III/ Quá trình hoạt động trên lớp :
ƠN TẬP CHƯƠNG III ( TIẾP THEO )
I / Mục tiêu :
• Oân tập và hệ thống hĩa các kiến thức của chủ đề thứ hai : Về các loại đường đồng quy trong tam giác ( trung tuyến , phân giác , đường trung trực , đường cao )
• Vận dụng các kiến thức đã học để giải tốn và giải quyết một số tình huống thực tế
II / Phương tiện dạy học :
SGK , êke, thước thẳng
III / Quá trình hoạt động trên lớp :
1. Oån định lớp 2. Oân tập
Hoạt động 1 : Oân tập lý thuyết về các đường đồng quy trong tam giác ( trang 86) Câu 4 :
a & d'; b & a' ; c & b' ; d & c'
Câu 5 :
a & b' ; b & a' ; c & d' ; d & c'
Câu 6 :
a / Là điểm chung của ba đường trung tuyến cách mỗi đỉnh bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đĩ . Tương ứng cĩ hai cách xác định trọng tâm
b / Bạn Nam nĩi sai vì ba đường trung tuyến của một tam giác đều nằm bên trong tam giác , do đĩ điểm chung của ba đường này ( hay trọng tâm của tam giác ) phải nằm bên trong tam giác đĩ
Câu 7 :
- Chỉ cĩ một , khi đĩ tam giác là tam giác cân khơng đều
- Cĩ hai suy ra cĩ ba , khi đĩ tam giác là tam giác đều
Hoạt động 2 : Giải bài tập : Bài 67 trang 87
a /Hai tam giác PMQ và PQR cĩ :
- Chung đỉnh P
- Hai cạnh MQ và RQ cùng nằm trên một đường thẳng Nên chúng cĩ chung chiều cao xuất phát từ P . Mặt khác do Q là trọng tâm MR là đường trung tuyến nên :
32 2
M
MQ = 2 RQ . Vậy :
b / Tương tự
c / Hai tam giác RPQ và RNQ cĩ chung đỉnh Q , hai cạnh RP và RN cùng nằm trên một đường thẳng nên chúng cĩ chung chiều cao xuất phát từ Q hai cạnh RP , RN bằng nhau ,do đĩ
Từ (1) , (2) và (3) suy ra :
Bài 68 trang 88
1. Gọi M là giao điểm của tia phân giác Oz và đường trung trực a của đoạn thẳng AB .
2. Nếu OA = OB thì đường thẳng Oz chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB . Do đĩ mọi điểm trên tia Oz đều thỏa mãn điều kiện của câu a
Bài 69 trang 88
Hai đường thẳng phân biệt a và b khơng song song với nhau thì chúng phải cắt nhau . Gọi giao điểm của chúng là O . Tam giác OQS cĩ hai
đường cao QP vàSR cắt nhau tại Mø . Vì ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm nên đường cao thứ ba xuất
phát từ đỉnh O của tam giác OQS đi qua M hay đường thẳng qua M vuơng gĩc với SQ cũng đi qua giao điểm O của hai đường thẳng a và b
Bài 70 trang 88
Vì M ∈ d ⇒ MA = MB theo tính chất của đường trung trực của một đoạn thẳng ( định lý 1)
Do đĩ : NB = NM + MB = NM + MA (1) Mặt khác theo bất đẳng thức tam giác Trong tam giác AMN ta cĩ :
NM + MA > NA Từ (1) và (2) suy ra : NA < NB
b / Làm tương tự câu a , ta cĩ :
Nếu N' ∈ PB thì LA = LB ( theo tính chất đường trung trực ) Nếu L ∈ PB thì LA > LB ( theo câu b )
2= = ∆ ∆ RPQ S MPQ S 2 = ∆ ∆ RPQ S MPQ S 2 = ∆ ∆ RNQ S MNQ S RNQ S RPQ S∆ = ∆ (3) (1) (2) QNP S QMP S QMN S∆ = ∆ = ∆ A O B M x y z Q a b P R M S O d c d A B M N •
Ngày soạn : 27 - 8 - 2003 Ngày dạy :
• Lưu ý : Với một điểm L của mặt phẳng , chỉ xãy ra một trong ba trường hợp hoặc L ∈ d , hoặc L ∈ PA, hoặc L ∈ PB
4 / Dặn dị :