Bài tập
Cho nửa đờng trịn (O) đờng kính AB = 2R, I∈
OA M∈ (O). Ax, By là các tiếp tuyến của nửa đ- ờng trịn . Từ M kẻ đờng thẳng vuơng gĩc với IM cắt Ax, By lần lợt tại D, E. Chứng minh rằng: a,Các tứ giác AIMD, BIME là các tứ giác nội tiếp. b, DIE = 900 c, ∆AIM ∼∆BEM y x R Q O M I E D B A Chứng minh a, Xét (O) cĩ :
Ax và By là hai tiếp tuyến (gt)
=> DAI = 900, IBE = 900 (Tính chất tiếp tuyến ) ED ⊥ IM (gt) => DMI = 900, IME = 900
Xét tứ giác AIMD cĩ: DMI + DAI = 900+ 900= 1800
=> Tứ giác AIMD là tứ giác nội tiếp (Định lý tứ giác nội tiếp )
Xét tứ giác BIME cĩ: EMI + EBI = 900+ 900= 1800
=> Tứ giác AIMD là tứ giác nội tiếp (Định lý tứ giác nội tiếp )
b, Xét (O) cĩ : AMB = 900 (Hệ quả gĩc nội tiếp) => ∆AMB vuơng tại M
=> MAI + MBI = 900
Mặt khác: MAI = MDI ( Các gĩc nội tiếp cùng chắn MI của đờng trịn ngoại tiếp tứ giác
AIMD )
MBI = MEI ( Các gĩc nội tiếp cùng chắn MI của đờng trịn ngoại tiếp tứ giác BIME )
=> MDI + MEI = 900
Mà MDI + MEI + DIE = 1800
(Tổng ba gĩc của tam giác DIE) => DIE = 900
Sau đĩ gv yêu cầu HS về nhà trình bày tiếp
nhĩm báo cáo kết quả thảo luận
Các nhĩm khác nhận xét
HS về nhà trình bày tiếp
Hớng dẫn về nhà( 3 phút )
- Xem lại các bài đã luyện trên lớp
- Về nhà làm bài tập: 41 (SBT/79) và bài tập trên phần c IV. lu ý khi sử dụng giáo án
- HS cần ơn tập kỹ khái niệm tứ giỏc nội tiếp đường trũn, tớnh chất và định lý đảo tứ giỏc nội tiếp
- Nếu cịn thời gian GV cho HS trình bày câu c
Tuần 29
Chứng minh tứ giác nội tiếp
Ngày soạn: 22/03/2009 Ngày dạy: 23/03/2009
1. Kiến thức :Củng cố khái niệm tứ giỏc nội tiếp đường trũn, tớnh chất và định lý đảo tứ giỏc nội tiếp.
2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng cỏc kiến thức trên để giải các bài tập về chứng minh tứ giác nội tiếp.
3. Thái độ: Rèn khả năng quan sát ,kỹ năng phán đốn, phân tích , chứng minh.