I A= B; K A= KC KL: ∠HK =
ƠN TẬP CÁC BÀI TỐN VỀ HÌNH THO
I/ MỤC TIÊU:
- Củng cố cho HS nắm chắc định nghĩa, tính chất hình của hình thoi
- Biết vận dụng cả định nghĩa tính chất của hình thoi vào giải các bài tốn. - Rèn kỹ năng chứng minh một tứ giác là hình thoi cho HS.
II/ CHUẨN BỊ:
GV: Soạn nội dung kiến thức cơ bản của bài học. HS: Ơn tập các kiến thức đã học
III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Oån định tổ chức: 2.Ơn tập:
Hoạt động 1: Ơn tập lý thuyết
GV: Yêu cầu HS nêu định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình thoi. GV: Đặt các câu hỏi để vận dụng dấu hiệu nhận biết hình thoi vào giải bài tập cụ thể
Hoạt động 2: Nhận biết hình thoi
*Phương pháp giải:
Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình thoi
HS ghi GT và kết luận
Bài 1:Chứng minh rằng trung điểm các cạnh của hình thang cân là các đỉnh của một hình thoi GT: ABCD là hình thang cân MA = MB NB = NC PC = PD Q P N M D C B A
GV: MN và PQ cĩ quan hệ gì với AC HS: MN = PQ = ½ AC
GV:MQ và NP cĩ quan hệ gì với BD HS: MQ = NP = ½ BD
GV: hai đường chéo của hình thang cân cĩ tính chất gì?
HS: Hai đường chéo của hình thang cân bằng nhau.
QA = QD
KL: MNPQ là hình thoi CM: Ta cĩ
MN là đường trung bình của ∆ABC MN = ½ AC (1)
PQ là đường trung bình của ∆ADC PQ = ½ AC (2) Từ (1) và (2) Suy ra MN = PQ ( =½ AC) Tương tự ta cĩ: MQ = NP (= ½ BD) Mà AC = BD ( T/c hình thang cân) Nên MN = NP =PQ = MQ. Do đĩ MNPQ là hình thoi
Hoạt động 3: Sử dụng tính chất của hình thoi để tính tốn
HS đọc đề vẽ hình và ghi GT KL
GV: Hướng dẫn HS đi theo sơ đồ sau:
Tính Aˆ;Bˆ;Cˆ;Dˆ <= Dˆ <= ∆ADC đều <= AD = AC = DC <= AD = AC <=∆AHC =∆AHD
Bài 2: Cho hình thoi ABCD trong đĩ đường vuơng gĩc kẻ tử đỉnh gĩc tù A đến cạnh BC chia đơi cạnh đĩ. Tính các gĩc của hình thoi. GT: Hình thoi ABCD AH ⊥ CD HC = HD KL: Tính các gĩc của hình thoi Giải: Xét ∆AHC và∆AHD cĩ AH chung;
HD = HC ( GT)
=>∆AHC =∆AHD (Hai cạnh gĩc vuơng) => AD = AC ( Hai cạnh tương ứng) Mà AD = DC ( Định nghĩa hình thoi) AD = AC = DC ∆ADC đều Dˆ = 600 => Bˆ =600 Aˆ =Cˆ =1200
Bài 3: Cho hình thoi ABCD cĩ gĩc A
H
D B
A
HS vẽ hình và ghi GTKL của bài tốn GV: Hình thoi cĩ một gĩc bằng 600 thì cĩ một đường chéo như thế nào?
HS: Cĩ một đường chéo bằng cạnh của hình thoi
GV: Hướng dẫn HS
∆BEF đều <= ∆BEF cân cĩ một gĩc 600 <= BE = BF; 0 2 1 ˆ 60 ˆ +B = B <=∆BED = ∆BCF
bằng 600. trên cạnh DA,DC lấy các điểm E,F sao cho DE = CF. Chứng minh rằng tam giác BEF là tam giác đều.
GT: ABCD là hình thoi Aˆ =600; ED = CF KL: ∆BEF đều
CM: ∆BDA đều nên Dˆ1 = 600 ∆BED = ∆BCF ( c.g.c) => BE = BF. Bˆ1 =Bˆ3 Ta lại cĩ: 0 3 2 ˆ 60 ˆ +B = B => 0 2 1 ˆ 60 ˆ +B = B
=>∆BEF cân cĩ một gĩc 600 nên là tam giác cân
Hoạt động 4: Củng cố – Hướng dẫn về nhà
GV: Cho HS sinh nhắc lại cách chứng minh một tứ giác là hình thoi.
-Cần vận dụng dấu hiệu vào chứng minh các dạng tốn cho phù hợp.
-Về nhà học bài.
-Xem lại các dạng tốn về hình thoi. -Tuần sau ơn tập đại số.
Tuần: 13 NS: 22/11/08
Tiết 25 +26 NG: 24/11/08