HS : Chửựng minh
Ta coự tửự giaực ABCD noọi tieỏp ( O ) Nẽn Aà 1
2
= sủ BCDẳ ( ẹũnh lyự goực noọi tieỏp ) Cà 1
2
= sủ DABẳ ( ẹũnh lyự goực noọi tieỏp )
⇒ A Cà + =à 12sủ (BCDẳ +DABẳ )
Maứ sủ BCDẳ + sủDABẳ = 3600
Nẽn A Cà + =à 1800
Chửựng minh tửụng tửù ta coự B Dà +à = 1800
- GV ủửa lẽn baỷng phú
Hoát ủoọng 3 : ẹũnh lyự ủaỷo
- GV yẽu cầu - HS ủóc ủũnh lyự ủaỷo trong SGK
- GV : Veừ tửự giaực ABCD coự B Dà +à = 1800 yẽu cầu - HS ghi gt , kl cuỷa ủũnh lớ . Gụùi yự : Qua 3 ủổnh A, B , C cuỷa tửự giaực ta veừ ủửụứng troứn ( O ) . ẹeồ tửự giaực ABCD laứ tửự giaực noọi tieỏp , cần chửựng minh ủiều gỡ ?
Hai ủieồm A vaứ C chia ủửụứng troứn thaứnh hai cung ABC vaứ AmC . Coự cung ABC laứ cung chửựa goực B dửùng trẽn ủoán thaỳng AC . Vaọy cung AmC laứ cung chửựa goực naứo dửùng trẽn ủoán AC ?
Tái sao ủổnh D lái thuoọc cung AmC ? Keỏt luaọn tửự giaực ABCD ?
- GV : ẹũnh lyự ủaỷocho ta bieỏt thẽm moọt daỏu hieọu nhaọn bieỏt tửự giaực noọi tieỏp . - GV : Haừy cho bieỏt trong caực tửự giaực ủaởc bieọt ủaừ hóc ụỷ lụựp 8 , tửự giaực naứo noọi tieỏp ủửụùc ? Vỡ sao ?
Hoát ủoọng 4 : Luyeọn taọp cuỷng coỏ Baứi 1 : Cho ∆ ABC , veừ caực ủửụứng cao AH , BK , CF . haừy tỡm caực tửự giaực noọi tieỏp trong hỡnh .
Baứi 2 : Baứi 55 tr 89 SGK
- HS : Traỷ lụứi mieọng :
Tửự giaực ABCD : GT B Dà +à = 1800
KL tửự giaực ABCD noọi tieỏp
- HS : Ta cần chửựng minh ủổnh D cuừng naốm trẽn ủửụứng troứn ( O ) .
- HS : Cung AmC laứ cung chửựa goực 1800
- Bà dửùng trẽn ủoán thaỳng AC .
