Số trung bình động (còn gọi là trung bình tr−ợt) là số trung bình cộng của một nhóm nhất định, các mức độ của dãy số đ−ợc đ−ợc tính bằng cách lần l−ợt loại dần các mức độ đầu, đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo, sao cho tổng số l−ợng các mức độ tham gia tính số trung bình không thay đổi.
Trung bình động tại thời điểm t là giá trị trung bình số học của n giá trị gần nhất. Trung bình động chỉ tính giá trị trung bình cho một số l−ợng giai đoạn cố định, sẽ thay đổi khi có giá trị mới xuất hiện
Giả sử có dãy thời gian y1, y2, y3, ..., yn-2, yn-1, yn . Nếu tính trung bình động cho nhóm ba mức độ, ta sẽ có: z2 = y1+ y2 + y3 3 z3 = y2+ y3 + y4 3 zn-1 = yn-2+ yn-1 + yn 3
http://www.ebook.edu.vn
Từ đó ta có dãy số mới gồm các số trung bình động z2, z3, ..., zn-1. Việc lựa chọn nhóm bao nhiêu mức độ để tính trung bình động đòi hỏi phải dựa vào đặc điểm biến động của hiện t−ợng và các mức độ của dãy số thời gian. Thông th−ờng thì ng−ời ta chọn nhóm có 3, 5 hoặc 7 mức độ.
Mô hình tổng quát trung bình động đơn giản có dạng:
Ft+1 = (At + At-1 + At-2 + … + At-n+1)/n (2.1) Trong đó:
Ft+1= giá trị dự báo cho giai đoạn t +1 At = giá trị thực tế vào thời điểm t
n = tổng số l−ợng giai đoạn có trong thực tế (còn gọi là hệ số trung bình động)
Nói cách khác: ph−ơng pháp này sử dụng trung bình của toàn bộ dãy số để dự báo cho giai đoạn tiếp theo