cĩ rủi ro riêng, trừ phi:
ri = rf + βi1λ1 + βi2λ2 + … + βikλk (1.27) Với: λ1, λ2 , … , λkáp dụng cho tất cả sựđầu tư khơng cĩ rủi ro riêng. Phương trình của Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá, phương trình (1.27), là mối liên quan giữa rủi ro và TSSL mong đợi mà khơng cĩ các cơ hội chênh lệch. Vế trái của phương trình là TSSL mong đợi của một sự đầu tư. Vế phải là TSSL mong đợi của một DMĐT mơ phỏng với cùng các β nhân tố của sựđầu tư. Phương trình (1.27) vì thế mơ tả một mối quan hệ mà khơng cĩ sự chênh lệch giá chứng khốn: dấu ”=” chỉ nêu lên rằng TSSL mong đợi của sự đầu tư sẽ giống như của DMĐT mơ phỏng nĩ.
1.2.9.3. Phương pháp để xác định sự tồn tại của sự chênh lệch giá chứng khốn chứng khốn
Một phương pháp để xác định sự tồn tại của sự chênh lệch giá chứng khốn là trực tiếp kiểm tra một nhĩm duy nhất các λ hình thành nên TSSL mong đợi của các chứng khốn. Trong trường hợp này, ta dùng một nhĩm các chứng khốn (số
chứng khốn trong nhĩm bằng số nhân tố cộng thêm 1) để tìm ra các λ. Sau đĩ, dùng một nhĩm các chứng khốn khác để tìm ra các λ. Nếu với các nhĩm chứng khốn khác nhau đều cĩ các λ giống nhau thì khơng cĩ sự chênh lệch giá chứng khốn, cịn nếu chúng khác nhau thì cĩ sự chênh lệch. Ví dụ 1.11 minh họa kỹ thuật này.
Ví dụ 1.11:Việc xác định các phần bù rủi ro nhân tố là duy nhất.
Cho 3 chứng khốn cĩ mơ hình sau:
rB = 0,08 + 0,02F1 + 0,01F2 rC = 0,15 + 0,04F1 + 0,04F2
Hãy xác định xem cơ hội chênh lệch cĩ hay khơng bằng việc so sánh cặp λ tìm được khi sử dụng chứng khốn A, B và tài sản rủi ro với cặp λ tìm được khi sử
dụng chứng khốn B, C và tài sản phi rủi ro.
Giải: Phương trình TSSL mong đợi – rủi ro APT phát biểu: ri = rf + βi1λ1 + βi2λ2
Sử dụng tài sản phi rủi ro và chứng khốn A và B để giải tìm λ1, λ2 theo cặp phương trình sau:
0,06 = 0,05 - 0,03λ1 + 0,095λ2
0,08 = 0,05 + 0,02λ1 + 0,01λ2
Kết quả: λ1 = 1,25 ; λ2 = 0,5
Sử dụng chứng khốn B và C và tài sản phi rủi ro để giải tìm các λ theo cặp phương trình sau:
0,08 = 0,05 + 0,02λ1 + 0,01λ2
0,15 = 0,05 + 0,04λ1 + 0,04λ2
Kết quả: : λ1 = 0,5 ; λ2 = 2
Bởi vì cặp λ thứ hai khác so với cặp λđầu tiên, nên phương trình APT khơng chứa đựng cặp λ thứ hai và cĩ sự chênh lệch.
Nếu chứng khốn C trong ví dụ nêu trên cĩ TSSL mong đợi là 0,12 thì cặp λ thứ hai sẽ bằng cặp λđầu tiên và lúc này thì khơng cĩ sự chênh lệch.