Cho HS nêu một số pt bậc nhất hai ẩn. Từ đó chuyển sang bpt bậc nhất hai ẩn.
Các nhóm thực hiện yêu cầu.
3x + 2y < 1; x + 2y ≥ 2 I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩnBPT bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là: ax + by ≤ c (1)
(<, ≥, >)
trong a2 + b2≠ 0).
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách biểu diễn tập nghiệm của BPT bậc nhất hai ẩn
Giới thiệu khái niệm và quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình
ax by c+ ≤
Đưa ra ví dụ áp dụng quy tắc. Hướng dẫn HS thực hiện từng bước theo quy tắc.
Chỉ ra miền nghiệm của bất phương trình.
Cho HS thực hiện D1
Phát biểu khái niệm. Phát biểu quy tắc. Ghi ví dụ.
Thực hiện từng bước quy tắc theo hướng dẫn.
Xác định miền nghiệm. Thực hiện D1
II. Biểu diễn tập nghiệm của BPT bậc nhất hai ẩn: bậc nhất hai ẩn:
* Khái niệm: ( SGK) * Quy tắc: (SGK) * Ví dụ 1 : 2x y+ ≤3
Hoạt động 3: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
Giới thiệu khái niệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Đưa ra ví dụ về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Hướng dẫn HS thực hiện biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Chỉ ra miền nghiệm của bất phương trình.
Cho HS thực hiện D2
Phát biểu khái niệm. Ghi ví dụ.
Biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo hướng dẫn. Xác định miền nghiệm. Thực hiện D2 III. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: * Khái niệm: (SGK) * Ví dụ 2: 3 6 4 0 0 x y x y x y + ≤ + ≤ ≥ ≥
Hoạt động 4: Áp dụng vào bài tốn kinh tế:
Yêu cầu HS đọc và tham khảo SGK.
Đọc SGK. IV. Áp dụng vào bài tốn kinh tế:Bài tốn 1: ( SGK) Bài tốn 2: ( SGK)
4- Củng cố:
Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm.
5- Dặn dị:
Học thuộc lý thuyết .
Làm các bài tập: 1 -> 3 / SGK trang 99 Đọc bài đọc thêm SGK trang 98 RÚT KINH NGHIỆM (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Tuần 23
: LUYỆN TẬP
I) MỤC TIÊU :
Kiến thức:
− Củng cố khái niệm BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn; tập nghiệm của BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn.
Kĩ năng:
− Biết xác định miền nghiệm của BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn.
− Áp dụng được vào bài toán thực tế.
Thái độ:
− Tư duy sáng tạo, lí luận chặt chẽ.
II) CHUẨN BỊ:
- GV : giáo án, SGK, hình vẽ.
- HS : SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về BPT bậc nhất hai ẩn.
III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập
VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ:
HS1: Biểu biễn tập nghiệm của bất phương trình x > 1 HS2: Biểu biễn tập nghiệm của bất phương trình y < – 1
3- Bài mới :
Hoạt động 1: Giải bài tập 1 / SGK trang 99
Cho HS nhận dạng các bất phương trình.
Yêu cầu HS đưa các bất phương trình về bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Gọi 2 HS lên bảng trình bày. Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khĩ khăn.
Gọi HS nhận xét.
Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa.
Nhận dạng các bất phương trình.
Đưa các bất phương trình về bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình:
x + 2y < 4
Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình:
–x + 2y < 4 Đưa ra nhận xét.
Bài tập 1 / SGK: Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
a) – x + 2 + 2( y – 2) < 2(1 – x)
⇒ x + 2y < 4
b) 3( x – 1 ) + 4( y – 2 ) < 5x – 3
⇒ –x + 2y < 4
Hoạt động 2: Giải bài tập 2 / SGK trang 99
Cho HS nhận dạng các hệ bất phương trình.
Hệ bất phương trình ở câu b cần phải làm gì ?
Yêu cầu HS biểu diễn các tập nghiệm của từng hệ bất phương trình.
Gọi 2 HS lên bảng trình bày. Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khĩ khăn.
Gọi HS nhận xét.
Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa.
Nhận dạng các hệ bất phương trình.
Đưa hệ bất phương trình về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Biểu diễn tập nghiệm của hệ :
2 0 3 2 3 x y x y y x − < + > − − <
Biểu diễn tập nghiệm của hệ :
+ < − ≤ ≥ 1 3 2 3 3 2 2 0 x y y x x
Bài tập 2 / SGK: Biểu diễn hình học tập nghiệm của các hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: a) 2 0 3 2 3 x y x y y x − < + > − − < b) 1 0 3 2 1 3 2 2 2 0 x y y x x + − < + − ≤ ≥
Hoạt động 3: Giải bài tập 3 / SGK trang 99
Gọi HS đọc bài tốn.
Bài tốn cần tìm đại lượng nào? Tổng số lãi thu được là bao nhiêu?
Hướng dẫn HS thiết lập mối quan hệ của x, y với các yếu tố đã biết để lập được hệ bất phương trình.
Yêu cầu HS thu gọn các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình.
Gọi HS chỉ ra miền nghiệm của hệ.
Hướng dẫn HS phương án tối ưu sẽ nằm trên các đỉnh của ngũ giác.
Hướng dẫn HS lập bảng tính tổng lãi tại các đỉnh của ngũ giác.
Lãi cao nhất là bao nhiêu? ứng với các giá trị nào của x và y? Đưa ra kết luận của bài tốn.
Số sản phẩm loại I và II. Gọi ẩn và tìm điều kliện. Tính tổng số lãi thu được.
Theo dõi hướng dẫn và thiết lập hệ bất phương trình.
Thu gọn các bất phương trình. Biểu diễn miến nghiệm của hệ. Chỉ ra miền nghiệm là ngũ giác ABCOD, xác định toạ độ của các đỉnh. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Lập bảng tổng lãi thu được tại các đỉnh của ngũ giác.
Tìm MaxL và giá trị tương ứng của x, y.
Kết luận bài tốn.
Gọi x là sản phẩm loại I và y là số sản phẩm loại II . ( x ≥0; y ≥0)
Tổng số lãi thu được là: L = 3x + 5y ( ngàn đồng ) x; y thoả mãn hệ bất phương trình: 2 2 10 5 2 4 2 2 4 12 2 6 0 0 0 0 x y x y y y x y x y x x y y + ≤ + ≤ ≤ ≤ + ≤ ⇒ + ≤ ≥ ≥ ≥ ≥ (x;y) (2;2) (0;2) (0;0) (4;1) (5;0) L 16 10 0 17 15 Ta cĩ MaxL = 17 khi x = 4 ; y = 1
Vậy: Để cĩ lãi cao nhất thì xí nghiệp cần lập phương án sản xuất các sản phẩm I và II theo tỷ lệ 4 : 1
4- Củng cố:
Nhấn mạnh:
+ Các bước biểu diễn tập nghiệm của hệ BPT bậc nhất hai ẩn. + Cách phân tích, tìm các hệ thức trong bài toán kinh tế.
5- Dặn dị:
− Đọc trước bài " Dấu của tam thức bậc hai".
RÚT KINH NGHIỆM
Ngày soạn : Ngày dạy : Ngày dạy :
Tiết 40: §5 : DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I) MỤC TIÊU : I) MỤC TIÊU :
Kiến thức:
− Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai.
− Biết và vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc hai.
− Biết sử dụng pp bảng, pp khoảng trong việc giải toán.
− Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải BPT và hệ BPT.
Kĩ năng:
− Phát hiện và giải các bài toán về xét dấu của tam thức bậc hai.
− Vận dụng được định lí trong việc giải BPT bậc hai và một số BPT khác.
Thái độ:
− Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập.
II) CHUẨN BỊ:
- GV : giáo án, SGK
- HS : SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức xét dấu nhị thức bậc nhất.
III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề
VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
HS1: Xét dấu biểu thức: f(x) = (x – 2)(2x – 3)
HS2: Xét dấu biểu thức: g(x) = x2 – 9
3- Bài mới :