2. Các kết quả
2.1.Kết quả cho câu hỏi nghiên cứu thứ nhấ t
Nêu ra các hiệu quả có thể khi áp dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học xác suất thống kê. Một số kết quả có thể được bổ sung các số liệu thống kê có được thông qua quá trình nghiên cứu.
2.1.1. Học sinh thật sự tham gia vào quá trình kiến tạo tri thức
Lý thuyết kiến tạo được gọi là lý thuyết của nhận thức hơn là lý thuyết của tri thức. Theo Ernst Von Glasersfeld [18], kiến thức luôn là kết quả của hoạt động kiến tạo và từ đó nó không thể thâm nhập vào một người học thụ động. Nó phải được xây dựng một cách tích cực bởi chính mỗi người học. Tuy nhiên, giáo viên có thể định hướng cho người học theo một cách tổng quát và sự hướng dẫn đó sẽ giúp người học không phải kiến tạo tri thức theo những hướng mà giáo viên không mong muốn.
Theo Siegfried M. Holzer [34], trong môi trường học tập tích cực, người học được trực tiếp thực nghiệm, kiến tạo, hoạt động hay kiểm tra kiến thức. Câu hỏi đặt ra là chúng ta thiết kế một môi trường học tập sáng tạo như thế nào để đẩy mạnh việc học một cách tích cực?
Jacqueline Grennon Brooks [40] (2004) cho rằng, trong một lớp học kiến tạo, học sinh nhận được từ giáo viên những thông tin chưa định hình (amorphous information) và những vấn đề chưa được xác định rõ ràng. Học sinh phải hợp tác làm việc nhằm tìm ra cách làm thế nào để tiến đến lời giải cho vấn đề. Giáo viên trở
thành người dàn xếp cho quá trình hình thành ý nghĩa.
Các nhà kiến tạo đều thống nhất rằng, tri thức được kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức, chứ không phải được tiếp nhận một cách thụđộng từ môi trường bên ngoài. Và rằng, nhận thức là quá trình điều ứng và tổ chức lại thế giới quan của
23
chính mỗi người. Nhận thức không phải là khám phá một thế giới độc lập đang tồn tại bên ngoài ý thức của chủ thể. Cần bác bỏ việc áp đặt và truyền thụ một chiều thụ động đến người học bởi vì việc học mang tính chủ động. Hơn nữa việc học mang tính cá nhân. Trong một môi trường học tập kiến tạo, học sinh được học nhiều hơn khi các em thật sự bị cuốn hút vào việc học, thay vì chỉ là những người lắng nghe thụđộng.
Đối với giáo viên, chúng ta giúp học sinh kiến tạo tri thức như thế nào? Bằng cách
để cho học sinh vật lộn với những vấn đề mà bản thân các em chọn hoặc những vấn
đề mà các em gặp phải trong quá trình khám phá tri thức, giúp đỡ chỉ khi các em mong muốn. Tốt nhất, giáo viên có thểđịnh hướng quá trình kiến tạo của học sinh, nhưng không bắt ép các em. Điều này, dĩ nhiên là tốn kém thời gian, nhưng sau khi các em đã một hoặc hai lần có được niềm vui trong việc tìm lời giải chính bởi suy nghĩ của mình, các em sẽ sẵng sàng làm việc với những vấn đề giáo viên đưa ra.
Thực nghiệm sư phạm
Chúng tôi đã tiến hành thực nghiệm với chủ đề “Khái niệm không gian mẫu, tiếp cận khái niệm xác suất” cho 3 nhóm học sinh. Hai nhóm đầu tiên đến từ các trường: Hai Bà Trưng, Quốc Học và nhóm thứ ba ở Trung Tâm GDTX Huế. Khi chúng tôi trình bày xong mục đích của trò chơi bốc bi (xem phụ lục), các em đều hăng say, hứng thú tham gia trò chơi với nhiều cảm xúc: lạ lẫm, ngạc nhiên và thú vị. Các em thật sự chủ động trong việc kiến tạo tri thức cho chính mình thông qua việc đối mặt với vấn đề, khảo sát để tìm hiểu và giải quyết vấn đề mà chúng tôi đưa ra.
Những thao tác bốc bi, ghi kết quả, xóc đều lon
đựng bi làm cho các em thực sự cuốn hút vào quá trình kiến tạo tri thức. Việc thao tác trên các đối tượng thật, tận mắt chứng kiến các kết quả bốc bi sẽ
giúp cho các em đưa ra những lý luận đáng tin cậy cho bản thân mình.
Một kết quả bốc bi
Khi thực hiện xong trường hợp bốc bi đầu tiên với hai bi cam và một bi xanh, các em nhận được một kết quả thắng thua rất chênh lệch. Với gợi ý của giáo viên rằng các em có thể cho thêm một trái bi nữa, một cuộc tranh luận nổ ra giữa các em về
24
một số em khá thất vọng. Trường hợp thứ 3 với 1 bi cam và 3 bi xanh được đưa ra và các em có vẻ chắc chắn rằng phần thắng sẽ nghiêng nhiều về phía học sinh. Khi đã thực hiện xong 3 trường hợp bốc bi, học sinh đã có những kết quả cho bản thân và đã có những lý giải ban đầu cho các kết quả. Với một gợi ý nhỏ rằng các em cần giải thích cặn kẽ về các kết quả, các em đã bắt tay vào công việc. Và thật sự, một số em đã gặp khó khăn do lý giải theo cảm tính của mình và chưa dẫn tới kết quả, các em khác lý giải theo cơ hội thắng cuộc của mỗi bên và bước đầu thành công.
Học sinh gặp khó khăn trong phân tích Học sinh lý giải các cơ hội thắng cuộc
2.1.2. Học sinh có nhiều cơ hội hơn để trình bày những quan điểm của mình
Theo Papert, S. A., và I. Harel, Eds, [34] việc xây dựng cấu trúc tri thức xảy ra đặc biệt phù hợp khi mà người học có chủ ý tham gia vào những hoạt động có ý nghĩa và có thể chia sẻ với bạn học của mình.
Lý thuyết kiến tạo ảnh hưởng tới giải quyết vấn đề như thế nào? Bằng cách để cho người học phát hiện rằng giải quyết vấn đề là thú vị. Nó sẽ không thú vị nếu giáo viên không ngừng nhắc nhở các em phải đi theo con đường “đúng” để có lời giải “đúng”. Người học thường hay có những con đường bất ngờ hoặc khác thường để
tiếp cận lời giải mà các em thấy hợp lý. Người giáo viên phải tôn trọng những con
đường đó và giúp cho các em chọn con đường đúng theo cách của riêng mình. Trong mảng kiến thức xác suất thống kê, học sinh có thể tham gia vào những hoạt
động đích thực với các môi trường học tập hiệu quả: học thực nghiệm (experiential learning), học hợp tác (collaborative learning), học theo ngữ cảnh (contex-based learning) và học với sự hỗ trợ của máy tính (computer-based learning). Chúng ta cần phải tìm kiếm và đánh giá những quan điểm của học sinh vì chúng phản ánh
25
kiến thức và những lý giải của các em.
Wagener, U. E., trong bài báo “Thay đổi văn hóa dạy học: Changing the Culture of Teaching” đã phát biểu rằng, những môi trường dạy học mới dựa trên những hoạt
động học tập tích cực đang được phát triển ở nhiều nơi. Chúng phản ánh một thay
đổi trong văn hóa giáo dục từ “lấy giáo viên làm trung tâm” (teacher-centered) sang “lấy người học làm trung tâm” (learner-centered).
Thực nghiệm sư phạm
Với mô hình trò chơi đoán tổng số chấm của hai súc sắc, chúng tôi đã tiến hành thực nghiệm với 3 nhóm. Sau khi quan sát mô hình máy tính với số lần gieo 10.000 lần, các em đã có một cuộc tranh luận, hợp tác khá sôi nổi để lý giải kết quả của đồ
thị tương quan giữa tổng số lần gieo và số lần gieo có tổng số chấm bằng 2, 3,…12 mà các em quan sát được. Sau đây là một số cuộc đối thoại giữa các em trong nhóm với nhau. Bưởi: Tổng bằng 10 là 5-5. Diệm: 6-4 nữa. Bưởi: 5-5, 6-4, 9-1. A, làm gì có 9-1! Ngang số 6 là hết đát. Vậy chỉ có hai (trường hợp) thôi. Diệm: Tổng bằng 11 là 5-6.
Bưởi 5-6, 5-6 thôi, chỉ có một trường hợp.
làm gì có 9-1!
Quang: 5 cộng 6 bằng 11
Nam: 5 cộng 7 là 12 nữa
Quang: Ừ, 5 cộng 7 là 12…
(Quang ghi vào bảng kết quả của nhóm)
Quang: làm chi có 7, súc sắc làm gì có 7. (Quang và Nam đã nhất trí xóa đi trường
26
Học hợp tác
Sau khi thảo luận luận hai người, cả bốn học sinh tiến hành thảo luận nhóm. Các
ý kiến của 4 học sinh được đưa ra thảo luận. Các ý kiến thảo luận đều nhất trí rằng tổng bằng 7 xảy ra nhiều nhất. Mặc dù vậy, khả năng lập luận của các em còn nhiều hạn chế, do đó mức độ thuyết
phục chưa cao. Quang trình bày quan điểm của mình
2.1.3. Học sinh tạo ra và tiếp nhận những tương tác tích cực
Jacqueline Grennon Brooks [40], một nhà lý luận giáo dục, theo lý thuyết kiến tạo
đã nói rằng học sinh không phải là một phiến đá trống (blank slates) mà chúng ta có thể khắc (etch) kiến thức vào. Các em học qua các tình huống mà kiến thức, ý
tưởng, hiểu biết đã được định sẵn. Các hoạt động học tập đòi hỏi học sinh phải thật sự tham gia vào đó. Một phần quan trọng trong tiến trình học là học sinh phải có phản ánh, phải nói về những hoạt động của các em. Điều này giúp cho giáo viên có phương tiện đểđánh giá việc học của học sinh.
Lớp học kiến tạo dựa chủ yếu vào sự hợp tác giữa các học sinh. Có nhiều lý do tại sao hợp tác lại chi phối việc học. Lý do chính là học sinh không chỉ tự học mà còn học từ bạn của mình. Khi học sinh xem lại và phản ánh những tiến trình học tập của các em với nhau, các em có thể tìm ra chiến lược và phương pháp từ bạn của mình.
Môi trường kiến tạo sẽ thúc đẩy những kỹ năng thông tin và xã hội bằng cách tạo ta một môi trường học tập đề cao tính hợp tác và trao đổi ý tưởng. Học sinh phải học cách làm thế nào để liên kết (articulate) những ý tưởng của mình một cách rõ ràng giống như là hợp tác ở các nhiệm vụ một cách hiệu quả bởi việc chia sẻ trong các thành viên của nhóm. Từđó học sinh phải trao đổi và vì vậy, phải học cách “đàm phán” với học sinh khác, đồng thời để ước lượng những đóng góp của các em cho nhóm. Đây là một điểm cốt yếu cho thành công trong cuộc sống thực tiễn.
27
Với mô hình trò chơi đoán tổng số chấm của hai súc sắc, đến công đoạn phân tích các khả năng xảy ra của tổng số chấm, chúng tôi đã cho các em phân tích theo ý
mình mà không đưa ra mẫu sẵn đểđiền kết quả. Hai nhóm học sinh ở trường Hai Bà Trưng đã có những cách làm khác nhau trong việc mô tả không gian mẫu. Có nhóm phân tích khá dài dòng đến hơn cả một trang giấy nhưng có nhóm phân tích gọn hơn, thể hiện dạng đồ thị mà các em quan sát được trên máy tính.
Sau khi thảo luận hai người, cả nhóm tiến hành thảo luận. Các em được xem và phản ánh những tiến trình làm việc với nhau. Các cách làm việc được đưa ra để so so sánh và cách làm việc hiệu quả hơn được công nhận.
Trước đó, với công việc tính tần số cho các khả năng xảy ra của 100 lần gieo súc sắc, việc làm thế nào để khỏi đếm thiếu, thừa cũng được các em thảo luận. Như thế
các em đã làm việc trong môi trường học tập đề cao tính hợp tác, trao đổi ý tưởng.
Làm thế này gọn hơn Một phân tích tốt
2.1.4. Giáo viên biết được quan điểm của học sinh
Lý thuyết kiến tạo cho rằng, người giáo viên nên tìm kiếm và coi trọng những quan
điểm của học sinh bởi vì chúng là cánh cửa mở đến những tri thức, những lý giải của học sinh. Biết những quan điểm của học sinh sẽ giúp giáo viên thuận tiện cho việc dạy học.
Jacqueline Grennon Brooks [40] cho rằng học là một lộ trình chứ không phải là
điểm đến. Mỗi quan điểm của học sinh là một điểm dừng tạm thời trên con đường kiến thức của các em. Những quan điểm của học sinh có thể tiếp cận được thông qua những câu hỏi kết thúc mở (open-ended questions) và khuyến khích với ít phê bình những phản hồi của học sinh. Ngược lại những câu chỉ đòi hỏi câu trả lời có hoặc không sẽ làm giảm khả năng hoạt động và sáng tạo của học sinh.
28
Thực nghiệm sư phạm
Với hoạt động nhóm, giáo viên có thể biết được những quan điểm của học sinh thông qua quan sát các trao đổi, phân tích của các em với nhau. Trong quá trình thực nghiệm chúng tôi thấy rằng, khi trao đổi, các em đã bộc lộ các quan điểm của mình, lắng nghe quan điểm của bạn, tranh luận để thống nhất. Trong các cuộc tranh luận như vậy, chúng tôi đóng vai trò là người cố vấn cho các em.
Khi thực nghiệm với các học sinh lớp 10 trường THPT Cao Thắng về mô hình “khái niệm phương sai, độ lệch chuẩn”, chúng tôi đã cho các em thảo luận sau khi tính điểm trung bình cho hai bạn An và Bình. Quan điểm của các em đã được thể
hiện khi thảo luận và ý kiến thống nhất của nhóm được trình bày trên giấy.
Nhóm gồm 2 học sinh Trương Minh Khánh, Ngô Thị Minh Trang có nhận xét rằng “kết quảđiểm của An bằng kết quả của Bình, điểm của An học đều các môn, điểm của Bình có 3 môn dưới 5”. Với nhận xét trên, chúng ta thấy mặc dù ý của các em rằng An học đều các môn nhưng việc thể hiện ýđó ra giấy lại chưa ổn.
Nhóm gồm hai học sinh Trần Hồng Thắng và Nguyễn Thị Kim Dung có nhận xét đáng lưu ý: ”An học đều các môn, Bình có môn điểm cao, có môn điểm thấp”. Việc biết được quan điểm của các em đã giúp chúng tôi định hướng quá trình tiếp theo cho thực nghiệm. Nhận xét trên
đưa ra một nhu cầu: cần đánh giá độ sai lệch
của điểm từng môn so với điểm trung bình. Ghi các nhận xét sau khi thảo luận
2.1.4. Giáo viên có những đánh giá đích thực
Theo quan điểm kiến tạo, việc đánh giá học sinh sẽ mang tính ngữ cảnh nhiều hơn và dựa vào cách giải quyết vấn đề mà học sinh đối mặt. Những bài tập có ý nghĩa cho việc đánh giá theo ngữ cảnh không dễ để tạo nên, tuy nhiên chúng lại cung cấp nhiều lợi ích: Việc học là liên tục vì giải quyết những vấn đề phức tạp đòi hỏi phải biết ứng dụng và điều ứng tri thức cho các tình huống mới, do đó, giáo viên có thể
phân biệt giữa học thuộc lòng với học kiến tạo và nhiều lời giải cho bài toán là có thể.
29
Trong quá trình thực nghiệm đối với hai nhóm học sinh trường THPT Hai Bà Trưng, Nguyễn Huệ, Quốc Học, chúng tôi nhận thấy rằng các em đã quen với làm việc theo nhóm. Sau khi được phân công nhiệm vụ, mỗi em đều tìm được công việc của mình, theo sự phân công của giáo viên hoặc của nhóm. Hơn nữa, trong phần thực nghiệm gieo súc sắc 100 lần, các em đã phân công nhiệm vụ rõ ràng: một người gieo một người ghi kết quả, sau đó lại đổi vai trò cho nhau. Khi quan sát quá trình thực hiện của các em, cả trực tiếp và thông qua video ghi lại, chúng tôi thấy rằng tất cả các em đều làm việc một cách tích cực.
Việc đánh giá các em không chỉ dừng lại ở
kết quả cuối cùng được trình bày trên giấy mà thật sự phải đánh giá cả quá trình làm việc. Với trình độ không quá chênh lệch, chúng tôi thấy rằng mỗi người trong các em
đều có những đóng góp nhất định cho kết quả của cả nhóm. Bên cạnh đó, những em
học sinh nổi bật vẫn thể hiện được mình. Từ trái qua: Trâm-Hải-Minh-Bảo Hơn nữa, qua quan sát, chúng tôi nhận thấy rằng việc tạo lập mối quan hệ bạn bè gắn kết đã làm công việc của các em nhanh chóng, hiệu quả hơn. Sự ganh đua đã nhường chỗ cho sự hợp tác để hoàn thành công việc được giao. Với vai trò người