Mọi số hữu tỷ đều được biểu
Các tập hợp số đã học đều là tập con của tập số thực R.
Cách viết x ∈ R cho ta biết x là một số thực.Do đĩ x cĩ thể là số vơ tỷ cũng cĩ thể là số hữu tỷ. 3∈ Q, 3 ∈ R, 3 ∉I, - 2,53 ∈ Q, 0,2(35) ∉I, N⊂ Z, I⊂ R. Hs so sánh và trả lời: 4,123 < 4,(3) -3,45 > -3,(5). a/ 2(35) < 2,3691215… b/ -0,(63) = −117 . I/ Số thực: 1/ Số hữu tỷ và số vơ tỷ được gọi chung là số thực. Tập hợp các số thực được ký hiệu laø R. VD: -3; ; 0,12; 3;531 5 4 − …. gọi là số thực . 2/ Với x, y ∈ R , ta cĩ hoặc x = y, hoặc x > y , hoặc x < y. VD: a/ 4,123 < 4,(2) b/ - 3,45 > -3,(5)
3/ Với a,b là hai số thực dương, ta cĩ :
nếu a > b thì a > b.
II/ Trục số thực:
diễn trên trục số, vậy cịn số vơ tỷ?
Như bài trước ta thấy 2 là độ dài đường chéo của hình vuơng cĩ cạnh là 1.
-1 0 1 2 Gv vẽ trục số trên bảng, gọi Hs lên xác định điểm biểu diễn số thực 2? Từ việc biểu diễn được 2 trên trục số chứng tỏ các số hữu tỷ khơng lấp dầy trục số. Từ đĩ Gv giới thiệu trục số thực. Giới thiệu các phép tính trong R được thực hiện tương tự như trong tập số hữu tỷ.
Hoạt động 5 : Củng cố
Nhắc lại khái niệm tập số thực.Thế nào là trục số thực.
Làm bài tập áp dụng 88; 89.
Hs lên bảng xác định bằng cách dùng compa.
Người ta chứng minh được rằng:
+ Mỗi số thực được biểu diển bởi một điểm trên trục số.
+ ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực.
Điểm biểu diễn số thực lấp đầy trục số , do đĩ trục số cịn được gọi là trục số thực. Chú ý: Trong tập số thực cũng cĩ các phép tính với các số tính chất tương tự như trong tập số hữu tỷ.