2. Kết luận
2.4. Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ tư
Nêu kết luận đối các mô hình động xây dựng được và một số lưu ý khi sử dụng mô hình trong dạy và học đểđạt hiệu quả cao.
Đối với phần thống kê, trước hết chúng tôi đã xây dựng mô hình thống kê số liệu, tần số và tần suất. Với tính động của mô hình, giáo viên và học sinh có thể thay đổi số liệu ban đầu để có những kết quả khác nhau. Chúng tôi cũng tạo một mô hình tương tự trên Fathom và đã trình bày chi tiết cách làm để giáo viên và học sinh có thể sử dụng.
Với mô hình các giá trị đặc trưng của số liệu trên GSP, việc tính giá trị trung bình
được thực hiện khá dễ dàng nhưng tìm số trung vị sẽ khó hơn (trên GSP). Trong file công cụ ở đĩa CD kèm theo luận văn này, chúng tôi đã cung cấp một loạt các công cụ để sắp xếp dãy số nhằm tìm ra số trung vị một cách nhanh chóng. Chẳng hạn, nếu chúng ta muốn sắp thứ tự 30 số, sau khi có 30 số trên trang hình, chúng ta chọn công cụ sap30so rồi nhấn chuột lần lượt vào 30 số đó. Ngay lập tức GSP sẽ xuất hiện 30 số đã được sắp xếp từ nhỏ đến lớn. Giá trị nhỏ nhất của dãy được đặt tên mặc định là Min còn lớn nhất là Max.
Phương sai và độ lệch chuẩn là một khái niệm khó đối với học sinh khi học thống kê, nhất là hiểu được ý nghĩa của chúng và khi nào thì áp dụng chúng. Một số bài toán trong sách giáo khoa có yêu cầu tính các giá trị phương sai và độ lệch chuẩn mà đôi khi tạo cho học sinh thói quen sau khi tính các giá trị trung bình, trung vị thì tiếp tục tính hai giá trị trên một cách máy móc. Việc tính hai giá trị đó chỉ thật sự
cần thiết khi học sinh có nhu cầu cần biết độ lệch giữa các giá trị thành phần so với giá trị trung bình. Ở mô hình mà chúng tôi xây dựng, việc tạo cho học sinh có nhu cầu trên là cần thiết đểđánh giá đúng mức độ học lệch của hai bạn An và Bình. Việc đưa các mô hình trò chơi vào dạy và học xác suất đã được thực hiện nhiều trên thế giới bởi xác suất liên quan mật thiết đến các trò chơi mang tính ngẫu nhiên, may rủi. Chúng tôi đưa vào mô hình trò chơi “đoán tổng số chấm của hai súc sắc” với mong muốn tạo ra một hoạt động thật sự thú vị cho học sinh. Trong quá trình thực nghiệm cũng như quan sát các diễn biến tâm lý của các em qua các đoạn băng,
60
chúng tôi thấy rằng các em thật sự bị lôi cuốn vào trò chơi và những kết quả các em có được chính là thành quả lao động đáng quý. Việc giới thiệu mô hình cho các em theo chúng tôi chỉ diễn ra khi các em đã khá “mệt” với công việc gieo súc sắc và thống kê kết quả. Mặc dù trong các thực nghiệm trên các nhóm chúng tôi cho các em gieo súc sắc 100 lần nhưng đối với một tiết dạy trên lớp, chúng ta chỉ nên cho từng nhóm 2 – 3 bạn gieo 20 lần.
Mô hình bốc bi mà chúng tôi giới thiệu trong phần thực nghiệm cũng là một tiếp cận xác suất bắt đầu từ trò chơi. Trò chơi ban đầu có vẻ như công bằng có thể đã
đánh lừa các em và kết quả như là một “nghịch lý”. Nghịch lý này kích thích các em tư duy để lý giải cũng như đề ra phương án thêm viên bi. Khi tiến hành thực nghiệm, đã có nhiều cuộc tranh luận sôi nổi diễn ra giữa các học sinh xoay quanh vấn đề nên thêm viên bi màu nào và với tỉ lệ 3 bi cam, 1 bi xanh có công bằng không. Thông qua thực nghiệm, chúng tôi thấy rằng trò chơi này giúp cho các em tăng tính chủ động trong kiến tạo tri thức, khái niệm không gian mẫu được các em tiếp nhận tự nhiên và đóng vai trò cốt lõi trong việc lý giải các kết quả.