Mục đích của xử lý tín hiệu không gian- thời gian tối ưu, là nhằm tách lọc tín hiệu quan tâm ra khỏi các tín hiệu không quan tâm khác như nhiễu và tạp âm, thực hiện đồng thời trên cả 2 chiều không gian và thời gian. Thực chất của quá trình xử lý tối ưu thường gồm 2 giai đoạn: Lọc nén triệt nhiễu và lọc phù hợp tín hiệu, nên đây là một quá trình rất phức tạp.
Xét một ví dụ hay gặp trong xử lý tín hiệu không gian- thời gian tối ưu của radar. Hình 2.1 mô tả ví dụ này trong không gian tần số Doppler (đối ngẫu của miền thời gian) và góc phương vị – tương ứng với tần số không gian (đối ngẫu của miền không gian).
Phổ của các mục tiêu là các vạch nằm tại các vị trí nhất định. Mục tiêu chuyển động chậm có tần số Doppler nhỏ là các vạch đậm. Mục tiêu chuyển
động nhanh có tần số Doppler lớn là các vạch nhạt hơn. Phổ của nhiễu phản xạ có phân bố theo cả tần số Doppler và góc phương vị có quan hệ:
p D 0 2v f = cosϕ λ (2.1)
trong đó: .fD là tần số Doppler của nhiễu phản xạ. .vp là vận tốc chuyển động của radar. .λ0 là bước sóng tần số sóng mang.
.ϕ là góc lập bởi phương chuyển động của radar và hướng của
nguồn nhiễu tới radar.
Do đó phổ của nhiễu phản xạ sẽ nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng tần số Doppler – góc phương vị và chứa đường chéo tần số Doppler – góc phương vị. Giả sử biên độ của phổ nhiễu có dạng của giản đồ hướng của antenna thu là hàm sinc. Sử dụng các phương án khác nhau để nén triệt nhiễu với các tình huống như sau:
Sử dụng mạch lọc thời gian tối ưu: Đáp ứng mạch lọc tối ưu theo thời
gian nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng tần số Doppler- góc phương vị và song song với trục tần số Doppler, nên được gọi là mặt phẳng
tần số Doppler. Đáp ứng mạch lọc nén triệt nhiễu tối ưu lý tưởng theo nguyên
lý chính là đảo ngược của phổ nhiễu. Vì thế đồ thị đáp ứng của mạch lọc này nhận được bằng cách chiếu phổ của nhiễu phản xạ lên mặt phẳng tần số Doppler và được đảo ngược lại. Nó có dạng nằm trên mặt phẳng phía trong của hình 2.1. Ta thấy độ rộng dải chắn của đáp ứng phụ thuộc vào độ rộng búp chính của phổ nhiễu và trong trường hợp này là khá lớn. Mục tiêu chuyển động nhanh nằm cách xa gốc 0 của tần số Doppler nên rơi vào giải thông và dễ dàng phát hiện được. Mục tiêu chuyển động chậm nằm gần ngay gốc 0 của tần số Doppler nên rơi vào dải chắn và bị chặn nén bởi mạch lọc, kết quả không phát hiện được.
Sử dụng mạch lọc không gian tối ưu. Tình hình tương tự cũng xảy ra đối
với mạch lọc tối ưu không gian. Đáp ứng mạch lọc tối ưu theo không gian nằm trên mặt phẳng ở phía trái của hình 2.1. Đồ thị của nó cũng nhận được bằng cách chiếu phổ nhiễu phản xạ lên mặt phẳng góc phương vị (mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng tần số Doppler- góc phương vị và song song với trục cosϕ) và được đảo ngược lại. Chú ý rằng dải chắn nằm đúng hướng búp chính của radar. Vì thế các mục tiêu chuyển động nhanh hay chậm nhưng nằm trong búp chính của radar đều rơi vào dải chắn và bị chặn nén bởi mạch lọc, kết quả đều không phát hiện được. Như vậy mạch lọc tối ưu không gian đã làm cho radar bị “mù”.
Sử dụng mạch lọc tối ưu không gian – thời gian. Về nguyên tắc, đáp
ứng của mạch lọc theo không gian – thời gian nằm trên một mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng tần số Doppler- góc phương vị và ở bất kỳ vị trí nào. Nếu nó nằm song song với đường chéo chính, nghĩa là song song với mặt phẳng phổ nhiễu thì độ rộng dải chắn là cực đại, nhưng nếu nằm song song với đường chéo phụ như hình vẽ thì độ rộng dải chắn là hẹp nhất và chỉ như một vết khía. Trong trường hợp mạch lọc tối ưu không gian- thời gian, đáp ứng của mạch lọc có dạng vết khía này. Khi đó có thể thấy rằng các mục tiêu chuyển động chậm cũng có thể phát hiện được.
Chính vì khả năng phát hiện mục tiêu rất cao của mạch lọc tối ưu không gian- thời gian như trên, trong radar đặc biệt có sự quan tâm đến vấn đề xử lý tín hiệu không gian- thời gian. Trong đề tài này, mặc dù không phải thuộc lĩnh vực radar, nhưng thường nêu các ví dụ và lấy các số liệu, thông số tính toán để làm nổi bật lên các kết quả về xử lý không gian- thời gian và có thể dùng đối với các lĩnh vực ứng dụng khác của xử lý không gian- thời gian tối ưu.