Y V= B11X1 2+ B22X2 2+ B33X32 (3.8) Đây là dạng hàm nhỊn từ (3.7) bằng cách chuyển gỉc toạ đĩ từ tâm thực
3.2.4. Nghiên cứu ảnh h−ịng của các thông sỉ đến tỷ lệ sờt hạt
Các hệ sỉ của mô hình hơi quy đ−ợc xác định theo ph−ơng pháp tưng bình ph−ơng bé nhÍt của các sai sỉ. Sau khi xử lý sỉ liệu và tính toán trên máy vi tính (ch−ơng trình QHH của Viện Cơ điện nông nghiệp và Công nghệ STH) ta cờ ph−ơng trình thực nghiệm dạng mã sau:
YV = 1.065 - 0.806X1 + 0.264X12 - 0.000X2 - 0.252X2X1+ 0.225X22 + 0.664X3 - 0.262X3X1 - 0.282X3X2 + 0.079X32 (3.13) - 0.262X3X1 - 0.282X3X2 + 0.079X32 (3.13)
Kiểm tra đĩ t−ơng thích của ph−ơng trình hơi quy (3.13) theo tiêu chuỈn Fisher, trình bày ị mục 3.3.3, kết quả trên máy tính cho ta giá trị chuỈn F là: Ftt = 1.2839 Giá trị này nhõ hơn tiêu chuỈn Fisher tra bảng, Fb = 4,3 (lÍy theo mức ý nghĩa α = 0,05), Ftt < Fb.
Kết luỊn mô hình (3.13) là t−ơng thích với các sỉ liệu thí nghiệm của chỉ tiêu YN . Sự khác biệt giữa các giá trị tính toán theo (3.13) và giá trị thực nghiệm
N
Yˆ
N
Y thuĩc phạm vi sai sỉ ngĨu nhiên.
Tr−ớc khi tiến hành các b−ớc tiếp theo cèn kiểm tra mức ý nghĩa của các hệ sỉ. Theo ph−ơng pháp đã nêu ị mục 2.5, tiến hành kiểm tra các hệ sỉ theo tiêu chuỈn Student t. Kết quả trên máy tính (theo ch−ơng trình QHH), cho thÍy:
tb0 = 39,418 > tb = 1,72 , hệ sỉ b0 cờ nghĩa t10 = - 25,6817 > tb , hệ sỉ b10 cờ nghĩa t11 = 11,7014 > tb , hệ sỉ b11 cờ nghĩa t20 = - 0,0257 < tb , hệ sỉ b20 vô nghĩa
t21 = - 6,5517 > tb , hệ sỉ b21 cờ nghĩa t22 = 7,9036 > tb , hệ sỉ b22 cờ nghĩa t30 = 21,1518 > tb , hệ sỉ b30 cờ nghĩa t31 = -11,7985 > tb , hệ sỉ b31 cờ nghĩa t32 = -7,3409 > tb , hệ sỉ b32 cờ nghĩa t33 = 2,7677 > tb , hệ sỉ b33 cờ nghĩa
Kết luỊn các hệ sỉ hơi quy của ph−ơng trình (3.13) là cờ nghĩa riêng hệ sỉ b20 là vô nghĩa. Trong tr−ớng hợp này để đảm bảo tính chính xác của mô hình ta cèn loại bõ hệ sỉ b20 và tính lại các hệ sỉ hơi quy.
Kết quả tính toán trên máy vi tính theo ch−ơng trình (QHH) ta cờ ph−ơng trình hơi quy rút gụn nh− sau:
YV = 1.0651 - 0.8063X1 + 0.2636X12 - 0.2521X2X1+ 0.2254X22 + 0.6640X3 - 0.2619X3X1 - 0.2818X3X2 + 0.0789X32 (3.14) - 0.2619X3X1 - 0.2818X3X2 + 0.0789X32 (3.14)
Tiến hành kiểm tra mức ý nghĩa của mô hình hơi quy mới theo tiêu chuỈn t Student ta cờ: tb0 = 57,0563 > tb = 1,72 , hệ sỉ b0 cờ nghĩa t10 = - 33,6989 > tb , hệ sỉ b10 cờ nghĩa t11 = 12,1203 > tb , hệ sỉ b11 cờ nghĩa t21 = - 8,6020 > tb , hệ sỉ b21 cờ nghĩa t22 = 10,3653 > tb , hệ sỉ b22 cờ nghĩa t30 = 27,7504 > tb , hệ sỉ b30 cờ nghĩa t31 = -15,4803 > tb , hệ sỉ b31 cờ nghĩa t32 = - 9,6143 > tb , hệ sỉ b32 cờ nghĩa t33 = 3,6289 > tb , hệ sỉ b33 cờ nghĩa Kết luỊn các hệ hơi quy là cờ nghĩa
Dựa vào đây ta cờ thể xét ảnh h−ịng của các thông sỉ đèu vào đến hàm chỉ tiêu tỷ lệ sờt hạt.
a. NhỊn dạng bề mƯt hàm chỉ tiêu tỷ lệ hạt sờt
Dựa vào ph−ơng trình (3.14) ta cờ thể phân tích ảnh h−ịng của các thông đến hàm chỉ tiêu tỷ lệ sờt. Để cờ mĩt hình dung tưng thể về mỉi quan hệ này và để tiến tới giải bài toán tỉi −u của hàm chỉ tiêu phải nhỊn dạng đúng bề mƯt với tâm hình của nờ.
* Xác định tâm hình
Tâm hình chính là toạ đĩ điểm cực trị YVS (xis, i = 1, 2, 3). Điểm đƯc biệt này đ−ợc giải trên máy vi tính theo ch−ơng trình QHH cho đáp sỉ:
x1s = 1,602 ; x2s = 0,617 ; x3s = - 0,447 và YSS = 0,2707
* Dạng chính tắc của bề mƯt hàm mục tiêu Ta đ−a ph−ơng trình (3.14) về dạng chính tắc:
YS = B11X12 + B22X22 + B33X32 (3.15) Đây là dạng hàm nhỊn từ 3.14 đ−ợc tính toán t−ơng tự nh− ị hàm tỷ lệ vỡ. Đây là dạng hàm nhỊn từ 3.14 đ−ợc tính toán t−ơng tự nh− ị hàm tỷ lệ vỡ. Kết quả tính toán, ta cờ:
YS – 1,065 = - 0,0952X12 + 0,3724X22 + 0,2908X32 (3.16) Trong đờ: Xi – thông sỉ ảnh h−ịng thứ i trong hệ toạ đĩ chính tắc. Trong đờ: Xi – thông sỉ ảnh h−ịng thứ i trong hệ toạ đĩ chính tắc.
Trên ph−ơng trình (3.16) nhỊn thÍy các hệ sỉ Bii cờ dÍu vừa d−ơng vừa âm nên ta cờ thể khẳng định bề mƯt hàm tỷ lệ sờt cờ dạng minimax, hình yên ngực. Tâm hình yvs (xis) không phải là giá trị chúng ta cèn tìm (cực đại hoƯc cực tiểu).
b. Phân tích ảnh h−ịng của các thông sỉ đến hàm tỷ lệ sờt hạt
Theo các hệ sỉ Bii trên ph−ơng trình chính tắc (3.16) ta cờ thể phân tích ảnh h−ịng của các thông sỉ đèu vào đến trị sỉ của hàm chỉ tiêu. Từ kết quả xử lý sỉ liệu ta nhỊn thÍy các hệ sỉ chính tắc B22 và B33 cờ giá trị d−ơng nên hàm YS cờ cực tiêu theo các thông sỉ x2 và x3, cờ cực đại theo thông sỉ x1.
Hình 3.8 . Đơ thị ảnh h−ịng của khe hị tẽ và tải trụng đến hàm chỉ tiêu YS Các giá trị B22 và B11 cờ trị sỉ tuyệt đỉi lớn nhÍt do vỊy ảnh h−ịng của vỊn tỉc và tải trụng cung cÍp ị hàm chỉ tiêu này lớn hơn so với thông sỉ khe hị trỉng máng.
Từ ph−ơng trình hơi quy (3.14) ta thÍy, trị tuyệt đỉi b32 của cƯp t−ơng tác x3x2 cờ trĩi hơn so với các cƯp t−ơng tác còn lại. Nếu tăng khe hị trỉng máng (x3) thì trị sỉ YS sẽ tăng lên đáng kể.
Để cụ thể hơn chúng ta xem xét ảnh h−ịng của nh− sau:
Trong ph−ơng trình hơi quy (3.14) cờ trị tuyệt đỉi b32 = 0,2818 là lớn nhÍt trong các cƯp t−ơng tác. T−ơng tự nh− ị phèn tr−ớc chúng ta lỊp ph−ơng trình hơi quy 2 thông sỉ:
YS = f(x3, x2) bằng cách thay x1 = x1s vào ph−ơng trình hơi quy (3.14), ta đ−ợc ph−ơng trình nh− sau:
Từ ph−ơng trình (3.17) ta cờ thể dựng đ−ợc hình không gian 3 chiều mô tả ảnh h−ịng của cƯp 2 thông sỉ x3x2 đến hàm chỉ tiêu YS (hình 3.8)
c. Xác định vùng tỉi −u của các thông sỉ theo chỉ tiêu tỷ lệ hạt sờt
Hàm chỉ tiêu theo ph−ơng trình chính tắc (3.16) cho ta thÍy tâm hình (điểm YVS) không phải là giá trị nhõ nhÍt cèn tìm của hàm tỷ lệ sờt. Đờ chỉ là điểm đƯc biệt yên ngựa của bề mƯt hàm. Để tìm giá trị nhõ nhÍt của hàm tỷ lệ vỡ hạt YVmin trong vùng quy hoạch, cèn phải giải bài toán tìm cực trị cờ điều kiện của hàm tỷ lệ vỡ hạt YV, với các giới hạn sau: xi ≤ 1
hay 4 m/s ≤ V ≤ 8 m/s 35 mm ≤δ ≤ 55 mm 1 kg/s ≤ q ≤ 2 kg/s
Bài toán tìm cực trị cờ điều kiện đ−ợc giải theo ph−ơng pháp Gradien theo ch−ơng trình OPT của Viện Cơ điện nông nghiệp và công nghệ STH. Kết quả tìm cực trị cờ điều kiện của hàm tỷ lệ vỡ hạt trên máy tính nh− sau:
Hàm tỷ lệ sờt hạt đ−ợc tỉi −u theo ph−ơng trình dạng mã tại YSmin= 0,19% t−ơng ứng với các giá trị của thông sỉ đèu vào:
Dạng mã: Dạng thực: X1 = 1 V = 8 (m/s) X2 = - 0,017 q = 1,49 (kg/s) X3 = - 1 δ = 35 (mm) Chuyển ph−ơng trình hơi quy (3.14) về dạng thực ta cờ:
YS = - 3,112 – 0,227.V + 0,066.V2 – 0,251.V.q + 0,902q2 + 0,158.δ - 0,013. δ.V – 0,056.δ.q + 0,0008.δ2 (3.20) Thay các giá trị dạng thực của các thông sỉ đèu vào V, q, δ vào ph−ơng trình (3.20) kết quả ta cờ hàm tỷ lệ hạt sờt: YSmin ≈ 0,2%
Nh− vỊy sau khi giải bài bài tìm cực trị cờ điều kiện đã xác định giá trị nhõ nhÍt của hàm chỉ tiêu YS t−ơng ứng với các giá trị thích hợp nhÍt của các thông sỉ đèu vào. Giá trị YSmin ị đây không phải là giá trị cực trị (cực tiểu) của hàm mà chỉ là giá trị nhõ nhÍt của hàm tỷ lệ vỡ hạt ứng với các thông sỉ đèu vào trong miền quy hoạch.
Kết luỊn: Bằng ph−ơng pháp giải bài toán tìm cực trị cờ điều kiện ta đã tìm đ−ợc giá trị nhõ nhÍt của hàm đĩ vỡ hạt YSmin ≈ 0,2 % t−ơng ứng với các giá trị dạng thực của thông sỉ đèu vào trong vùng quy hoạch thực nghiệm.
Kết quả này phù hợp với yêu cèu đƯt ra của đề tài là tỷ lệ vỡ hạt ngô giỉng khi tẽ YS ≤ 1,5 %.