Đường cong Lorenz không bao giờ trung với đường Oy ; vì đường Oy là đường phân phối tuyệt đối công bằng nên đường con Lorenz càng sát đường Oy thì phân phối thu nhập càng tiến gần đến công bằng. Khoảng cách giữa đường cong Lorenz với đường Oy được gọi là độ võng của đường cong Lorenz; độ võng càng tăng tức đường cong Lorenz càng xa đường Oy thì sự bình đẳng trong phân phối thu nhập càng tăng lên
Đường cong Lorenz mới chỉ cho phép ta nhận biết bằng trực giác sự bất bình đẳng trong phân phối thu nhập, chưa lượng hóa được sự bất bình đẳng ấy ở mức độ nào. Để đo lường sự bất bình đẳng trong phân phối thu nhập, người ta dùng hệ số Gini.
y
Hệ số Gini: Trong hình 1.2. đường cong Lorenz chia tam giác OPI thành
hai phần:
- Phần a giới hạn bởi đường cong Lorenz Oy.
- Phần b là phần còn lại của tam giác OPI sau khi lấy đi phần a.
Để lượng hóa độ võng của đường cong Lorenz người ta tính tỷ số giữa diện tích vùng a với tổng diện tichs vùn a và vùng b. Tỷ số đó được gọi là hệ số Gini (HG). Công thức tính hệ số HG như sau:
Diện tích vùng a Diện tích vùng a Diện tích vùng a + DT vùng b Diện tích tam giác OPI
Bằng cách phân tích diện tích vùng b dưới đường cong thực nghiệm thành các hình thanh nhỏ (hình 2,2), người ta tính được diện tích vùng b dựa vào các hoành độ và tung độ trên đồ thị, và đi đến công thức tính HG như sau:
HG = 1 = p Q( Q ) 10.000 ( ) i i i 1 i + − ∑ 11 Trong đó: HG : hệ số Gini.
pi : tỷ trọng dân số của nhóm có mức thu nhập i
Qi: % thu nhập tính cộng dồn đến nhóm có mức thu nhập i.
Qi - 1: thu nhập tính cộng dồn đến nhóm có mức thu nhập i - 1. (Chú ý: theo cách tính như trên thì: 0 < HG < 1).
Ví dụ minh họa tính HG : có tài liệu về thu nhập của một tỉnh như sau: Bảng 1. Số liệu ví dụ để minh họa