c. Ph−ơng pháp ngoại suy (ph−ơng pháp hàm xu thế)
2.4.2. Phương phỏp dự bỏo chuỗi thời gian
Như phần trờn đó trỡnh bày, cỏc mụ hỡnh kinh tế lượng chủ yếu dựa trờn một động thỏi rừ nột của cỏc đối tượng cú lien quan đến hệ thống kinh tế. Tuy nhiờn một họ cỏc mụ hỡnh thay thế khỏc được sử dụng rộng rói, đặc biệt trong
dự bỏo ngắn hạn, được gọi là cỏc mụ hỡnh chuỗi thời gian. Chủ yếu, cỏc mụ hỡnh này nối kết một biến phụ thuộc với cỏc giỏ trị của nú trong quỏ khứ và với cỏc sai số ngẫu nhiờn mà cú thể cú tương quan theo chuỗi. Cỏc mụ hỡnh chuỗi thời gian khụng dựa trờn bất kỳ một động thỏi kinh tế rừ nột nào. Cho đờn cỏch đõy 30 năm, cỏc mụ hỡnh chuỗi thời gian được sử dụng phổ biến
http://www.ebook.edu.vn
nhất trong kỹ thuật và cỏc khoa học vật lý. Tuy nhiờn, trong khoảng 2 thập niờn gần đõy, cỏc phương phỏp chuỗi thời gian đó được sử dụng khỏ rộng rói trong kinh tế học, trong việc nghiờn cứu sự biến đổi cỏc thành phần trong sự phỏt triển đời sống xó hội, đặc biệt với cỏc dự bỏo ngắn hạn, trong đú cỏc mụ hỡnh chuỗi thời gian đó chứng tỏ là thớch hợp hơn so với cỏc mụ hỡnh kinh tế lượng.
Chuỗi số thời gian là chuỗi cỏc trị số của chỉ tiờu thống kờ, dự bỏo,
nghiờn cứu sự biến động, v.v… được sắp xếp theo thứ tự thời gian. Qua chuỗi số thời gian cú thể nghiờn cứu cỏc đặc điểm về sự biến động của hiện tượng, vạch rừ xu hướng và tớnh quy luật của sự phỏt triển, đồng thời để dự đoỏn cỏc mức độ của hiện tượng trong tương lai.
Một chuỗi số thời gian cú thể được cấu tạo bởi hai thành phần, đú là:
thời gian và chỉ tiờu về hiện tượng được nghiờn cứu. Thời gian cú thể là ngày,
tuần, thỏng, năm, quý… Độ dài giữa hai thời điểm liền nhau được gọi là khoảng cỏch thời gian. Chỉ tiờu về hiện tượng được nghiờn cứu cú thể là số tuyệt đối, số tương đối, số bỡnh quõn. Trị số của chỉ tiờu gọi là mức độ của
chuỗi số.
Một cỏch tổng quỏt, cỏc chuỗi thời gian thường được mụ hỡnh hoỏ dạng tổng (hay tớch) của 3 thành phần: (1) thành phần xu hướng, (2) thành phần mựa và (3) thành phần ngẫu nhiờn. Do đú ta cú:
Yt = Tt + St + ut hay Yt = Tt * St * ut
Trong đú:
- Y là biến phụ thuộc
- T là thành phần xu hướng theo mựa
http://www.ebook.edu.vn
- U là thành phần sai số ngẫu nhiờn
Vớ dụ về một xu hướng theo thời gian dạng tuyến tớnh đơn giản là:
Yt = α + βt
Và một số dạng đường xu hướng khỏc được sử dụng phổ biến: (a) Đường thẳng: Yt = β1 + β2t + ut
(b)Bậc hai: Yt = β1 + β2t + β3t2 + ut
(c) Bậc ba: Yt = β1 + β2t + β3t2 + β4t3+ ut
(d)Log-tuyến tớnh: Yt = β1 + β2ln(t) + ut (e) Nghịch đảo: Yt = β1 + β2(1/t) + ut
(f) Tuyến tớnh-log: ln(Yt) = β1 + β2t + ut ; Yt > 0 (g)Log-hai lần: ln(Yt) = β1 + β2ln(t) + ut ; Yt > 0 (h)Logistic: t t t t u Y Y + + = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − 1 2 1 ln β β
Năm dạng đường xu hướng đầu tiờn thỡ cú Yt là biến phụ thuộc, hai dạng đường tiếp theo thỡ ln(Yt) là biến phụ thuộc, và cụng thức cuối cựng cú dạng log hoỏ đối với Yt là biến phụ thuộc. Cỏc giỏ trị của R2 chỉ so sỏnh được giữa hai mụ hỡnh cú cựng biến phụ thuộc. Hơn nữa, dạng log hoỏ đũi hỏi Yt và Yt/(1 – Yt) phải dương. Đường cong log là dạng hữu ớch khi Yt ở giữa 0 và 1 hoặc khi Yt là trị số phần trăm.
Thành phần mựa là thành phần do hiện tượng mựa vụ xảy ra thường
xuyờn chẳng hạn như thỏng, quý, tuần, ngày, giờ, cỏc ngày nghỉ lễ, v.v…
Cấu trỳc của cỏc mụ hỡnh chuỗi thời gian: