2. Kỹ năng
- Xác định đợc
3. T duy và thái độ
- Xây dựng t duy logic, linh hoạt, biết quy là về quen
- Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị II. Chuẩn bị của giáo viên
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Các bảng phụ
- Máy tính và máy chiếu projector
- Đồ dùng dạy học của giáo viên, SGK, mô hình
2. Chuẩn bị của học sinh
- Đồ dùng học tập, SGK, thớc kẻ, compa,… - Bài cũ
III. Phơng pháp dạy học
- Sử dụng phơng pháp dạy học cơ bản giúp Hs tìm tòi phát hiện chiếm lĩnh tri thức + Vấn đáp tìm tòi, gợi mở
+ Phát hiện và giải quyết vấn đề
+ Tổ chức đan xen hoạt động học tập cá nhân hoặc tổ chức nhóm. IV. Tiến trình bài học (xem bài soạn minh hoạ dới đây)
Biến cố và xác suất của biến cố.
Hoạt động 1: Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu
Hoạt động của GV và HS Nội dung bài
Học sinh gieo một con súc sắc nhiều lần.
? Kết quả mỗi lần gieo có thể dự đoán trớc không?
Kết quả có thể là một số thuộc tập hợp
{1,2,3,4,5,6}
VD1:
HS ghi không gian mẫu của phép thử “Gieo một con súc sắc”.
Ω = …
{ }
(1,2,3,4,5,6 )
VD2:
Học sinh ghi không gian mẫu của phép thử “Gieo hai đồng xu phân biệt”
Ω = … { } ( SN,SS,NN,NS ) H1 Xét phép thử T “Gieo 3 đồng xu phân biệt”
1 HS ghi kết quả mẫu của phép thử: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Ω = ?…
{ }
( SSS, SSN,SNS, NSS, NSN, NNS, NNN )
I. Biến cố
a. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu:
Việc gieo con súc sắc là một phép thử ngẫu nhiên.
Một phép thử ngẫu nhiên là một hành động mà:
- Có thể lập đi lập lại nhiều lần trong các điều kiện giống nhau
- Kết quả của nó không dự đoán trớc đ- ợc.
- Có thể xác định đợc tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó. Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra đợc gọi là không gian mẫu của phép thử đó, ký hiệu là Ω.
H2
Trong phép thử “Gieo một con súc sắc”. Xét biến cố B: “Số chấm xuất hiện trên mặt là một số nguyên tố” 2 HS lên bảng viết các tập hợp { } { } ( B 135 C 2 35) C B,Ω ; Ω = , , ; Ω = , , Ω
b) Biến cố liên quan đến phép thử:
VD3 (SGK) “Gieo một con súc sắc” Tổng quát: Một biến cố A liên quan tới phép thử T đợc mô tả bởi một tập con
ΩA đợc gọi là kết quả thuận lợi cho A.
Hoạt động 2: Xác suất của biến cố
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
HĐ1. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc
cân đối và đồng nhất. a) Không gian mẫu?
b) A: Biến cố “Con súc sắc xuất hiện mặt lẻ”.
Số khả năng xảy ra của A?
HĐ2: Từ một tổ hợp chứa 8 quả cầu, trong đó có 4 quả ghi chữ a, 2 quả ghi chữ b và 2 quả ghi chữ c, lấy ngẫu nhiên một quả. Kí hiệu:
A: “Lấy đợc quả ghi chữ a” B: “Lấy đợc quả ghi chữ b” C: “Lấy đợc quả ghi chữ c”
Số khả năng xảy ra các biến cố A, B, C?
HS lên bảng giải ví dụ.
1. Định nghĩa cổ điển của xác suất:
Định nghĩa: Giả sử A là một biến cố liên quan với 1 phép thử chỉ có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Xác suất của biến cố A, ký hiệu P(A), đợc định nghĩa là: ) ( ) ( ) ( Ω = N A N A P Ví dụ 1:
a) Gieo 1 con súc sắc cân đối và đồng nhất. Tính xác suất của biến cố A: “Xuất hiện mặt chẵn”
b) Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất của biến cố B: “ Xuất hện 2 mặt sấp”.
Ví dụ 2: Có 10 miếng bìa nh nhau đợc ghi số từ 0 đến 9. Lấy ngẫu nhiên 2 miếng bìa và xếp theo thứ tự từ trái sang phải. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Tính xác suất của biến cố. A: “Số tạo thành là số chẵn”.
HS chứng minh các tính chất.
Học sinh giải ví dụ
HD học sinh dùng máy tính cầm tay để tính n(nA) với khoảng 5, 10 giá trị của n đủ lớn trong một bài toán cụ thể để dự đoán giá trị của P(A).
nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị”.
2. Tính chất: (HD HS chứng minh)
a) P(∅) = 0, P(Ω) = 1.
b) Với mọi biến cố A: 0 ≤ P(A) ≤ 1 c) A, B là 2 biến cố liên quan với một phép thử có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện:
+ Nếu A và B xung khắc thì: (A B) A(A) P(B) P ∪ = + (Công thức cộng). + Nếu A và B bất kỳ: (A B) P A P B P(A B) P ∪ = ( )+ ( )− ∪
Chú ý với mọi biến cố A có:
( )A 1 P(A)
P = −
Ví dụ 3:
a) Rút một quân bài từ bộ bài 52 quân. Tính xác suất để đợc 1 quân át, hoặc 1 quân K.
b) Một lớp có 50 HS, trong đó có 25 HS giỏi Văn, 30 HS giỏi Toán, 10 HS giỏi cả Văn lẫn Toán. Tính xác xuất để chọn ngẫu nhiên 1 HS giỏi Văn hoặc Toán.
3. Định nghĩa thống kê của xác suất
Một phép thử đợc thực hiện lặp n lần trong điều kiện nh nhau, kí hiệu:
+ n(A) là số xuất hiện của biến cố A trong dãy n phép thử.
+ n
An( ) n( )
là tần suất xuất hiện biến cố A.
gần một số xác định, ta gọi đó là xác suất của biến cố A theo quan điểm thống kê. Nghĩa là ( ) P(A) n A n → khi n khá lớn.
Chơng III.
Dãy số-Cấp số cộng-Cấp sốnhân nhân
Chủ đề 2. Dãy số
(Dãy số, dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn)
I. Mục tiêu bài học
1. Kiến thức