III/ Quá trình hoạt động trên lớp :
2/ Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Vẽ tam giác ABC , vẽ đường trung trực a của đoạn BC , a chính là đường trung trực của tam giác ABC
HS phát biểu tính chất thành bài tốn cụ thể
Chứng minh
Ta cĩ : AB = AC ( Tam giác ABC cân tại A )
Suy ra A nằm trên đường trung trực của cạnh BC (1)
MB = MC ( gt)
Suy ra M nằm trên đường trung trực của cạnh BC (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AM là đường trung trực của đoạn BC
HS làm ?1 trang 78
1 / Đường trung trực của tam giác
• a là đường trung trực của tam giác ABC ứng với cạnh BC
• Mỗi tam giác cĩ ba đường trung trực
Ta cĩ tính chất :
Trong tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này
?1
Hoạt động 2 : Tính chất ba đường trung trực của tam giác ?2 trang 78
Vẽ một tam giác tùy ý( tam giác tù ) Sau đĩ vẽ ba đường trung trực
Nhận xét về ba đường trung trực vừa vẽ
Chứng minh
Vì O nằm trên b nên : OB = OC ( định lý 1 ) Vì O nằm trên c nên :
2 / Tính chất ba đường trung trực của tam giác giác Làm ?2 trang 78 Định lý (SGK) A a B C A B M C GT KL
ABC cân tại A BM = MC AM là đường trung trực của ABC A C B O GT
ABC : b là trung trực của AC C là đường trung trực của AB b và c cắt nhau tại O
OA = OB ( định lý 1 ) Suy ra OB = OC ( = OA)
Do đĩ O nằm trên đường trung trực của cạnh BC
Vậy ba đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua điểm O và :
OA = OB = OC
Chú ý :
Vì giao điểm O của ba đường trung trực của tam giác ABC cách đều ba đỉnh của tam giác nên cĩ một đường trịn tâm đi qua ba đỉnh A, B , C Ta gọi đường trịn đĩ là đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
Hoạt động 3 : Luyện tập Bài 52 trang 79
Xét tam giác vuơng AMB và AMC cĩ AM : cạnh chung
MB = MC ( gt )
Vậy ∆ AMB = ∆ AMC
( cạnh huyền - cạnh gĩc vuơng ) Suy ra AB = AC
Vậy tam giác ABC cân tại A
Bài 53 trang 80
Hình 50 SGK . Vị trí phải chọn là giao điểm chung của ba đường trung trực của tam giác cĩ ba đỉnh tại vị trí ba ngơi nhà
Bài 54 trang 80
Vẽ đường trịn qua ba đỉnh của tam giác ABC a / Trường hợp ba gĩc A , B , C nhọn
Vẽ hai đường trung trực của hai cạnh AB , BC . Giao điểm của chúng chính là tâm của đường trịn cần vẽ . Tâm đường trịn ở trong tam giác
b / Trường hợp  = 900
Vì trung điểm cạnh BC cách đều ba đỉnh tam giác ( trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuơng ) . Do đĩ tâm đường trịn chính là trung điểm cạnh BC
c / Trường hợp  > 900
Tâm đường trịn nằm ngồi tam giác
C• • A B O A B M C GT KL ABC AM là trung tuyến AM là trung trực ABC cân • D B I 1
Ngày soạn : 27 - 8 - 2003 Ngày dạy : Bài 55 trang 80 Ta cĩ ID ⊥ AB ( gt ) CA ⊥ AB (gt ) Ta cĩ DK ⊥ AC Mà ID // AC
Hai tam giác vuơng AID và DKA cĩ : AD : cạnh chung 1 1 ∧ ∧ =D A ( so le trong )
Vậy ∆ AID = ∆ DKA ( Cạnh huyền - gĩc nhọn ) Suy ra : DK = AI ; ID = AK
Hai tam giác BID và DKC cĩ : ID = KC ( cùng bằng AK ) ∧ BID = ∧ DKC = 900 IB = DK ( cùng bằng AI ) Vậy ∆BID = ∆DCK ( c- g - c ) Suy ra ∧ BDI = ∧ DCK
Tam giác vuơng DKC cĩ ∧
KDC + ∧DCK = 900. Do đĩ ∧ DCK = 900. Do đĩ ∧ KDC + ∧ BDI = 900 (2) Từ (1) và (2) suy ra : ∧ ∧ ∧ + +DCK BDI KDC = 1800 Vậy ba điểm B , C , D thẳng hàng 4 / Dặn dị - Học hai định lý - Làm bài tập 57 trang 80 TIẾT 64 - 65