III. Tiến trình dạy học:
phép trừ hai số nguyên
I. Mục tiêu:
- HS hiểu đợc quy tắc phép trừ trong Z. - Biết tính đúng hiệu của hai số nguyên.
- Bớc đầu hình thành, dự đoán trên cơ sở nhìn thấy quy luật thay đổi của một loạt hiện tợng (toán học) liên tiếp và phép tơng tự.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Đèn chiếu và các phim giấy trong hoặc bảng phụ ghi bài tập ? , quy tắc và công thức phép trừ, ví dụ, bài tập 50 tgrang 82 SGK.
HS: Giấy trong, bút viết giấy trong.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV đa câu hỏi kiểm tra lên màn hình - HS1: Phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu. Chữa bài tập 65 trang 61 SBT.
- HS2: Chữa bài tập 71 trang 62, SBT. Phát biểu các tính chất của phép cộng các số nguyên.
Yêu cầu HS nêu rõ quy luật của từng dãy số.
HS1: Phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên. - Chữa bài tập 65: (-57) + 47 = (-10) 469 + (-219) = 250 195+ (-200) + 205 = 400 + (-200) = 200 HS 2: Chữa bài tập 71: a) 6; 1; -4; -9; -14 6 + 1 + (-4) + (-9) + (-14) = -20 b) - 13; -6 ; 1; 8 ; 15 (-13) + (-6) + 1 + 8 + 15 = 5 Hoạt động 2: 1. Hiệu của hai số nguyên:
- Cho biết phép trừ hai số tự nhiên thực hiện đợc khi nào?
HS: Phép trừ hai số tự nhiên thực hiện đợc khi số bị trừ > số trừ
Còn trong tập Z các số nguyên, phép trừ thực hiện nh thế nào?
Bài hôm nay sẽ giải quyết.
- HS phát biểu: Tổng hai số nguyên không đổi nếu ta đổi chỗ các số hạng. - HS nêu công thức.
nhận xét:
3 – 1 và 3 + (-1) 3 – 2 và 3 + (-2) 3 – 3 và 3 + (-3) - Tơng tự, hãy làm tiếp: 3 – 4 = ? ; 3 – 5 = ? - Tơng tự hãy xét ví dụ sau: 2 – 2 và 2 + (-2) 2 – 1 và 2 + (-1) 2 – 0 và 2 + 0 2 – (-1) và 2 + 1 2 – (-2) và 2 + 2 nhận xét: 3 – 1 = 3 + (-1) = 2 3 – 2 = 3 + (-2) = 1 3 – 3 = 3 + (-3) = 0 - Tơng tự: 3 – 4 = 3 + (-4) = -1 3 – 5 = 3 + (-5) = -2 Xét tiếp ví dụ phần b: 2 – 2 = 2 + (-2) = 0 2 – 1 = 2 + (-1) = 1 2 – 0 = 2 + 0 = 2 2 – (-1) = 2 + 1 = 3 2 – (-2) = 2 + 2 = 4 - Qua các ví dụ, em thử đề xuất: muốn
trừ đi một số nguyên, ta có thể làm thế nào? - Quy tắc: SGK a – b = a + (-b) - Ví dụ: 3 – 8 = 3 + (-8) = -5 (-3) – (-8) = (-3) + 8 = 5 - GV nhấn mạnh: “Khi trừ đi một số nguyên phải giữ nguyên số bị trừ, chuyển phép trừ thành phép cộng với số đối của số trừ.
- GV giới thiệu nhận xét SGK:
Khi nói nhiệt độ giảm 30C nghĩa là nhiệt độ tăng -30C, điều đó phù hợp với quy tắc phép trừ trên đây.
- HS: Muốn trừ đi một số nguyên ta có thể cộng với số đối của nó.
- HS: Nhắc lại hai lần quy tắc trừ số nguyên. - HS: áp dụng quy tắc vào các ví dụ. - HS làm bài tập 47 trang 82 SGK. 2 – 7 = 2 + (-7) = -5 1 – (-2) = 1 + 2 = 3 (-3) – 4 = (-3) + (-4) = (-7) - 3 – (-4) = -3 + 4 = 1 Hoạt động 3: 2. Ví dụ: - GV nêu ví dụ trang 81 SGK.
- Ví dụ: Nhiệt độ ở Sâp hôm qua là 30C, hôm nay nhiệt độ giảm 40C. Hỏi hôm nay nhiệt độ ở Sapa là bao nhiêu?
- HS đọc ví dụ SGK
ta phải làm nh thế nào? - Hãy thực hiện phép tính - Trả lời bài toán
- Cho HS làm bài tập 48 trang 82 SKG
ta phải lấy 30C – 40C. = 30C + (-40C) = (-10C) - HS làm lài tập: 0 – 7 = 0 + (-7) = (-7) 7 – 0 = 7 + 0 = 7 a – 0 = a + 0 = a 0 – a = 0 + (-a) = -a - Em thấy phép trừ trong Z và phép trừ
trong N khác nhau nh thế nào?
- HS: phép trừ trong Z bao giờ cũng thực hiện đợc, còn phép trừ trong N có khi không thực hiện đợc (ví dụ 3 – 5 không thực hiện đợc trong N).
GV giải thích thêm: Chính vì phép trừ trong N có khi không thực hiện đợc nên ta phải mở rộng tập N thành tập Z để phép trừ các số nguyên luôn thực hiện đợc.
Hoạt động 4: Củng cố, luyện tập
GV: Phát biểu quy tắc trừ số nguyên? Nêu công thức
- GV cho HS làm bài tập 77 trang 63 SBT: Biểu diễn các hiệu sau thành tổng rồi tính kết quả (nếu có thể
a) (-28) – (32) b) 50 – (-21) c) (-45) – 30 d) x – 80 e) 7 – a g) (-25) – (a)
- GV cho HS làm bài tập 50 trang 82 SGK.
Hớng dẫn toàn lớp cách làm dòng 1 rồi cho hoạt động nhóm.
Dòng 1: Kết quả là -3 vậy số bị trừ phải nhỏ hơn số trừ nên có:
3 x 2 – 9 = -3
- HS: nêu quy tắc trừ, công thức: a – b = a + (-b) - HS làm bài tập 77 SBT a) (-28) – (32) = (-28) + 32 = 4 b) 50 – (-21) = 50 + 21 = 71 c) (-45) – 30 = (-45) + (-30) = -75 d) x – 80 = x + (-80) e) 7 – a = 7 + (-a) g) (-25) – (a) = -25 + a - HS nghe GV hớng dẫn cách làm dòng một rồi chia nhau làm trong nhóm.
Vậy có: 3 x 9 – 2 = 25 3 x 2 - 9 = -3 x + - 9 + 3 x 2 = 15 - x + 2 - 9 + 3 = -4 = 25 = 29 = 10 Cho HS kiểm tra bài làm của hai nhóm.
Hoạt động 7: Hớng dẫn về nhà
- Học thuộc quy tắc cộng, trừ, các số nguyên.
Tiết 50:
bài tập
I. Mục tiêu:
- Củng cố các quy tắc phép trừ, quy tắc phép cộng các số nguyên.
- Rèn luyện kỹ năng trừ số nguyên: biến trừ thành cộng, thực hiện phép cộng, kỹ năng tìm số hạng cha biết của một tổng; thu gọn biểu thức.
- Hớng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi để thực hiện phép trừ.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Đèn chiếu, giấy phim trong hoặc bảng phụ ghi bài tập 53, 55, 56 SGK và bài tập bổ sung, máy tính bỏ túi.
HS: Giấy trong, bút viết giấy trong, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV đa câu hỏi lên màn hình
- HS1: Phát biểu quy tắc phép trừ số nguyên. Viết công thức.
Thế nào là hai số đối nhau. Chữa bài tập 49 trang 82 SGK
- HS2: Chữa bài tập số 52 trang 82 SGK + Tóm tắt đề bài
+ Bài giải
- Yêu cầu HS ở lớp nhận xét bài giải của các bạn.
- HS1 : Trả lời câu hỏi Chữa bài tập 49 trang 82
a -15 2 0 -3
-a 15 -2 0 -(-3)
HS2: Nhà bác học Acsimét Sinh năm: - 287
Mất năm: - 212
Tuổi thọ của Acsimét là: - 212 – (-287) = -212 + 287 = 75 tuổi Hoạt động 2: Luyện tập Dạng 1: Thực hiện phép tính Bài 81, 82 trang 64 SBT a) 8 – (3 – 7) = 8 – [3 + (-7)] = 8 – (-4) = 8 + 4 = 12
- HS cùng GV xây dựng bài giải a và b Sau đó gọi hai HS lên bảng trình bày bài giải c và d.
c) 7 – (-9) – 3 d) (-3) + 8 – 1
GV yêu cầu HS nêu thứ tự thực hiện phép tính, áp dụng các quy tắc. Bài 83 trang 64 SBT Điền số thích hợp vào ô trống a -1 -7 5 0 b 8 -2 7 13 a – b
- Học sinh chuẩn bị, sau gọi hai em lên bảng điền vào ô trống, yêu cầu viết quá trình giải: (-1) – 8 = (-1) + (-8) = -9 (-7) – (-2) = (-7) + 2 = (-5) 5 – 7 = 5 + (-7) = -2 0 – 13 = 0 + (-13) = -13 Bài 86 trang 64 SBT Cho x = -98 ; a = 61; m = -25 - HS nghe GV hớng dẫn cách làm rồi thực hiện.
Tính giá trị các biểu thức sau: a) x + 8 – x – 22
+ Thay giá trị x vào biểu thức + Thực hiện phép tính b) –x – a + 12 + a a) x + 8 – x – 22 = -98 + 8 – (-98) – 22 = -98 + 8 + 98 – 22 = -14 b) –x – a + 12 + a = -(-98) – 61 + 12 + 61 = -98 + (-61) + 12 + 61 = 110 Dạng 2: Tìm x. Bài tập 54 trang 82 SGK Tìm số nguyên x, biết: a) 2 + x = 3 b) x + 6 = 0 c) x + 7 = 1 GV: Trong phép cộng, muốn tìm một số hạng cha biết ta làm nh thế nào?
- HS: Trong phép cộng, muốn tìm một số hạng cha biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.
a) 2 + x = 3 x = 3 – 2
x = 1 b) x + 6 = 0 x = 0 – 6 x = 0 + (-6) x = -6 c) x + 7 = 1 ⇒ x = -6 - GV yêu cầu HS làm bài 87 trang 65 SBT.
Có thể kết luận gì về dấu của số nguyên x ≠ 0 nếu biết:
a) x + |x| = 0 b) x - |x| = 0
- GV hỏi: Tổng hai số bằng 0 khi nào? - HS: Tổng hai số bằng 0 khi hai số là đối nhau:
x - |x| = 0 ⇒ |x| = -x ⇒ x < 0 (vì x ≠ 0)
- Hiệu hai số bằng 0 khi nào? Hiệu hai số bằng 0 khi số bị trừ bằng số trừ.
x - |x| = 0 ⇒ |x| = x ⇒ x > 0 Dạng 3: Bài tập đúng sai, đố vui
GV cho HS làm bài 55 trang 83 SGK theo nhóm
- HS hoạt động nhóm làm bài 55 trang 83 SGK
GV phát đề in trên giấy trong cho các nhóm điền đúng, sai vào các câu nói và cho ví dụ. Bài tập: Điền đúng, sai? Cho ví dụ
Hồng: “Có thể tìm đợc hai số nguyên mà hiệu của chúng lớn hơn số bị trừ” Ví dụ:
Hoa: “Không thể tìm đợc hai số nguyên mà hiệu của chúng lớn hơn số bị trừ” Ví dụ:
Lan: “Có thể tìm đợc hai số nguyên mà hiệu của chúng lớn hơn cả số bị trừ và số trừ”. Ví dụ:
Tổ chức HS hoạt động theo nhóm HS: Hồng: đúng
Kiểm tra bài của hai nhóm Ví dụ 2 – (-1) = 2 + 1 = 3 Hoa: Sai
Lan: Đúng
(Lấy ngay ví dụ trên) Dạng 4: Sử dụng máy tính bỏ túi
GV đa bài tập 56 trang 83 lên màn hình, yêu cầu HS thao tác theo
HS nghe GV hớng dẫn cách làm Rồi gọi HS lên bảng cùng HS cả lớp làm
bài tập phần a, b
HS thực hành:
a) 169 – 733 = -564 b) 53 – (-478) = 531
Hoạt động 3: Củng cố
GV: Muốn trừ đi một số nguyên ta làm thế nào?
- Trong Z, khi nào phép trừ không thực hiện đợc.
Khi nào hiệu nhỏ hơn số bị trừ, bằng số bị trừ, lớn hơn số bị trừ. Ví dụ?
HS trả lời
- Trong Z, phép trừ bao giờ cũng thực hiện dợc.
Hiệu nhỏ hơn số bị trừ nếu số trừ dơng Hiệu bằng số bị trừ nếu số trừ = 0…
Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà
- Ôn tập các quy tắc cộng trừ số nguyên.
Tiết 50: