Gọi λi (i=1,k) là phần bù đắp rủi ro của danh mục nhân tố thứ i trong mơ hình k nhân tố. Nĩi khác đi, TSSL mong đợi của danh mục nhân tố thứ i là (rf + λi), với rf là TSSL từ tài sản phi rủi ro.
Ví dụ 1.7: Hãy thiết lập các phương trình nhân tố cho các danh mục nhân tố ở ví dụ 1.6 và xác định phần bù đắp rủi ro, biết rằng TSSL từ tài sản phi rủi ro là 5%.
Giải:
TSSL mong đợi của danh mục nhân tố thứ nhất là trung bình theo tỷ trọng của các TSSL chứng khốn riêng lẻ, tức là:
αp1 = 2*(0,08) + 1/3*(0,1) – 4/3(0,1) = 0,06 ⇒ Phương trình nhân tố của danh mục nhân tố thứ nhất:
Rp1 = 0,06 + F1 + 0F2
Đối với danh mục nhân tố thứ hai, ta cĩ:
αp2 = 3*(0,08) - 2/3*(0,1) – 4/3(0,1) = 0,04 ⇒ Phương trình nhân tố của danh mục nhân tố thứ hai:
Rp2 = 0,04 + 0F1 + F2 Phần bù đắp rủi ro tương ứng là:
• Danh mục 1: λ1 = αp1 - rf = 0,06 - 0,05 = 0,01 Danh mục 2: λ2 = αp2 - rf = 0,04 - 0,05 = -0,01
Nĩi chung, các danh mục nhân tố thuần nhất cĩ TSSL mong đợi khác với TSSL của tài sản phi rủi ro. Một số cĩ phần bù rủi ro dương ( > 0 ), một số nhân tố
khác thì cĩ phần bù rủi ro khơng dương ( ≤ 0 ) (như danh mục nhân tố thứ hai trong ví dụ 1.7).
Việc một danh mục nhân tố cĩ phần bù rủi ro lớn hơn, bằng hoặc nhỏ hơn 0 là tùy thuộc vào thị hiếu của nhà đầu tư và độ ảnh hưởng của nhân tố đối với thị
trường tài chính.