Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ.
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
Cho ∆ABC có Aˆ =900, AB = c, AC = b, BC = a.
Hãy viết các tỉ số lợng giác của góc B và góc C.
(GV gọi 1 HS lên kiểm tra và yêu cầu cả lớp cùng làm).
GV: (hỏi tiếp khi HS đã viết xong các tỉ số lợng giác).
Hãy tính các cạnh góc vuông b,c qua các cạnh và các góc còn lại.
GV: Các hệ thức trên chính là nội dung bài học hôm nay: Hệ thức giữa các cạnh và góc của một tam giác vuông. Bài này chúng ta sẽ học trong hai tiết.
Một HS lên bảng vẽ hình và ghi các tỉ số lợng giác. sinB = = a b cosC. cosB = = a c sinC. tgB = = c b cotgC. cotgB = = b c tgC. HS: b =a.sinB = a.cosC c= a.cosB = a.sinC. b = c.tgB = a.cotgC. c = b.cotgB = b.tgC. HS lớp nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2 : 1. Các hệ thức .
GV: Cho HS viết lại các hệ thức trên. HS :
b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC = a.cosB
GV: Dựa vào các hệ thức trên em hãy diễn đạt bằng lời các hệ thức đó.
GV chỉ vào hình vẽ, nhấn mạnh lại các hệ thức, phân biệt cho HS, góc đối, góc kề là đối với cạnh đang tính.
GV giới thiệu đó là nội dung định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. GV: Yêu cầu một vài HS nhắc lại định lí (tr86 SGK)
Bài tập: Đúng hay sai? Cho hình vẽ:
1) n = m.sinN 2) n = p.cotgN 3) n = m.cosP 4) n = p.sin N.
(Nếu sai hãy sửa lại cho đúng). Ví dụ 1 tr 86 SGK.
GV yêu cầu HS đọc đề bài SGK và đa hình vẽ lên bảng phụ.
GV: Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn đờng máy bay bay đợc trong 1,2 phút thì BH chính là độ cao máy bay đạt đợc sau 1,2 phút đó.
b = c.tgB = c.cotgC c = b.tgC = b.cotgB
HS: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
- Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.
- Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
HS : đứng tại chỗ nhắc lại định lí. HS trả lời miệng. 1) Đúng 2) Sai; n =p.tgN hoặc n =p.cotgP 3) Đúng
4) Sai; sửa nh câu 2. Hoặc n =m.sinN Một HS đọc to đề bài.
- Nêu cách tính AB.
- Có AB = 10 km. Tính BH. (GV gọi 1 HS lên bảng tính).
GV: Nếu coi AB là đoạn đờng máy bay bay đợc trong 1 giờ thì BH là độ cao máy bay đạt đợc sau 1 giờ. Từ đó tính độ cao máy bay lên cao đợc sau 1, 2 phút.
Ví dụ2:
GV yêu cầu HS đọc đề bài trong khung ở đầu Đ 4
GV gọi 1 HS lên bảng diễn đạt bài toán bằng hình vẽ, kí hiệu, điền các số đã biết.
- Khoảng cách cần tính là cạnh nào của ∆
ABC ?
- Em hãy nêu cách tính cạnh AC.
HS : Có v = 500 km/h t =1,2 phút = h
501 1
.
Vậy quãng đờng AB dài 500. 10(km) 50 1 = BH = AB.sinA = 10.sin300 = 10. 5(km) 2 1=
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao đợc 5km.
Một HS đọc to đề bài trong khung HS lên bảng vẽ hình
HS : Cạnh AC.
HS: Độ dài cạnh AC bằng tích cạnh huyền với cos của góc A.
AC = AB.cosA AC = 3.cos650
≈3.0,4226
≈1,2678 ≈ 1,27 (m)
Vậy cần đặt chân thang cách tờng một khoảng là 1,27m
Hoạt động 3 Luyện tập củng cố
GV phát đề yêu cầu HS hoạt động nhóm. Bài tập; Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21 cm, Cˆ=400. Hãy tính các độ dài:
a) AC b) BCc) Phân giác BD của Bˆ. c) Phân giác BD của Bˆ.
HS hoạt động nhóm. Bảng nhóm
GV: Yêu cầu HS lấy 2 chữ số thập phân.
GV kiểm tra, nhắc nhở các nhóm HS hoạt động.
GV nhận xét, đánh giá. Có thể xem thêm bài của vài nhóm.
GV: Yêu cầu HS nhắc lại định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông.
a) AC = AB,cotgC= 21.cotg400 = 21.cotg400 ≈21.1,1918 ≈25,03 (cm) b) có sinC = BC AB ⇒BC= C sin AB BC= ,06428 21 40 sin 21 0 ≈ ≈ 32,67 (cm) c) Phân giác BD Có: 0 1 0 0 25 Bˆ 50 Bˆ 40 Cˆ = ⇒ = ⇒ =
Xét tam giác vuông ABD có cosB1 =BD AB ) cm ( 17 , 23 9063 , 0 21 25 cos 21 B cos AB BD 0 1 ≈ ≈ = = ⇒
Đại diện 1 nhóm trình bày câu a. b. Đại diện nhóm khác trình bày câu c. HS lớp nhận xét.
HS phát biểu định lí tr 86 SGK. • Hớng dẫn về nhà. Bài tập :Bài 26 tr88 SGK Bài 52, 54 tr 97 SBT.
Tiết 12: một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông(tiết 2) a. mục tiêu
+ HS hiểu đợc thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì?
+ HS vận dụng đợc các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông.
+ HS thấy đợc việc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải một số bài toán thực tế.
b. chuẩn bị của gv và hs
+ GV: - Thớc kẻ, bảng phụ(máy chiếu,giấy trong).
+ HS : - Ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số lợng giác, cách dùng máy tính. Thớc kẻ, êke, thớc đo độ, máy tính bỏ túi. Bảng phụ nhóm, bút dạ.
c. tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1:kiểm tra bài cũ.
GV nêu yêu cầu kiểm tra :
HS1: Phát biểu định lí và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.(có vẽ hình minh họa).
HS2: Chữa bài tập 26 tr 88 SGK.
(Tính cả chiều dài đờng xiên của tia nắng từ đỉnh tháp tới mặt đất.)
GV nhận xét, cho điểm HS.
Hoạt động 2: 2.áp dụng giải tam giác vuông.
GV giới thiệu : Trong một tam giác vuông nếu cho biết trớc hai cạnh hoặc một cạnh và một góc thì ta sẽ tìm đợc tất cả các cạnh và góc còn lại của nó. Bài toán đặt ra nh thế gọi là bài toán “Giải tam giác vuông .” Vậy để giải một tam giác vuông cần biết mấy yếu tố? Trong đó số cạnh nh thế nào? GV nên lu ý về cách lấy kết quả: