III. Tiến trình dạy – học:
Đ10 Chia đơn thức cho đơn thức
I. Mục tiêu:
*Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
* Kỹ năng: HS biết đợc khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trờng hợp chia hết)
* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t duy lô gíc. II. Chuẩn bị :
- GV: Bảng phụ, thớc.
- HS: Học bài, ôn tập chia hai luỹ thừa cùng cơ số, làm bài tập về nhà. III. tiến trình dạy - học:
1/ Tổ chức lớp học
2/ Kiểm tra bài cũ
hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Ra đề KT trên bảng phụ PTĐTTNT f(x) = x2+3x+2 h(x) = x3+2x2-2x-12 GV: HD Phân tích h(x) thành tích của nhị HS1 lên bảng. 1) f(x) = x2+3x+2 = x2+2x+1+x+1 = (x+1)2+(x+1)
thức x-2 với tam thức bậc 2.
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập. GV: Nhận xét và cho điểm.
GV: Đa ra bảng phụ đáp án cách 2 nói nhanh.
1) f(x)=x2+3x+2 vì hệ số của hạng tử có bậc cao nhất (x2) là 1 nên theo (gt) f(x) có thể phân tích thành 2 nhân tử (x+a),(x+b) và ta có x2+3x+2=(x+a)(x+b) ⇔x2+3x+2=x2+(a+b)x+ab ⇔ a+b=3 a.b=2 Từ a + b =3 thì a =3 - b thế vào a.b=2 Ta đựơc: a.b=2 ⇒b(3-b)=2 ⇔-b2+3b-2=0 ⇔-b2+b+2b-2=0 ⇔-b2(b-1)+2(b-1)=0 ⇔(b-1)(2-b)=0 ⇔b-1=0 ⇒b=1 Hoặc 2-b=0 ⇒b=2
Cho b=1 ⇒a=2 hoặc b=2 ⇒a=1
Vậy ta có kq: x2+3x+2=(x+1)(x+2) GV: Ta gọi đây là p2 PTĐTTNT bằng p2 hệ số bất định = (x+1)(x+2) 2) h(x) =x3 + 2x2 - 2x - 12 = x3-8+2x2-8-2x+4 =(x3-23)+2(x2-22)-2(x-2) =(x - 2)(x2 + 2x + 4) + 2(x - 2)(x + 2) - 2(x - 2) =(x - 2)(x2 + 2x + 4 + 2x + 4-2) =(x - 2)(x2 + 4x + 6) HS: Nhận xét kq bài làm của bạn.
HS: Dới lớp theo dõi và so sánh bài làm của mình
Hoạt động 2: Đặt vấn đề
GV: Ta đã học phép nhân đa thức phép tính ngợc lại của phép nhân là phép chia
đa thức. Trong tiết này ta nghiên cứu phép chia đơn thức cho đơn thức
⇒Giáo viên ghi bảng. Tiết 15 chia đơn thức cho đơn thức
GV: ở lớp 6 và lớp 7 ta đã định nghĩa về phép chia hết của 1 số nguyên a cho một số nguyên b
GV: Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số nguyên a chia hết cho 1 số nguyên b? - GV: Chốt lại:
+ Cho 2 số nguyên a và b trong đó b≠0. Nếu có 1 số nguyên q sao cho a = b.q Thì ta nói rằng a chia hết cho b ( a là số bị chia, b là số chia, q là thơng)
- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta cũng có định nghĩa sau:
+ Cho 2 đa thức A & B , B ≠0. Nếu tìm đợc 1 đa thức Q sao cho A = Q.B thì ta nói rằng đa thức A chia hết cho đa thức B.
A đợc gọi là đa thức bị chia B đợc gọi là đa thức chia
Q đợc gọi là đa thức thơng ( Hay thơng) Kí hiệu:
Q = A : B hoặc Q = A
B (B ≠ 0)
3. Bài mới:
Hoạt động 3 : Hình thành qui tắc chia đơn thức cho đơn thức
GV: Thực hiện các phép tính sau: a) x3 : x2 = b) 15x7 : 3x2 = c) 4x2 : 2x2 = d) 5x3 : 3x3 = e) 20x5 : 12x =
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập và yêu cầu HS dới lớp hoạt động theo nhóm
GV: HD, khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức 1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho phần hệ số, chia phần biến số cho phần biến số rồi nhân các kq lại với nhau.
GV: Gọi HS nhận xét
GV: Chuẩn hoá và cho điểm. GV: Chú ý : Khi chia phần biến:
xm : xn = xm-n Với m ≥n xn : xn = 1 (∀x) xn : xn = xn-n = x0 = 1 Với x≠0 Thực hiện các phép tính sau: a) 15x2y2 : 5xy2 = ? b) 12x3y : 9x2 = ? GV: Các em có nhận xét gì về các biến và các mũ của các biến trong đơn thức bị chia và đơn thức chia?
GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm bài tập vào bảng nhóm.
GV: Thu bảng nhóm và gọi 2 HS lên bảng trình bày bài tập
GV:Trong các phép chia ở trên ta thấy rằng + Các biến trong đơn thức chia đều có mặt trong đơn thức bị chia.
+ Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia không lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn thức bị chia.
⇒Đó cũng là hai điều kiện để đơn thức A
chia hết cho đơn thức B GV: Ta có nhận xét: * Nhận xét
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi có đủ 2 ĐK sau: HS: Lên bảng làm bài tập a) x3 : x2 = x b) 15x7 : 3x2 = 5x5 c) 4x2 : 2x2 = 2 d) 5x3 : 3x3 = 5 3 e) 20x5 : 12x = 20 4 12x = 5 4 3x HS: Nhận xét bài làm của bạn. HS: Nghe hiểu HS: Ghi chú ý HS: Hoạt động nhóm làm bài tập. HS: Nêu nhận xét a) 15x2y2 : 5xy2 = 15 5 x = 3x b) 12x3y : 9x2 = 12 4 9 xy=3xy ?2
1) Các biến trong B phải có mặt trong A. 2) Số mũ của mỗi biến trong B không đợc lớn hơn số mũ của mỗi biến trong A.
* Quy tắc: ( Hãy phát biểu quy tắc) GV: Gọi một số HS phát biểu quy tắc.
HS: Phát biểu quy tắc
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( Trờng hợp A chia hết cho B) ta làm nh sau: