Ngày soạn:... Ngàydạy:... A. Mục tiêu:
- HS hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm. Nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng qua một điểm. Nhận biết được hình bình hành là hình cĩ tâm đối xứng.
- Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước qua một điểm, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một điểm. Biết chứng minh hai diểm đối xứng với nhau qua một điểm.
- Biết nhận ra một số hình cĩ tâm đối xứng trong thực tế. B. Phương pháp: Nêu vấn đề, thực hành
C. Chuẩn bị:
1. GV: thước chia khoảng, một tấm bìa hình bình hành, bảng phụ. 2. HS: thước, một tấm bìa, giấy kẻ ơ vuơng (hình 81).
D. Tiến trình bài dạy: I. Ổn định: II. Bài cũ:
?Cho ba điểm A, B, C. Khi nào ta nĩi điểm A nằm giữa B và C? Định nghĩa trung điểm M của đoạn thẳng AB.
III. Bài mới:
1. Đặt vấn đề: Ta nĩi hai điểm A và B đối xứng nhau qua tâm M. Vậy thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua tâm. Đĩ là một trong những nội dung chúng ta nghiên cứu về hai hình đối xứng qua tâm, hình cĩ tâm đối xứng.
2. Triển khai bài
Hoạt động của thầy và trị Nội dung
a. Hoạt động 1
Hs thực hiện ?1
GV giới thiệu hai điểm đối xứng qua một điểm như sgk.
?Vậy hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O khi nào?
GV nêu quy ước.
b. Hoạt động 2
?Nêu cách dựng điểm A’ đối xứng với A qua O.
HS thực hiện ?2
1.Hai điểm đối xứng qua một điểm:
A O A’
Ta nĩi: hai điểm A và A’ đối xứng với nhau qua điểm O.
*Định nghĩa: (sgk)
*Quy ước: Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O cũng là điểm O.
2.Hai hình đối xứng qua một điểm: C B
A
O
GV giới thiệu hai đoạn thẳng đối xứng.
?Hai hình gọi là đối xứng qua O khi nào
? Để vẽ đoạn thẳng A’B’ đối xứng với đoạn thẳng AB qua O, ta làm như thế nào.
GV giới thiệu tính chất hai hình đối xứng.
c. Hoạt động 3
GV hình 78 (sgk) lên bảng phụ và giới thiệu: hai hìnhH và H’ đối xứng với nhau qua tâm O.
GV vẽ hình bình hành ABCD lên bảng.
HS trả lời ?3
GV giới thiệu: điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc cạnh của hình bình hành qua O cũng thuộ cạnh của hình bình hành.
?Thế nào là tâm đối xứng của một hình
?Qua ?3, tìm tâm đối xứng của hình bình hành.
GV giới thiệu định lí.
GV đưa hình 80 sgk lên bảng phụ giới thiệu các hình cĩ tâm đối xứng, khơng cĩ tâm đối xứng.
Ta nĩi: Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua điểm O.
Điểm O: tâm đối xứng. *Định nghĩa: (sgk)
Nếu hai đoạn thẳng(gĩc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thi chúng bằng nhau.
3.Hình cĩ đối xứng:
Điểm O làm tâm đối xứng của hình bình hành ABCD.
A B O
D C
*Định nghĩa: (sgk)
*Định lí: Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành.
IV.Củng cố và luyện tập: -Nhắc lại định nghĩa:
+Hai điểm đối xứng qua một điểm. +Hai hình đối xứng qua một điểm. +Tâm đối xứng của một hình.
-Làm bài tập 50 (sgk), GV đưa hình 81 lên bảng phụ, một HS lên bảng thực hiện, HS cịn lại làm vào tấm bìa đã chuẩn bị sẵn.
V. Hướng dẫn về nhà:
Tiết 15: LUYỆN TẬP Ngày soạn:...
Ngàydạy:... A. Mục tiêu:
- Luyện tập các bài tốn cĩ tâm đối xứng của một hình. Dựng hình đối xứng qua tâm O của hình cho trước.
- Khắc sâu định nghĩa hai hình đối xứng qua tâm, hình cĩ tâm đối xứng, các tính chất của hình bình hành.
B. Phương pháp:
Đặt và giải quyết vấn đề - hoạt động nhĩm C. Chuẩn bị:
1. GV: thước, phấn màu, bảng phụ.
2. HS: bài tập và kiến thức bài trước, thước. D. Tiến trình bài dạy:
I. Ổn định: II. Bài cũ:
HS 1: Định nghĩa hai điểm đối xứng qua một điểm, hai hình đối xứng qua một điểm. Vẽ hình đối xứng của đoạn thẳng AB qua điểm O (O∉AB). Hai hình này cĩ tính chất gì?
HS 2: Định nghĩa tâm đối xứng của một hình. Cho ví dụ về hình cĩ tâm đối xứng. Tìm tâm đối xứng của hình bình hành ABCD? giải thích.
III. Bài mới:
1. Đặt vấn đề: 2. Triển khai bài:
Hoạt động của thầy và trị Nội dung
a. Hoạt động 1
Vẽ hình 82 lên bảng phụ; HS nêu giả thiết, kết luận của bài tốn.
? Để chứng minh A đối xứng với M qua I tức là chứng minh điều gì. ?Tứ giác ADME là hình gì.
?Nhắc lại tính chất hai đường chéo hình bình hành. Chữa bài tập VN Bài tập 53: (SGK) A I E D M B C GT ∆ABC
MD//AB, ME//AC, IE=IM
KL IA=IM
Chứng minh:
Ta cĩ: MD//AB, ME//AC
Nên ADME là hình bình hành cĩ I là trung điểm của ED nên cũng là trung điểm của AM.
GV đưa bài tập 54
b. Hoạt động 2
?Nhắc lại định nghĩa hai điểm đối xứng qua một đường thẳng.
GV gợi ý HS chứng minh theo hai ý: .Cm OB=OC
.Cm B, O, C thẳng hàng
? Để chứng minh B, O, C thẳng hàng ta chứng minh điều gì.
Chữa bài tập tại lớp
Bài tập 54: (sgk) y C A 4 3 2 O 1 x B Chứng minh:
Ta cĩ: A đối xứng với B qua Ox Nên Ox là đường trung trực của AB Suy ra OA=OB (1)
Ta lại cĩ: A đối xứng với C qua Oy Suy ra OA= OC (2)
Từ (1) và (2), suy ra: OB=OC (*) Mặt khác, (1)⇒ ∆OABcân tại O
Nên 1 2 ˆ 2ˆ2 2 ˆ ˆ ˆ O AOB AOB O O = = ⇒ = (3) Hơn nữa, từ (2) ⇒∆OBCcân tại O
Nên 3 4 ˆ 2ˆ3 2 ˆ ˆ ˆ O AOC AOC O O = = ⇒ = (4) Từ (3) và (4)⇒AOˆB+AOˆC =2Oˆ2 +2Oˆ3 ( ) 0 0 3 2 ˆ 2.90 180 ˆ 2 ˆ = + = = ⇒BOC O O Nên B, O, C thẳng hàng (**)
Từ (*) và (**) suy ra B đối xứng với C qua O
IV. Hướng dẫn về nhà:
- BTVN: 55 (sgk); 92, 94, 95, 96 (SBT) *Hướng dẫn bài tập 55: (SGK)
. Để chứng minh điểm M đối xứng với điểm N qua O ta chứng minh OM=ON .Từ đĩ ta đi chứng minh ∆BOM =∆DON (g-c-g)