1.Ổn định lớp :
2.Kiểm tra bài cũ :
- Định nghĩa mặt cầu, nờu cụng thức tớnh diện tớch mặt cầu, thể tớch khối cầu
3. Bài mới :
*Hoạt động 1 :Xỏc định tõm, bỏn kớnh của mặt cầu thỏa mĩn một số điều kiện cho trước.
Họat động của GV Họat động HS Ghi bảng
- Một mặt cầu được xỏc định khi nào?
- B túan được phỏt biểu lại :Cho hỡnh chúp ABCD cú AB ⊥ (BCD) BC ⊥ CD Cm A, B, C, D nằm trờn 1 mặt cầu
- Gọi hs tỡm bỏn kớnh
-Gọi 1 HS lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà, cho lớp theo dõi, nhận xét và hồn chỉnh lời giải. - Nêu cách giải khác. - Biết tõm và bỏn kớnh. -cỏc điểm cựng nhỡn một đoạn thẳng dưới 1 gúc vuụng. - Cú B, C cựng nhỡn đoạn AD dưới 1 gúc vuụng → đpcm 2 2 2 1 2 2 AD R= = a + +b c
-đại diện lên bảng trình bày lới giải, nhận xét, hồn chỉnh lời giải, bổ sung cách giải khác.
*Bài 1:Trong khụng gian cho 3 đoạn thẳng AB, BC, CD sao cho AB ⊥ BC,
BC ⊥ CD, CD ⊥ AB.
CMR cú mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D. Tớnh bk mặt cầu đú, nếu AB=a, BC=b, CD=c.
Bài tập2 : Cho hình chĩp tứ giác đều SABCD cĩ tất cả các cạnh đều bằng a. Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp đĩ.
*Hoạt động 2 : Tớnh diện tớch và thể tớch mặt cầu và khối cầu ngoại tiếp hỡnh chúp.
Họat động của GV Họat động HS Ghi bảng
A
B
C
+ Cụng thức tớnh thể tớch ? + Phỏt vấn hs cỏch tớnh + Gọi hs xỏc định tõm của mặt cầu. + Vỡ SA, SH nằm trong 1 mp nờn chỉ cần dựng đường trung trực của đoạn SA + Gọi hs tớnh bkớnh và thể tớch. 3 3 4 R V = π - Tỡm tõm và bkớnh . Gọi O là tõm của mặt cầu thỡ O =d∩( )α Với d là trục ∆ABC. (α ): mp trung trực của SA + Sử dụng tứ giỏc nội tiếp đtrũn. (hoặc tam giác đồng dạng).
Bài 3: Tớnh thể tớch khối cầu ngoại
tiếp hỡnh chúp, tam giỏc đều cú cạnh đỏy bằng a và chiều cao h
+ Gọi H là tõm ∆ABC.
⇒ SH là trục ∆ABC
+ Trong mp(SAH) dựng trung trực Ny của SA, Gọi O=SH∩ Ny
⇒O là tõm + Cụng thức tớnh dtớch mặt cầu + Phỏt vấn hs cỏch làm + Gọi hs xỏc định tõm + Gọi hs xỏc định bkớnh + Củng cố : Đối với hỡnh chúp cú cạnh bờn và trục của đỏy nằm trong 1 mp thỡ tõm mặt cầu I = a∩ d
với a : trung trực của cạnh bờn.
d : trục của mặt đỏy
+S =4πR2
+ Tỡm tõm và bỏn kớnh
+ Tỡm tõm theo yờu cầu.
+ Trục và cạnh bờn nằm cựng 1 mp nờn dựng đường trung trực của cạnh SC
Bài 4 : Tớnh diện tớch mặt cầu ngoại
tiếp hỡnh chúp SABC biết SA = a, SB = b, SC = c
và SA, SB, SC đụi một vuụng gúc
Gọi I là trung điểm AB, Dựng Ix //SC ⇒ Ix là trục ∆ABC
. Dựng trung trực Ny của SC Gọi O = Ny ∩ Ix ⇒ O là tõm
+ và R=OS ⇒ Diện tớch..
IV. Củng cố :
- Nắm được cỏch xỏc định tõm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện - Biết cỏch tớnh dtớch mặt cầu, thể tớch khối cầu