Nhắc lại về cách xây dựng nhân tố trong mô hình Lu Zhang:
Mô hình gồm có ba nhân tố là phần bù thị trường, phần bù đầu tư và phần bù ROA, được tính theo phương pháp danh mục mô phỏng nhân tố.
Các chứng khoán được chia thành 3 nhóm theo đầu tư trên tài sản I/A là High, Medium, Low với các điểm gãy 30%-40%-30%. Các chứng khoán cũng được phân theo quy mô thành 2 nhóm Small, Big. Từ đó ta có 6 danh mục, tái tạo 6 tháng một lần. I/A được tính là đầu tư kỳ trước trên tổng tài sản đầu kỳ trước. Ví dụ như ta tiến hành xếp hạng chứng khoán vào tháng 1 năm 2008 thì I/A được tính: I/A = (Hàng tồn kho + Đầu tư tài chính ngắn hạn + Tài sản cố định, Bất động sản đầu tư + Đầu tư tài chính dài hạn cuối Quý 4 năm 2007) – (Hàng tồn kho + Đầu tư tài chính ngắn hạn + Tài sản cố định, Bất động sản đầu tư + Đầu tư tài chính dài hạn cuối Quý 2 năm 2007) / Tổng tài sản cuối Quý 2 năm 2007. Nhân tố rINV được tính là chênh lệch TSSL giữa các danh mục có I/A thấp và danh mục có I/A cao (low minus high).
RINV= (S/LINV + B/LINV)/2 – (S/HINV + B/HINV)/2
Với nhân tố ROA, 95 chứng khoán cũng được chia thành 2 nhóm theo quy mô (Small, Big) và 3 nhóm theo ROA với các điểm gãy 30%-40%-30%. Sáu danh mục cũng được tái tạo mỗi sáu tháng. Nhân tố rROA được tính là chênh lệch TSSL tuần của các chứng khoán có ROA cao trừ TSSL chứng khoán có ROA thấp (high minus low):
RROA = (S/HROA+ B/HROA)/2 – (S/LROA + B/LROA)/2
2.7.1. Mô hình hồi quy:
Ta xây dựng mô hình hồi quy TSSL vượt trội chứng khoán theo các nhân tố thị trường, nhân tố đầu tư và nhân tố ROA. Mô hình có dạng:
Ri(t) – RF(t) = αi+βiMKTE(rMKT)(t)+βiINVE(rINV)(t)+βiROAE(rROA)(t)+ ei(t) t = 1,2,.,T Trước hết ta phân tích sơ bộ các tham số thống kê của mô hình.
Bảng 2.38: Bảng tóm tắt các giá trị thống kê mô hình Lu Zhang
Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis RINV 0.002875 0.003163 0.070476 -0.07214 0.021762 -0.05652 4.032898
Kết quả giá trị trung bình RINV trên mẫu của Lu Zhang 1972-2006 là 0.43%/ tháng, tức 5.16%/năm, giá trị trung bình RROA trên mẫu 1972-2006 là 0.96%/ tháng, tức 11.52%/năm (Theo Long Chen and Lu Zhang (2010), “A better three-factor model that explains more anomalies”, The Journal of Finance, (Vol LXV, No.2), trang 564).
Kết quả thống kê trên HoSE 2008-2010 cho thấy nhân tố đầu tư và nhân tố ROA có tác động lên TSSL trên TTCK Việt Nam giống như trên TTCK Mỹ. RINV có trung bình dương 0.2875%/tuần, tức 14.95%/năm, và RROA có trung bình dương 0.2702%/ tuần, tức 14.05%/năm. Điều này có nghĩa đầu tư vào những chứng khoán có đầu tư/tài sản thấp thì có TSSL cao hơn 14.95%/năm so với những chứng khoán có đầu tư/tài sản cao; và đầu tư vào những chứng khoán có ROA cao thì TSSL cao hơn 14.05%/năm so với những chứng khoán có ROA thấp.
Ma trận hệ số tương quan cho thấy các nhân tố ít có tương quan với nhau.
Bảng 2.39: Ma trận hệ số tƣơng quan giữa các nhân tố
(Phụ lục 4.1)
2.7.1.1. Kiểm tra tính dừng của chuỗi dữ liệu:
Kiểm tra tính dừng của biến độc lập bằng phương pháp nghiệm đơn vị (Unit Root Test), tiêu chuẩn kiểm định Dickey-Fuller. Giả thiết Ho: ρ=1, tức chuỗi không dừng. Giả thiết đối H1: ρ≠1, chuỗi dừng. Bảng kết quả kiểm định như sau:
Bảng 2.40: Bảng kiểm định Unit Root Test trên chuỗi RINV
Bảng 2.41: Bảng kiểm định Unit Root Test trên chuỗi RROA
(Phụ lục 4.2)
Giá trị thống kê τ so với τ0.01, τ0.05, τ0.1 thì |τ| đều lớn hơn, ta bác bỏ giả thiết Ho. Chuỗi RINV và chuỗi RROA là chuỗi dừng.
2.7.1.2. Ƣớc lƣợng mô hình hồi quy:
Ta tiến hành hồi quy lần lượt TSSL các danh mục phân loại theo quy mô và BE/ME, phân loại theo quy mô và đầu tư/tài sản, theo quy mô và ROA, theo quy mô và xu hướng theo ba nhân tố mới trong mô hình Lu Zhang. Mô hình có dạng:
Ri(t) – RF(t) = αi+βiMKTE(rMKT)(t)+βiINVE(rINV)(t) +βiROAE(rROA)(t)+ei(t) t = 1,2,.,T