2. Kết luận
2.2. Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai
Nêu các kết luận sau khi phân tích các kết quả có được khi trả lời câu hỏi nghiên cứu thứ hai.
Thuật ngữ “dynamic geometry” hay hình học động (hoặc hình học cơ hoạt) đã được thừa nhận một cách rộng rãi đối với các nhà toán học và các nhà giáo dục toán. Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng, những hình động được lưu giữ một cách bền vững trong não bộ và mang nhiều ý nghĩa hơn là hình tĩnh. Khi quan sát các mô hình động trên máy tính, học sinh thật sự tiếp xúc với những ứng xử của các đối tượng hình học trên màn hình trong một mối tương quan nhất định. Qua những ứng xử đó và qua quá trình phân tích, tìm hiểu, khám phá, học sinh có thể có được những kết luận, những tri thức mang tính bền vững cao.
Đối với thống kê, học sinh sẽ có cơ hội quan sát những tình huống xảy ra ở nhiều góc độ khác nhau. Chẳng hạn việc thay đổi các dữ liệu đầu vào sẽ làm thay đổi hình dáng của những biểu đồ, đồ thị… và giúp cho các em nhanh chóng có những kết
56
luận. Tương tự, khi thay đổi dữ liệu ban đầu, với những thay đổi tương ứng, học sinh có thể nắm bắt các mối liên hệ, ràng buộc giữa các đối tượng, phát hiện ra vấn
đề.
Đối với xác suất, việc tạo ra được những thực nghiệm “ảo” thay thế cho các thực nghiệm mang tính vật lý rườm rà đã làm cho các phần mềm động trở nên hiệu quả
hơn rất nhiều. Học sinh có thể tiến hành những thực nghiệm gần như “không tưởng”: gieo súc sắc 10.000 lần, thực hiện trò chơi bốc bi với số lần chơi tùy ý, chọn các lá bài ngẫu nhiên nhiều lần…
Trong quá trình thực nghiệm sư phạm, khi tiến hành thống kê các kết quả về tổng số
chấm khi gieo hai súc sắc, một số các em đã gặp khó khăn do số lần gieo 100 là khá lớn. Có một nhóm đưa ra cách khoanh tròn các số đã được tính để tránh nhầm lẫn và cách này tỏ
ra có hiệu quả. Nhóm Quang – Nam mất khá
nhiều thời gian do lần đếm đầu tiên sai. Thống kê các kết quả của 100 lần gieo
Đối với phần mềm động, việc gieo 100 lần và thống kê các kết quả chẳng mất bao nhiêu thời gian. Trên Fathom với mô hình thực nghiệm mà chúng tôi thiết kế, việc gieo và thống kê các kết quả của 10.000 lần gieo hai súc sắc chỉ tốn chừng 20 giây. Khi chúng tôi hỏi các em có thể gieo 10.000 lần và thống kê các kết quả không, hầu hết các em đều lắc đầu, tỏ vẻ nhàm chán. Với mô hình động, công việc này không hề nhàm chán tí nào, thậm chí còn đem lại cho học sinh nhiều thú vị khi quan sát quá trình gieo súc sắc của máy tính.
Việc vượt qua những rào cản về thời gian, điều kiện, chi phí, độ ổn định của các thực nghiệm mang tính vật lý, các phần mềm động như GSP và Fathom đã tiến một bước dài trong việc hỗ trợ học sinh kiến tạo tri thức, đặc biệt là tri thức xác suất thống kê. Như thế, các kết quả xác suất thực nghiệm mà học sinh có được nhờ phần mềm động sẽ giúp cho các em củng cố niềm tin vào các kết quả tính theo xác suất cổđiển.