III/ Quá trình hoạt động trên lớp
3/ Dấu hiệu nhận biết
a/ Tuy hình chữ nhật được định nghĩa cĩ bốn gĩc vuơng, nhưng để chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật ta chỉ cần chứng minh một tứ giác cĩ mấy gĩc vuơng ? Vì sao ?
Nêu dấu hiệu nhận biết 1
b/ Nếu tứ giác đã là hình thang cân thì hình thang cân đĩ cần cĩ thêm mấy gĩc vuơng để trở thành hình chữ nhật ? Vì sao ?
Nêu dấu hiệu nhận biết 2
c/ Nếu tứ giác đã là hình bình hành thì hình bình hành đĩ cần thêm mấy gĩc vuơng để trở thành hình chữ nhật ? Vì sao ? Nêu dấu hiệu nhận biết 3
d/ Để chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật, cịn cĩ thể dùng dấu hiệu nhận biết về đường chéo.
Nên dùng dấu hiệu nhận biết đĩ. Nêu dấu hiệu nhận biết 4.
Chứng minh dấu hiệu nhận biết 4 : GT ABCD là
hình bình hành AC = BD KL ABCD là
hình chữ nhật
Hai tam giác ADC và BCD cĩ : −CD là cạnh chung −AD = BC (cạnh đối hình bình hành) −AC = BD (gt) BCD ADC=∆ ∆ ⇒ (c-c-c)
3/ Dấu hiệu nhận biết
a/ Tứ giác cĩ ba gĩc vuơng là hình chữ nhật. b/ Hình thang cân cĩ một gĩc vuơng là hình chữ nhật. c/ Hình bình hành cĩ một gĩc vuơng là hình chữ nhật. d/ Hình bình hành cĩ hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
⇒ADC = BCD
Ta lại cĩ : ADC + BCD = 1800 (trong cùng phía, AD // BC) Nên ADC = BCD = 900
Hình bình hành cĩ một gĩc vuơng nên là hình chữ nhật. ?2 Với tứ giác ABCD chẳng hạn (hình bên). Gọi một học sinh dùng eke để kiểm tra tứ giác đĩ cĩ phải là hình chữ nhật khơng ?
Với chiếc compa kiểm tra nếu thấy AB = CD; AD = BC; AC = BD thì kết luận được tứ giác là hình chữ nhật.
Hoạt động 4 : Áp dụng
?3
a/ Tứ giác ABDC là hình bình hành vì các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình bình hành ABDC cĩ Â = 900 nên là hình chữ nhật. b/ ABDC là hình chữ nhật nên AD = BC Ta lại cĩ AM = AD 2 1 nên AM = BC 2 1 c/ → Định lý 1 ?4
a/ Tứ giác ABDC là hình bình hành vì các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình bình hành ABDC là hình chữ nhật vì cĩ 2 đường chéo bằng nhau.
b/ ABDC là hình chữ nhật nên BAC = 900 Vậy ∆ABCvuơng tại A
c/ → Định lý 2