Để chia đa thức (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) cho đa thức (x2 – 4x – 3) ta làm nh sau
• Đặt phép chia và thực hiện 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 x2 – 4x – 3 2x4 – 8x3 – 6x2 2x2 – 5x + 1 – 5x3 + 21x2 + 11x – 3 – 5x3 + 20x2 + 15x x2 – 11x – 3 x2 – 11x – 3 0 • D cuối cùng là 0, khi đĩ ta cĩ : (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3) = = 2x2 – 5x + 1 • Phép chia cĩ d bằng 0 là phép chia hết ?1 Thực hiện nhân (x2 – 4x – 3)(2x2 – 5x + 1) ta đợc kết quả = (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) 2. Phép chia cĩ d.
Thực hiện phép chia (3x4 + x3 + 6x – 5) cho đa thức (x2 + 1).
? Đa thức (5x – 2) cĩ chia đợc cho đa thức (x2 + 1) khơng ? Vì sao
- Gv giới thiệu phép chia cĩ d và cách viết kết quả
- Gv giới thiệu chú ý (Sgk) lên Bảng phụ. ? Gọi HS đọc lại chú ý ⇒ Gv nếu chú ý 3x4 + x3 + 6x – 5 x2 + 1 3x4 + 3x2 3x2 + x – 3 x3 – 3x2 + 6x – 5 x3 + x – 3x2 + 5x – 5 – 3x2 – 3 5x – 2
• D cuối cùng là 5x – 2, nên ta gọi là phép chia cĩ d. Khi đĩ ta cĩ :
(3x4+ x3 + 6x– 5) = (x2+ 1)(3x2+ x – 3) + 5x – 2
Chú ý (Sgk-31)
A = B.Q + R (R là d trong phép chia A cho B) - Nếu R = 0 ⇒ là phép chia hết
4. Củng cố :
- Nhắc lại kiến thức cơ bản đã học trong bài
- ? Thế nào là phép chia hết, phép chia cĩ d ? Để thực hiện chia đa thức dới dạng cột dọc ta cần làm gì ?
- Gv nhắc lại rõ từng bớc thực hiện và cho HS củng cố bài tập 67, 68 (Sgk-31) 5. Hớng dẫn về nhà :
- Nắm chắc quy tắc chia đa thức cho đơn thức và chia đa thức một biến sắp xếp - Xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm ở lớp.
- Làm tiếp các bài tập 68, 69, 70 (Sgk-31) và SBT - Chuẩn bị bài tập giờ sau “Luyện tập“
I. Mục tiêu : I. Mục tiêu :
HS đợc củng cố kiến thức chia đa thức cho đơn thức và chia đa thức đã sắp xếp
Rèn luyện kĩ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp và vận dụng thành thạo hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức.
Cĩ ý thức tích cực trong học tập và thảo luận nhĩm. II. Chuẩn bị :
− GV : Bảng phụ
− HS : Làm trớc các bài tập ở nhà. III. Các hoạt động dạy học :
1. ổn định tổ chức : − GV kiểm tra sĩ số lớp 2. Kiểm tra bài cũ :
− HS1 : ( Hoa 8A)Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. Nêu cách chia hai đa thức một biến ? Lấy ví dụ minh hoạ?
3. Bài mới :
- Gv giới thiệu bài tập trên Bảng phụ ? Để thực hiện đợc phép chia trên ta làm nh thế nào
- Gọi 2 HS lên bảng trình bày - Gv và HS dới lớp nhận xét, sửa sai
- Gv giới thiệu bài 72 (Sgk)
? Để thực hiện đợc phép chia trên ta làm nh thế nào
- Gọi 2 HS lên bảng cùng làm
- HS dới lớp làm bài vào vở
? Viết kết quả dới dạng A = B.Q - Gv nhận xét, sửa chữa sai sĩt
- Gv giới thiệu bài 73 và đa đề bài trên Bảng phụ
? Để tính nhanh kết quả phép tính trên
Bài 70 (Sgk-32) Làm tính chia. a/ (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 = 5x3 – x2 + 2x b/ (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y = y 2 1 1 xy 2 5 − − Bài 72 (Sgk-32) Làm tính chia. 2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2 x2 – x + 1 2x4 – 2x3 + 2x2 2x2 + 3x – 2 3x3 – 5x2 + 5x – 2 3x3 – 3x2 + 3x –2x2 + 2x – 2 –2x2 + 2x – 2 0 Vậy (2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2) : (x2 – x + 1) = 2x2 + 3x – 2 Bài 73 (Sgk-32) Tính nhanh. a/ (4x2 – 9y2) : (2x – 3y)
= (2x – 3y).(2x + 3y) : (2x – 3y) = (2x + 3y)
Tiết 18
ta làm nh thế nào
? Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử sao cho cĩ nhân tử là đa thức chia - Gọi 4 HS lên bảng trình bày lời giải - HS dới lớp nhận xét cách làm - Gv giới thiệu bài 74
? Để tìm đợc a ta làm nh thế nào - Gv gợi ý HS thực hiện phép chia để tìm đa thức d (a – 30)
? Để cĩ phép chia hết thì đa thức d nh thế nào (cần a – 30 = 0)
? Gọi HS lên bảng trình bày lại lời giải bài tốn b/ (27x3 – 1) : (3x – 1) = (3x – 1).(9x2 + 3x + 1) : (3x – 1) = (9x2 + 3x + 1) Bài 74 (Sgk-32) Tìm a để … Thực hiện phép chia 2x3 – 3x2 + x + a x + 2 2x3 + 4x2 2x2 – 7x + 15 – 7x2 + x + a – 7x2 – 14x 15x + a 15x + 30 a - 30
Ta thấy (2x3 – 3x2 + x + a) chia hết cho đa thức (x + 2) khi a – 30 = 0 ⇒ a = 30
4. Củng cố :
- Qua giờ luyện tập các em đã làm những bài tập gì Chia đa thức cho đơn thức
Chia đa thức một biến đã sắp xếp Chia đa thức ….
- ? Nhắc lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức và cách chia đa thức một biến? 5. Hớng dẫn về nhà :
- Nắm chắc quy tắc chia đa thức cho đơn thức và chia đa thức một biến sắp xếp - Xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm ở lớp.
- Làm tiếp các bài tập cịn lại trong (Sgk-31) và SBT
ss
I. Mục tiêu : I. Mục tiêu :
HS đợc hệ thống lại các kiến thức cơ bản trong chơng I nh nhân, chia đơn đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử.
Biết tổng hợp các kĩ năng nhân đơn đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ vào làm các bài tập rút gọn, tính tốn.
II. Chuẩn bị :
− GV : Bảng tổng hợp các kiến thức đã học trong chơng. − HS : Ơn lại tồn bộ kiến thức chơng I và làm đề cơng ơn tập. III. Các hoạt động dạy học :
1. ổn định tổ chức : − GV kiểm tra sĩ số lớp 2. Kiểm tra bài cũ :
− HS 1 : (Vy Cao Hồng) Nhắc lại các kiến thức cơ bản đã học trong chơng 3. Bài mới :
- Gọi lần lợt học sinh trả lời các câu hỏi ơn tập chơng I (Sgk-32)
? Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ ? Nêu các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Gv hệ thống lại kiến thức trên Bảng phụ ⇒ Hs theo dõi ghi bài
- Gv giới thiệu loại bài tập 1 và đa đề bài trên Bảng phụ
? Để thực hiện đợc các phép nhân trong bài ta làm nh thế nào ? Nhắc lại quy tắc thực hiện.
? Cho HS tự thảo luận nhĩm (2’) - Gọi đại diện 4 nhĩm học sinh lên
A. Lý thuyết.
1. Nhân đơn, đa thức với đa thức 2. Các hằng đẳng thức đáng nhớ
3. Các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
4. Chia đơn, đa thức cho đơn thức, chia đa thức một biến sắp xếp.
B. Bài tập.
Bài 1: Thực hiện phép nhân
a/ 5x2.(3x2 – 7x + 2) = 15x4 – 35x3 + 10x2 b/ 3 2 xy.(2x2y – 3xy + y2) = 3 4 x3y2 – 2x2y2 + 3 2 xy3 c/ (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1) = 10x4 – 19x3 + 8x2 – Tiết 19 NS : 19/10/2008 NG :21/10/2008 ơn tập chơng I
bảng trình bày lời giải
- Gv gọi HS dới lớp nhận xét, sửa sai
- Gv đa đề bài trên Bảng phụ
? Để làm bài tập này ta áp dụng kiến thức nào đã học để giải
- Sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ, nhân đa thức
? Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải - Gv giới thiệu đề bài trên Bảng phụ ? Để tính đợc gia trị của biểu thức M, N ta làm nh thế nào
- Rút gọn
- Thay x, y vào ⇒ kết quả
? HS thảo luận nhĩm và lên bảng giải - Gv nhận xét, sửa chữa sai sĩt
3x
d/ (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)
= 3x2y – xy2 – 2xy + x2 – 10y3
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau
a/ (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1) = x2 – 4 – x2 + 2x + 3 = 2x – 1 b/ (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1) (3x – 1) = 4x2 + 4x + 1 + 9x2 – 6x + 1 + 12x2 + 2x – 2 = 25x2
Bài 3: Tính nhanh giá rị của biểu thức
a/ M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4 Ta cĩ M = (x – 2y)2 Thay x = 18, y = 4 ta đợc M = 100 b/ N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x = 6 và y = -8 Ta cĩ N = (2x – y)3 Thay x = 6, y = -8 ta đợc N = 8000 4. Củng cố :
Nhắc lại hệ thống kiến thức trong giờ ơn tập, viết các hằng đẳng thức …? ? Nêu các loại bài tập đã làm trong giờ ? Kiến thức nào áp dụng để giải
- Nhân đơn thức với đa thức. - Nhân đa thức với đa thức. - Các hằng đẳng thức đáng nhớ
GV nhắc lại cách làm mỗi loại bài tập trên và lu ý cách trình bày lời giải 5. Hớng dẫn về nhà :
- Học bài, nắm chắc hệ thống lý thuyết, các cơng thức tổng quát, xem lại các bài tập đã chữa ở lớp
- Làm tiếp các phần cịn lại của các bài tập ở lớp, và bài tập (SBT - ) - Chuẩn bị tiếp các bài tập cịn lại trong Sgk- 33 – giờ sau ơn tập tiếp.
ss
I. Mục tiêu : I. Mục tiêu :
HS tiếp tục đợc củng cố và khắc sâu các kiến thức cơ bản các hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, chia đơn, đa thức.
Thực hiện thành thạo việc tổng hợp các kĩ năng đã cĩ về phân tích đa thức thành nhân tử, chứng minh, tìm x ...
Cĩ thái độ tích cực và hăng hái trong học tập, thảo luận nhĩm. II. Chuẩn bị :
− GV : Bảng phụ tổng hợp các kiến thức đã học trong chơng − HS : Nắm chắc lý thuyết trong chơng, làm bài tập.
III. Các hoạt động dạy học : 1. ổn định tổ chức :
− GV kiểm tra sĩ số lớp 2. Kiểm tra bài cũ :
− HS 1: ( Khơng 8A ) Nhắc lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử 3. Bài mới :
- Gv đa đề bài 79 (Sgk) trên Bảng phụ ? Để phân tích các đa thức trong bài thành nhân tử, ta áp dụng những phơng pháp nào ?
? Yêu cầu Hs thảo luận nhĩm (3’)
? Gọi đại diện 3 nhĩm lên bảng trình bày lời giải
- HS dới lớp làm vào vở, nhận xét, sửa chữa sai sĩt
Bài 79 (Sgk-33) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a/ x2 – 4 + (x – 2)2 = (x2 – 4) + (x – 2)2 = (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2 = 2x(x – 2) b/ x3 – 2x2 + x – xy2 = x(x2 – 2x + 1 – y2) = x(x – 1 – y)(x – 1 + y) c/ x3 – 4x2 – 12x + 27 = (x3 + 27) – (4x2 + 12x) Tiết 20 NS : 26/10/08