Hoạt động của BACKDIAGRAM3

II. MộT Số SƠ Đồ CƠ BảN Để XĐY DựNG MÂY SUY DIễN

a. Hoạt động của BACKDIAGRAM3

Hoạt động của mây BACKDIAGRAM3 để tìm lời giải cho ví dụ 1 như sau :

Chu kỳ đầu tiín :

Mây lần lượt giải câc băi toân đê được sắp xếp trong PBS. Trước tiín, mây ghĩp đôi biểu thức GRANDFATHER (u, v) lần lượt với câc tri thức từ C1 đến C8 theo thứ tự năy. Nếu C1 lă một luật, thì việc ghĩp đôi chỉ tâc động lín phần kết luận của luật. Việc ghĩp đôi giữa GRANDFATHER (u, v) với kết luận của C7 thănh công : thật vậy, bằng câch âp dụng câc thay thế «u bởi x» vă «v bởi y» trong GRANDFATHER (u, v), ta nhận được hai biểu thức giống hệt nhau.

Ta nói lă đêhợp nhất (unified) GRANDFATHER (u, v) vă GRANDFATHER (x, y) bởi

phĩp hợp nhất(unifier) ký hiệu UNIF như sau :

UNIF = «u bởi x» vă «v bởi y» hay được viết tắt lă : UNIF = (x u ; y v)

Trong trường hợp đặc biệt năy, sẽ có một trong câc biểu thức không bị thay đổi bởi âp dụng phĩp hợp nhất. Trong khi ghĩp đôi, mây sẽ biến đổi PBS bằng câch thay thế GRANDFATHER (u, v) bởi phần tiền đề của C7, sau khi đê âp dụng phĩp hợp nhất cho phần tiền đề năy. Có thể phần tiền đề không bị thay đổi bởi đê âp dụng phĩp hợp nhất.

UNIF tiếp tục được âp dụng cho phần còn lại của PBS, hay BLOND (u). Ta nhận được : PBS = (FATHER (x, z) FATHER (z, y) BLOND (x))

Như vậy, ta đê dẫn băi toân ban đầu («hêy xâc định nếu tồn tại u, v sao cho u hoặc lă ông của v, hoặc v có tóc hoe») thănh băi toân «hêy xâc định nếu tồn tại x, y vă z sao cho x lă cha của z vă z lă cha của y vă x có tóc hoe».

Hình 3.17 dưới đđy biểu diễn câc chu kỳ thực hiện của BACKDIAGRAM3 :

(GRANDFATHER (u, v)BLOND (u)) (x | u ; y | v)

(1) C7

(FATHER (x, z)FATHER (z, y) BLOND (x))

(2) C3 C4 (8)

(pierre | x ; jean | z) (marc | x ; pierre | z)

(FATHER(jean, y)BLOND (pierre)) (FATHER(pierre, y)BLOND (marc))

C5 (3) C3 (9)

(renĩ | y) (jean | y)

BLOND (pierre) BLOND (marc)

(4) th t b i C1 (10)

C6 h t băi toân

(5) th ng l i

(jean | x)

(SON(y, jean)BLOND (pierre)) (6) th t b i

Hình 3.17. Cơ sở tri thức vă PROBLEMSTACK của BACKDIAGRAM3

Chú ý : Xuất phât từ câc biểu thức (GRANDFATHER (u, v) BLOND (u)) vă GRANDFATHER (x, y) FATHER (x, z), FATHER (z, y), ta đ ê suy diễn được :

PBS = (FATHER (x, z), FATHER (z, y) BLOND (x))

Nội dung mới của PBS chính lăkết quả hợp giải(resolvant) từ câc biểu thức của PBS vă của luật C7 theonguyín lý hợp giảiđê giới thiệu trước đđy.

Chu kỳ thứ hai :

Phần tử đầu tiín của PBS lă FATHER (x, z) sẽ được so sânh với câc tri thức từ C1 đến C8 theo thứ tự năy.

Mây phât hiện ra phĩp hợp nhất UNIF = (pierre x, jean z) giữa FATHER (x, z) vă C3. Khi đó, sẽ tồn tại x (x = pierre) vă z (z = jean) sao cho x phải lă cha của z. Băi toân đầu tiín của PBS xem như đê được giải vă được lấy ra khỏi PBS. Những băi toân cần giải còn lại của PBS tiếp tục được hợp nhất bởi UNIF vă dẫn đến kết quả :

PBS = (FATHER (jean, y) BLOND (pierre))

Cần để ý lă so với chu kỳ trước, việc suy diễn ở chu kỳ năy xảy ra như C3 lă luật có phần tiền đề rỗng.

Chu kỳ thứ ba :

FATHER (jean, y) được ghĩp đôi với C5 nhờ phĩp hợp nhất UNIF = (renĩ y) để nhận được :

PBS = (BLOND (pierre))

Chu kỳ thứ tư :

BLOND (pierre) không thể được ghĩp đôi với tri thức năo trong câc tri thức từ C1 đến C8. Chu kỳ thứ tư thất bại (dừng không qua giai đoạn EXECUTION).

Chu kỳ thứ năm :

Bước RESTRICTION yíu cầu mây quay lui. Lúc năy, PBS được khôi phục lại tình trạng ở thời điểm đầu chu kỳ trước đó lă không thể tiếp tục (chu kỳ thứ ba) :

PBS = (FATHER (jean, y) BLOND (pierre))

Việc ghĩp đôi được duy trì trong chu kỳ thứ ba năy (tương ứng với bước CONFLICT- RESOLUTION). Mây chuẩn bị ghĩp đôi lại (bước FILTERING) đối với FATHER (jean, y)

xuất phât từ C6. Việc ghĩp đối với C6 thănh công, do có phĩp hợp nhất UNIF = (jean x), từ đó :

PBS = (SON (y, jean) BLOND (pierre))

Chu kỳ thứ sâu :

SON (y, jean) không thể ghĩp đôi với tri thức năo trong câc tri thức từ C1 đến C8. Chu kỳ thứ sâu không thể kết thúc bình thường (dừng không qua giai đoạn EXECUTION).

Chu kỳ thứ bảy :

Bước RESTRICTION yíu cầu mây tiếp tục quay lui. PBS khôi phục lại tình trạng ở thời điểm đầu chu kỳ trước đó lă không thể tiếp tục (chu kỳ năm) :

PBS = (FATHER (jean, y) BLOND (pierre))

Việc ghĩp đôi được duy trì trong chu kỳ thứ năm năy (tương ứng với bước CONFLICT- RESOLUTION). Mây chuẩn bị ghĩp đôi lại (bước FILTERING) đối với FATHER (jean, y)

xuất phât từ C7. Việc ghĩp đôi với C7 thất bại, do đó chu kỳ thứ bảy không thể chuyển qua giai đoạn EXECUTION.

Chu kỳ thứ tâm :

Mây tiếp tục quay lui. PBS được khôi phục lại tình trạng ở thời điểm đầu chu kỳ hai, nghĩa lă :

PBS = (FATHER (x, z), FATHER (z, y) BLOND (x))

Việc ghĩp đôi được duy trì trong chu kỳ thứ hai năy. Mây chuẩn bị ghĩp đôi lại đối với FATHER (x, z) xuất phât từ C4. Việc ghĩp đối với C6 thănh công, do có phĩp hợp nhất UNIF = (marc x ; pierre z), từ đó :

PBS = (FATHER (pierre, y) BLOND (marc))

Chu kỳ thứ chín :

Mây có thể ghĩp đôi FATHER (pierre, y) với C3 nhờ phĩp hợp nhất : UNIF = (jean y)

Từ đó :

PBS = BLOND (marc)

Chu kỳ thứ mười :

Mây có thể ghĩp đôi BLOND (marc) với C1 mă không cần dùng một phĩp hợp nhất năo. Do PBS trở nín rỗng, nín dêy câc phĩp thế đưa văo đối với câc biến khởi động của PBS

không được sử dụng đến (không quay lui) tạo thănh một lời giải cho băi toân ban đầu : tồn tại u (u = marc) vă v (v = jean) sao cho u lă ông của jean vă u có tóc hoe.

Kết quả xử lý của sơ đồ mây BACKDIAGRAM3 cho ở hình 3.19 đối với băi toân trín đđy chính lă dêy câc phĩp thế như sau :

UNIF = (x u ; y v ; marc x ; jean y)

Ví dụ 2 :

Từ câc tri thức đê cho ở hình 3.16, ta muốn «tìm kiếm u sao cho u lă ông của pierre». Từ đó, nội dung ban đầu của PROBLEMSTACK sẽ lă :

PBS = GRANDFATHER (u, pierre)

Bằng câch nhại lại (bắt chước) y hệt câc bước vừa trình băy trín đđy, ta nhận được kết quả hợp giải cho trong hình 3.18 dưới đđy. Cđu trả lời được đưa ra ở nhânh thứ tư : tồn tại u, u = georges, sao cho u lă ông của pierre.

Câc con số trong hình tương ứng với thứ tự của câc hợp nhất.

(GRANDFATHER (u, pierre)) (1)

(FATHER (x, z) FATHER (z,pierre))

(2) (4) (6)

(FATHER(jean, pierre)) (FATHER (pierre, pierre)) (FATHER (renĩ, pierre))

(3) (5) (7)

(SON(pierre, jean)) (SON (pierre, pierre)) (FATHER (pierre, renĩ))

th t b i th t b i th t b i (8)

(SON (z, x) FATHER (z, pierre)) (9)

(FATHER (marc, pierre)) (10)

PBS r ng : th ng l i

Hình 3.18. Đồ thị hợp nhất của BACKDIAGRAM3 để giải ví dụ 2