GV : Kết quả bài toán trên cho ta định lí sau : Hãy đọc định lí 1 tr 103 SGK.
GV đa bài tập củng cố.
Bài 1 : (GV vẽ sẵn hình trên bảng phụ). Cho ∆ABC ; Các đờng cao BH;CK . Chứng minh rằng :
a) Bốn điểm B;C;H;K cùng thuộc một đ-ờng tròn. ờng tròn.
b) HK <BC.
Hoạt động 3 : quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây.
GV : Vẽ đờng tròn (O;R) đờng kính AB
vuông góc với dây CD tại I . So sánh độ dài
IC với ID ? HS : TH1 : AB là đờng kính, ta có : R AB=2 . TH2 : AB không là đờng kính. Xét ∆AOB ta có : R R R OB OA AB< + = + =2 (bất đẳng thức tam giác). Vậy AB ≤ 2R. 1 HS đọc Định lí 1 tr 103 SGK cả lớp theo dõi và thuộc Định lí 1 ngay tại lớp.
HS trả lời miệng.
HS 1 : a) Gọi I là trung điểm của BC. Ta có : ∆BHC(H =900) IH BC 2 1 = ⇒ BC IK K BKC 2 1 ) 90 ( = 0 ⇒ = ∆ .
(Theo định lí về tính chất đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông).
ICIH IH IK IB= = = ⇒ ⇒ Bốn điểm B;C;H;K cùng thuộc đờng tròn tâm I bán kính IB.
HS 2 : Xét (I) có HK là dây không đi qua tâm I ;
BC là đờng kính ⇒HK <BC (Theo định lí 1 vừa học).
GV gọi 1 HS thực hiện so sánh (thờng đa số HS chỉ nghĩ đến trờng hợp dây CD không là đờng kính, GV nên để HS thực hiện so sánh rồi mới đa câu hỏi gợi mở cho trờng hợp CD
là đờng kính).
GV : Nh vậy đờng kính AB vuong góc với dây CD thì đi qua trung điểm của dây ấy. Trờng hợp đờng kính AB vuông góc với đ- ờng kính CD thì sao, điều này còn đúng không ?
GV : Qua kết quả bài toán chúng ta có nhận xét gì không ?
GV : Đó chính là nội dung định lí 2. GV đa định lí 2 lên màn hình và đọc lại. GV đa câu hỏi :
* Đờng kính đi qua trung điểm của dây có vuông góc với dây đó không ? Vẽ hình minh hoạ.
GV : Vậy mệnh đề đảo của định lí này đúng hay sai ?
Có thể đúng trong trờng hợp nào không ? GV : Các em hãy về nhà chứng minh định lí
HS : Xét ∆OCD có OC =OD(=R)
OCD
∆
⇒ cân tại O, mà OI là đờng cao nên cũng là trung tuyến.
IDIC= IC=
⇒ .
HS : Trờng hợp đờng kính AB vuông góc với đờng kính CD thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O
của CD. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
HS : Tronng một đờng tròn, đờng kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
HS 1 : Đờng kính đi qua trung điểm của một dây có vuông góc với dây đó.
HS 2 : Đờng kính đi qua trung điểm của một dây không vuông góc với dây ấy.
HS : - Mệnh đề đảo của Định lí 2 là sai, mệnh đề đảo này chỉ đúng trong trờng hợp đờng kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm đờng tròn.
sau : GV đọc định lí 3 tr 103 SGK. GV yêu cầu HS làm ? 2. Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB , biết cm OA=13 MB AM = cm OM =5 . Hình 67 Hoạt động 4 : củng cố. Bài 11 tr 104 SGK.
(GV đa đầu bài lên bảng phụ vẽ sẵn hình, yêu cầu HS giải nhanh bài tập).
GV : Nhận xét gì về tứ giác AHBK ? - Chứng minh CH =DK
Câu hỏi củng cố :