M N= D DC CN +
1. ẹũnh nghúa : Goực Giửừa hai ủửụứng thaỳng a vaứ b trong khõng gian laứ goự`c giửừa hai ủửụứng thaỳng
b trong khõng gian laứ goự`c giửừa hai ủửụứng thaỳng a’ vaứ b’ cuứng ủi qua moọt ủieồm vaứ lần lửụùt song song vụựi a vaứ b.
a a’ b’ b’ O b Ta coự ( ) . ( ). cos , . . SC AB SA AC AB SC AB a a SC AB + = =
uuur uuur uur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur
= SA AB AC AB. 2 .
a
+
uur uuur uuur uuur
Vỡ CB2 = (a 2)2 = a2 + a2 = AC2 + AB2
Nẽn uuur uuurAC AB. =0. Tam giaực SAB ủều nẽn ( ,
SA AB
uur uuur
)= 1200 vaứ do ủoự SA ABuur uuur. = a.a.cos1200 =
22 2 a − . Vaọy ( ) 2 2 1 2 cos , 2 a SC AB a − = = − uuur uuur
Do ủoự (SC ABuuur uuur, ) = 1200⇒goực giửừa hai ủửụứng thaỳng SC vaứ AB baống 1800 – 1200 = 600
Hoát ủoọng 4: IV. HAI ẹệễỉNG THẲNG VUÔNG GÓC
Hoát ủoọng cuỷa giaựo viẽn Hoát ủoọng cuỷa hóc sinh
+ Hai ủửụứng thaỳng khi naứo ủửụùc gói laứ vuõng goực nhau ?
+ GV nẽu ủũnh nghúa
+ Hai ủửụứng thaỳng vuõng goực vụựi nhau thỡ tớch võ hửụựng cuỷa hai vectụ chổ phửụng cuỷa chuựng baống bao nhiẽu ? Vỡ sao ?
+ Neỏu a//b maứ b ⊥ c. Nẽu moỏi quan heọ giửừa a
vaứ c.
ẹũnh nghúa : hai ủửụứng thaỳng vuõng goực neỏu goực giửừa chuựng baống 900. Kớ hieọu a⊥ b
Tớch võ hửụựng cuỷa chuựng baống 0. ( )
cos ,u vr r = cos900 = 0
. 0
a⊥ ⇔ ⊥ ⇔b ur vr u vr r=
caột nhau hay khõng ?
GV cho HS thửùc hieọn vớ dú 3
+ Phãn tớch PQuuur
+ Tớnh tớch võ hửụựng cuỷa PQuuur vaứ uuurAB
Gv cho HS thửùc hieọn ∆4 vaứ 5
Haừy nẽu caực ủửụứng thaỳng vuõng goực vụựi AB. Haừy nẽu caực ủửụứng thaỳng vuõng goực vụựi AC. Haừy nẽu caực ủửụứng thaỳng vuõng goực vụựi BD
+ uuur uuur uuur uuurPQ PA AC CQ= + + vaứ PQ PB BD DQuuur uuur uuur uuur= + +
+ 2PQ AC BDuuur uuur uuur= +
+ 2 . ( ). . . 0 PQ AB AC BD AB AC AB BD AB PQ AB = + = + = ⇒ ⊥
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuruuur
+ BC , AD , A’D’ , B’C’ , AA’ , DD’ , BB’ , CC’ + BD , B’D’ , BB’ , DD’