. (21) Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua tõm O Khi đú
Bài toỏn 5 Giải phương trỡnh.
3.3. Kết quả thử nghiệm.
Để đỏnh giỏ kết quả, sau khi dạy thử nghiệm chỳng tụi đó phỏt cho cỏc em trả lời vào phiếu thăm dũ ý kiến (được trỡnh bày trong phụ lục của luận văn) với nội dung thiết thực, cụ thể nhằm thu được những thụng tin phản hồi từ phớa HS.
Tổng hợp cỏc ý kiến tự đỏnh giỏ của HS và trao đổi cựng một số thầy cụ giỏo trong Tổ bộ mụn chỳng tụi thấy.
Về giỏo viờn.
Số phức lõu nay vẫn được đưa vào giảng dạy cho cỏc lớp chuyờn toỏn, tuy nhiờn chỉ dừng lại ở mức độ giới thiệu và làm cỏc bài tập cơ bản về số phức. Nội dung ứng dụng số phức vào giải toỏn đó được đề cập song chưa nhiều. Việc dạy cho HS ứng dụng số phức vào giải toỏn hỡnh học phẳng và lượng giỏc làm cho HS thấy được ý nghĩa, vai trũ của số phức trong Toỏn học.
Số phức là một nội dung khú song việc ỏp dụng nú vào giải toỏn cho ta nhiều kết quả lý thỳ và đẹp, gõy hứng thỳ cho sự tỡm tũi, làm tiền đề cho sự sỏng tạo,... mà những điều đú rất cần cho người học toỏn, làm toỏn.
Việc đưa nội dung ứng dụng số phức vào giải toỏn hỡnh học phẳng và lượng giỏc (đặc biệt là cỏc bài toỏn quỹ tớch, giải phương trỡnh) tạo điều kiện cho cỏc thầy cụ giỏo cú một hướng suy nghĩ mới, mặc dự một số bài toỏn nếu giải bằng số phức cú thể dài hơn song ta cú thể dựng số phức để nghiờn cứu cỏc vấn đề khỏc của toỏn, gõy hứng thỳ hơn cho việc nghiờn cứu cỏc vấn đề về số phức. Qua đú cũng phỏt huy tớch cực năng lực giải bài tập toỏn khụng chỉ của HS mà cả cỏc thầy cụ giỏo.
Tuy nhiờn nếu cú nhiều thời gian hơn để cú thể rốn luyện, bồi dưỡng kiến thức cho HS thỡ hiệu quả sẽ cao hơn.
Sau khi cho cỏc em trả lời cỏc phiếu thăm dũ, chỳng tụi nhận được kết quả từ cõu hỏi thứ nhất như sau.
Stt Nội dung Mức độ hiểu bài
Khụng cú ý kiến Khụng hiểu Hiểu
1 Bài toỏn chứng minh, tớnh toỏn 4 8 13
2 Bài toỏn quỹ tớch. 1 9 15
3 Tớnh tổng cỏc biểu thức lượng
giỏc. 2 11 12
4 Phương phỏp sử dụng số phức
để giải phương trỡnh lượng giỏc. 3 13 9 (Số trong cỏc ụ là số ý kiến của học sinh)
Stt Nội dung
Mức độ thớch thỳ
Khụng BT Thớch Rất thớch 1 Bài toỏn chứng minh, tớnh toỏn 4 14 7
2 Bài toỏn quỹ tớch. 10 15
3 Tớnh tổng cỏc biểu thức lượng
giỏc. 1 10 14
4 Phương phỏp sử dụng số phức
để giải phương trỡnh lượng giỏc. 3 12 10 (Số trong cỏc ụ là số ý kiến của học sinh)
Như vậy, qua việc tổng hợp cỏc ý kiến của học sinh ở phiếu tự đỏnh giỏ, kết hợp với trao đổi cựng cỏc em, cú thể đưa ra một số nhận định sau.
Đa số cỏc em (chiếm khoảng trờn 60%) đều cú khả năng lĩnh hội được những nội dung cơ bản của số phức, biết ứng dụng cỏc kiến thức đú giải một
số dạng toỏn cơ bản của hỡnh học phẳng như: Quỹ tớch, chứng minh,... và một số bài toỏn về lượng giỏc cú chứa cung bội nx . Trong số cỏc vấn đề được hỏi, cho thấy cỏc em đó nhận thức rừ được hiệu quả của việc ứng dụng số phức vào giải cỏc bài toỏn quỹ tớch, cỏc bài toỏn tớnh tổng mà lõu nay vẫn là bài toỏn khú với cỏc em. Đối với việc giải phương trỡnh lượng giỏc, do cỏc em đó quỏ quen với việc biến đổi, phõn tớch nờn khi giải bằng số phức cỏc em chưa thực sự thớch thỳ. Tuy nhiờn, nhiều em đó thấy được sự khỏc biệt giữa giải phương trỡnh lượng giỏc bằng số phức với phương phỏp biến đổi, phõn tớch quen thuộc.
Sau đợt thử nghiệm, cỏc em thấy thớch thỳ hơn với những vấn đề về số phức; thấy rằng số phức khụng phải là cỏi gỡ đú quỏ xa lạ, quỏ phức tạp. Đặc biệt, năng lực giải cỏc bài toỏn hỡnh học phẳng về quỹ tớch, dựng hỡnh; năng lực giải cỏc bài toỏn về lượng giỏc được nõng lờn rừ rệt.
Tổng hợp ý kiến trong cõu hỏi 2 trong phiếu thăm dũ cho kết quả: 24/25 chọn phương ỏn trả lời là: Lựa chọn phương phỏp giải (dựng kiến thức lượng giỏc lớp 11 hoặc số phức) tựy theo đặc điểm của từng bài (chiếm gần 98%). Như vậy đứng trước một bài toỏn học sinh đó cú sự linh hoạt, tự tin để lựa chọn một phương phỏp giải phự hợp; nhờ đú mà năng lực giải toỏn của cỏc em cũng được phỏt triển.
Về kết quả thử nghiệm.
Sau đợt thử nghiệm, chỳng tụi đó tiến hành kiểm tra đỏnh giỏ học sinh
qua một bài kiển tra viết với thời gian 60 phỳt. Đề kiểm tra gồm 3 bài, với nội
dung như sau.
