Xem xét một đồ thị mờ G với tập đỉnh mờ V [8]. Gọi là tập tất cả các đường đi từ đỉnh va tới đỉnh vb (hình 2.3) và độ dài “mờ” của tuyến đường được
tính theo công thức:
(7) với P , ek là các cạnh của G.
Tập mờ các đường đi ngắn nhất là tập mờ S trên với hàm thành viên S cho bởi công thức:
(8) với P , Q .
Support bao gồm tất cả các đường đi có thể với độ dài tối thiểu
(9)
Hình 2.3: Đồ thị mờ G minh hoạ thuật toán FSA
Thuật toán đường đi ngắn nhất “mờ” (Fuzzy Shortest Path Algorithm - FSA) được mô tả như sau:
Bước 1: tạo các đồ thịG và G đồng nhất với G và trọng số trên các cạnh của G và G có thể được tính như sau:
Với G : a sup{supp(a)} (10)
Bước 2: Tìm đường đi ngắn nhất p từ va đến vb trong G , vấn đề tìm đường đi ngắn nhất có thể được giải quyết bởi một trong số các thuật toán tìm đường đi ngắn nhất. Gọi k là độ dài của đường đi p.
Bước 3: Gọi S là tập tất cả các đường đi từ va đến vb trong G, có độ dài nhỏ hơn k. Gọi S là tập tất cả các đường đi trong G. Hình ảnh các đường đi này trong cả S và Slà tương đồng. Vì thế, S là tập tất cả các đường đi mờ ngắn nhất. Cuối cùng tính hàm thành viên cho mỗi đường đi mờ trong S có tính đến k.
Hình 2.3 biểu diễn trọng số của đồ thị mờ. Đỉnh a là đỉnh xuất phát và f là đỉnh kết thúc của đường đi. Trọng số có thể chỉ là một số hoặc bộ ba số “mờ”. Độ dài mờ cho 4 đường đi từ a đến f được của đồ thị biểu diễn treen hình 2.3 – với k=8 – là các đường abdf có hàm thành viên S(abdf)=1, đường đi abef có hàm thành viên S(abef)=2/5, và các đường khác có hàm thành viên S(acdf)=S(acef)=0 trong tập các đường đi mờ ngắn nhất. Hình 2.4 minh hoạ các đường đi mờ ngắn nhất này.
Chương 3: THIẾT KẾ DỊCH VỤ LBS
Giới thiệu tổng quan một số mô hình dịch vụ LBS, phân tích đặc điểm, ưu và nhược điểm của mỗi mô hình. Lựa chọn và triển khai thiết kế dịch vụ LBS tìm đường đi trong thành phố.