II Tiến trình bài họ c Tiết
Xác suất của biến cố (T1) Ngày sọan : 16-
Ngày giảng :
1.Ơn định tổ chức lớp .
Sĩ số : 11A3……11A6……..11A7…… 2.Kiểm tra bài cũ :
3.Bài mới :
Tình huống 1 : Định nghĩa cổ điển của xác suất . HĐ 1 : Hình thành định nghĩa .
Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thức . -Phân tích dẫn dắt để học sinh
tiếp cận và hiểu đợc thế nào là xác suất của biến cố .
-Đa ra ví dụ 1 : Phân tích , hớng học sinh đến định nghĩa xác suất .
-Phân tích yếu tố đồng khả năng .
-Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt động 1 trong sgk
-Tĩm tắt kết quả hoạt động 1 -Đa ra định nghĩa xác suất . -Chú ý cho học sinh các yếu tố trong cơng thức xác suất
- Nghe, ghi, trả lời câu hỏi của gv , hiểu đợc thế nào là xác suất của biến cố .xác suất của biến cố là con số đánh giá khả năng saỷ ra của biến cố đĩ .
-Thực hiện theo sự dẫn dắt của gv . thơng qua ví dụ, tiếp cận dần định nghĩa xác suất . -Nghe, ghi , hiểu đợc thế nào là đồng khả năng .
-Thực hiện theo yêu cầu của gv . -Nắm đợc kết quả của hđ -Nắm đợc định nghĩa .cơng thức tính xác suất .
-Nắm đợc các yếu tố trong cơng thức 1.Định nghĩa . Ví dụ 1 : (sgk) * Định nghĩa . (sgk ) Chú ý : n(A) là số phần tử của A hay cũng là số kết quả thuận lọi cho A
.n(Ω) là số các kết quả cĩ thể xảy ra của phép thử .
Hoạt động 2 : Một số ví dụ :
Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thức -Phân tích , đa ra ví dụ 2 , hớng
dẫn học sinh thực hiện
-Thực hiện áp dụng cơng thức tính xác suất của các biến cố trong ví dụ .
2.Một số ví dụ : ví dụ 2 : (sgk )
-Tĩm tắt lại cơng việc thực hiện tính xác suất .
-Hớng dẫn học sinh thực hiện ví dụ 2 :
-Tĩm tắt lại quy trình .yêu cầu học sinh hệ rút ra các bớc tính xác suất của một biến cố
-Chính xác hố và hệ thống lại các bớc tính xác suất
-Hớng dẫn học sinh ví dụ 4
-Hính dung đợc quy trình tính xác suất của một biến cố
-Thực hiện tính xác suất ở ví dụ 2 theo hớng dẫn và yêu cầu của gv .
-Tự rút ra các bớc thực hiện tính xác suất của một biến cố .
-Nắm đợc các bớc tính xác suất .
-Thực hiện theo hớng dẫn của gv
Ví dụ 3 : (SGk )
* Các bớc tính xác suất của một biến cố :
B1: Mơ tả khơng gian mẫu , kiểm tra tính hữu hạn của Ω tính đồng khả năng của các kết quả .
B2 : Đặt tên cho cac biến cố bằng các chữ cái A,B …
B3: Xác định các tập con A,B . tính n(A) , n(B) …
B4 : Tính xác suất theo cơng thức .
Ví dụ 4 (sgk ) 4.Củng cố :
Định nghĩa cổ điển của xác suất, các bớc tính xác suất . 5.H ớng dẫn bài tập .
Hớng dẫn bài tập 1/74. Tiết 34
Xác suất của biến cố (T2)
Ngày soạn : 16-12 Ngày giảng :
1.Ơn định tổ chức lớp .
Sĩ số : 11 A3……..11A6………11A7…….. 2.Kiểm tra bài cũ :
Nội dung : Định nghĩa cổ điển của xác suất .Các bớc tính xác suất . 3.Bài mới :
Tình huống 2 : Tính chất của xác suất ,các biến cố độc lập và cơng thức nhân xác suất HĐ 1 : Tính chất của xác suất .
Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thức . -Tính P(φ) và P(Ω)
-Hớng dẫn học sinh xây dựng định lý .
-Chốt lại và chính xác hố định lý
-Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt
-Suy nghi, tính hai xác suất trên . -Thực hiện theo hớng dẫn của gv , xây dựng và rút ra định lý . -Nắm đợc định lý .
-Thực hiện theo yêu cầu cầu của gv .
II Tính chất của xác suất 1.Định lý
động 2 trong sgk -Hớng dẫn để học sinh tự rút ra hệ quả của định lý -Chốt lại và chính xác hố hệ quả -Hớng dẫn học sinh thực hiện ví dụ 5 -Đa ra ví dụ 6, hớng dẫn học sinh áp dụng các tính chất để thực hiện giải bài tập trong ví dụ 6 . -Củng cố kiến thức cho học sinh .
-Thực hiện theo hớng dẫn , tự rút ra hệ quả
-Nắm đợc hệ quả .
-Thực hiện theo hớng dẫn của gv .
-Thực hiện theo yêu cầu và hớng dẫn của gv .
-Nghe, ghi, củng cố kiến thức .
Hệ qủa (sgk ) 2.Ví dụ : Ví dụ 5 : (sgk) Ví dụ 6 (sgk)
Hoạt động 2 : Các biến cố độc lập , cơng thức nhân xác suất .
Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thức .
-Hớng dẫn học sinh thực hiện ví dụ 7 trong sgk .
-Tĩm tắt lại kết quả của ví dụ 7 .
-Phân tích kết quả của ví dụ , mối quan hệ giữa xác suất xuất hiện mỗi mặt của con súc sắc và xác suất xuất hiện mỗi mặt của đồng tiền .
-Hớng dẫn để học sinh tự rút ra khái niệm hai biến cố độc lập . -Chốt lại và chính xác hố khái niệm
-Củng cố khái niệm .
-Cơng thức trên gọi là cơng thức
-Thực hiện theo hớng dẫn của gv . -Năm đợc kết quả và cách thực hiện giải bài tốn trong ví dụ 7 .
-Nghe, ghi, nắm đợc mối quan hệ .
-Thực hiện theo hớng dẫn của gv .Tự rút ra khái niệm biến cố độc lập . -Nắm đợc cơng thức nhân xác II Các biến cố độc lập , cơng thức nhân xác suất. Ví dụ 7 (Sgk )
* Nếu sự sảy ra của một biến cố khơng ảnh hởng xác suất sảy ra của một biến cố khác thì ta nĩi hai biến cố đĩ độclập .
* Avà B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi P(A.B)=P(A).P(B)
nhân xác suất suất . 4.Củng cố :
Tính chất của xác suất , các biến cố độc lập , cơng thức nhân xác suất . 5.H ớng dẫn bài tập . Hớng dẫn bài tập 2/74. Tiết 35 Bài tập ơn tập Ngày soạn : 18-12 Ngày giảng : 19-12 I Mục tiêu : 1.Về kiến thức .
-Nắm vững định nghĩa hai quy tắc , phân biệt đợc hai quy tắc cộng và nhân .
-Nắm đợc khái niệm hốn vị , chỉnh hợp , tổ hợp , nhị thức niu tơn .cơng thức tính số hốn vị của n phần tử , số chỉnh hợp , tổ hợp chập k của n .
-Nắm vững khái niệm phép thử , biến cố , khơng gian mẫu . -Định nghĩa xác suất cổ điển , tính chất của xác suất . 2.Về kỹ năng :
Biết cách tính số phần tử của tập hợp dựa vào quy tắc cộng , quy tắc nhân .
Phân biệt đợc hốn vị , chỉnh hợp , tổ hợp .Biết đợc khi nào dùng đến chúng để tính số phần tử của tập hợp .
Biết cách biểu diễn biến cố bằng lời và bằng tập hợp .
Biết cách xác định khơng gian mẫu và tính số phần tử của khơng gian mẫu . Tính đợc xác suất của một biến cố .
3.Về t duy .
Rèn luyện t duy lơgíc , ĩc sáng tạo , chí tởng tợng phong phú . 4.Về thái độ .
Rèn tính cẩn thận , tỉ mỉ , chính xác ,lập luận chặt chẽ , trình bày khoa học . II Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học .
1.Thực tiễn .
Học sinh đã học xong các kiến thức của chơng , cần ơn tập và hệ thống lại . 2.Ph ơng tiện .
Sách giáo khoa , tài liệu tham khảo , đồ dùng dạy học . III Tiến trình bài học và các hoạt động .
HĐ 2 : Bài tập luyện tập . IV Tiến trình bài học .
1.Ơn định tổ chức lớp . 2.Kiểm tra bài cũ : 3.Bài mới :
Hoạt động 1 : Kiến thức cơ bản .
Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thức -Hớng dẫn học sinh hệ thống các
kiến thức cơ bản của chơng -Yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung hai quy tắc đếm . -Yêu cầu học sinh nhắc lại các cơng thức tính số hốn vị , chỉnh hợp ,tổ hợp
-Yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung cơng thức pa-xcan .
-Yêu cầu học sinh nhắc lại khái niệm khơng gian mẫu , biến cố . -Nhắc lại định nghĩa , và cơng thức tính xác suất .
-Hệ thống lại , hớng dẫn học sinh xây dựng để cơng ơn tập
-Thực hiện theo hớng dẫn của gv
-Nhắc lại nội dung hai quy tắc -Thực hiện theo yêu cầu của gv .nhắc lại các cơng thức .
-Thực hiện theo yêu cầu của gv
-Rõ yêu cầu , nhắc lại các kiến thức .
-Thực hiện theo yêu cầu của gv . -Thực hiện theo hớng dẫn của gv .
I Kiến thức cơ bản .
1.Quy tắ cộng , quy tắc nhân 2.Hốn vị –chỉnh hợp –tổ hợp . +.Định nghĩa , phân biệt + Cơng thức tính số hốn vị , chỉnh hợp , tổ hợp .
3.Nhị thức niutơn
+, Cơng thức niutơn , hệ quả +,Tam giác pa-xcan
4.Phép thử và biến cố . +Khơng gian mẫu
+Biến cố và cách xác định biến cố
5.Xác suất của biến cố .
.Định nghĩa , cơng thức tính , tính chất của xác suất
.Cơng thức nhân xác suất
Hoạt động 2 : Bài tập luyện tập .
Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thức . -Yêu cầu học sinh đọc đề bài
tập 1 .Suy nghĩ hớng giải .
-Tĩm tắt hớng giải , yêu cầu học sinh thực hiện
-Yêu cầu học sinh nhận xét bài tập trên bảng .
-Thực hiện theo yêu cầu của gv .
-Thực hiện yêu cầu của gv .
-Quan sát bài tập , rút ra nhận xét .
Bài tập 1/74.
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc hai lần .
a)Khơng gian mẫu : } 6 , 1 ) ; {( ≤ ≤ = Ω i j i j Ta cĩ n(Ω)=36 b) A={(4;6),(5,5),(6;5),(6;6), (6;4),(5;6)} B={(5;1), (5;2), (5;3), (5;4), (5;5), (5;6), (1;5), (2;5), (3;5), (4;5), (6;5)} Ta cĩ : n(A) =6; n(B) =11
-Nhận xét , chữa bài tập cho học sinh .
-Yêu cầu học sinh đọc đề bài tập 2 , suy nghĩ nêu hớng giải . -Tĩm tăt lại hớng giải, yêu cầu học sinh thực hiện
-Đọc đề bài tập 4 ,suy nghĩ nêu hớng giải
-Hớng dẫn học sinh giải bài tập
- Thực hiện theo yêu cầu của gv
-Thực hiện giải bài tập theo yêu cầu của gv .
-Thực hiện theo yêu cầu của gv .
-Nghe, ghi ,làm theo hớng dẫn của gv . C) Ta cĩ : P(A) = 6 1 : P(B)= 6 11 Bài tập 2 / 74 Cĩ 4 tấm bìa đợc đánh số từ 1 đến 4 , rút ngẫu nhiên 3 tấm . a) Mơ tả khơng gian mẫu . b) Xác định các biến cố Bài tập 4/76 Cĩ bao nhiêu số chẵn cĩ 4 chữ số đợc tạo thành từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 sao cho a) các chữ số cĩ thể giống nhau . b) Các chữ số khác nhau . 4.Củng cố : Hệ thống kiến thức , các dạng bài tập 5.H ớng dẫn .
Chơng III Dãy số . Cấp số cộng . Và cấp số nhân . Tiết 39 Ngày sọan : 19-12 Ngày giảng : Phơng pháp quy nạp tốn học . I Mục tiêu . 1.Về kiến thức .
-Hiểu nội dung phơng pháp quy nạp tốn học bao gồm hai bớc theo một trình tự quy định .
-Biết cách lựa chọn và sử dụng phơng pháp quy nạp tốn học để giải các bài tốn một cách hợp lý . 2.Về kỹ năng .
Vận dụng đợc phơng pháp quy nạp tốn học vào giải tốn đặc biệt là bài tốn chứng minh . -Giải đợc một số bài tốn đơn giản về quy nạp tốn học .
3.Về t duy .
Rèn luyện t duy lơgíc, ĩc sáng tạo , chí tởng tợng phong phú . 4.Về thái độ .
Rèn tính cẩn thận , tỉ mỉ , chính xác , lập luận chặt chẽ, trình bày khoa học . II Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học .
1.Thực tiễn .
Học sinh đã đợc làm quên với phơng pháp quy nạp ở lớp dới nhng cha cĩ hiểu biết rõ ràng về phần này .
2.Ph ơng tiện .
Sách giáo khoa , tài liệu tham khảo , đồ dùng dạy học . III Tiến trình bài học và các hoạt động .
HĐ 1 : Phơng pháp quy nạp tốn học . HĐ 2 : Ví dụ áp dụng .
IV Tiến trình bài học .
1.Ơn định tổ chức lớp . 2 .Kiểm tra bài cũ : 3.Bài mới :
Hoạt động 1 : Phơng pháp quy nạp tốn học
Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thức
-Hớng dẫn học sinh thực hiện hoạt động 1 trong sgk
- Từ kết quả của hoạt động dẫn dắt đến phơng pháp quy nạp -Chốt lại phơng pháp quy nạp tốn học .
-Phân tích để học sinh hiểu đ- ợc phơng pháp quy nạp
-Củng cố phơng pháp quy nạp tốn học
-Thực hiện theo hớng dẫn của gv . -Nghe, ghi, tiếp cận phơng pháp quy nạp
-Nắm đợc phơng pháp quy nạp .
-Nghe, ghi , hiểu bản chất của phơng pháp quy nạp .
Để chứng minh một mệnh đề là đúngvới mọi số tự nhiện n∈N* ta làm nh sau : .Bớc 1 : Kiểm tra mệnh đề đúng với n=1 Bớc 2 : Giả sử mệnh đề đúng với n=k , chứng minh mệnh đề đúng với n=k+1 . Hoạt động 2 : Ví dụ áp dụng
Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thức -Đa ra ví dụ 1 , hớng dẫn học sinh
thực hiện .
-Yêu cầu học sinh thử với n=1
-Giả sử mệnh đề đúng với n= k , hớng dẫn học sinh chứng minh mệnh đề đúng với
n= k+1
-Kết luận ?
-Yêu cầu học sinh đọc , tham khảo ví dụ 1 và 3 .
-Nếu đề bài yêu cầu chứng minh mệnh đề đúng với mọi n≥p thì trong bớc 1 ta phải thử với n =?
-Thực hiện theo hớng dẫn của gv .
-Rõ yêu cầu , thực hiện
-Thực hiện theo hớng dẫn của gv .
-Trả lời câu hỏi của gv .
Rõ yêu cầu của gv , thực hiện -Suy nghĩ trả lời câu hỏi của gv, rút ra chú ý . II Ví dụ áp dụng . Ví dụ : Chứng minh rằng 1+2+3+……+n= 2 ) 1 (n+ n vĩi mọi n∈N* Giải . .Với n=1 ta cĩ mệnh đề đúng .Giả sử mệnh đề dúng với n=k tứclà 1+2+3+…+k= 2 ) 1 (k+ k (*) Ta chứng minh mệnh đề đúng với n=k+1 Từ (*) ta cĩ : 1+2+..+k+(k+1)= 2 ) 1 (k + k +k+1 = 2 ) 1 ) 1 )(( 1 (k+ k+ + Vậy mệnh đề đúng với n=k+1 nên mệnh đề đúng với mọi n
*N N ∈ Ví dụ 1, 2 (sgk ) Chú ý : (sgk) 4.Củng cố : Phơng pháp quy nạp tốn học . 5.H ớng dẫn bài tập .
Hớng dẫn bài tập 3 : Bớc 1 , thử với n= 2 , để chứng minh mệnh đề đúng với n=k+1 phải dùng đến tính chất của bất đẳng thức . Tiết 40 Bài tập Ngày soạn : 17-12 Ngày giảng : I Mục tiêu . 1.Về kiến thức .
-Nắm đợc phơng pháp quy nạp tốn học bao gồm hai bớc theo một trình tự quy định . -Biết cách vận dụng phơng pháp quy nạp tốn học để giải các bài tốn một cách hợp lý . 2.Về kỹ năng .
-Vận dụng đợc phơng pháp quy nạp tốn học vào giải tốn đặc biệt là bài tốn chứng minh . -Giải đợc một số bài tốn đơn giản về quy nạp tốn học .
3.Về t duy .
Rèn luyện t duy lơgíc, ĩc sáng tạo , chí tởng tợng phong phú . 4.Về thái độ .
Rèn tính cẩn thận , tỉ mỉ , chính xác , lập luận chặt chẽ, trình bày khoa học . II Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học .
1.Thực tiễn .
Học sinh đã đợc học lý thuyết về phơng pháp quy nạp tốn học . 2.Ph ơng tiện .
Sách giáo khoa , tài liệu tham khảo , đồ dùng dạy học . III Tiến trình bài học và các hoạt động .
HĐ 1 : Bài tập chứng minh đẳng thức . HĐ 2 : Bài tập chứng minh chia hết . HĐ 3 : Bài tập chứng minh bất đẳng thức . IV Tiến trình bài học .
1.Ơn định tổ chức lớp . 2.Kiểm tra bài cũ :
Nội dung : Phơng pháp quy nạp tốn học 3.Bài mới :
Hoạt động 1 : Bài tập chứng minh đẳng thức
Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thức -Yêu cầu học sinh đọc kỹ bài tập
1 , suy nghĩ , nêu hớng giải -Hớng dẫn học sinh làm bài tập