Trong ph−ơng pháp đ−ờng số mũ, ng−ời ta sử dụng những giá trị trong q khứ để dự báo các giá trị trong t−ơng lai. Đặt trọng số quan sát cho tất cả trong dãy số, ph−ơng pháp này có khả năng thích nghi với sự biến động của hiện t−ợng.
Biểu thức dự báo có dạng sau:
Ft+1 = αAt + (1- α)Ft (2.2) Trong đó:
Ft+1 : Là giá trị dự báo tại thời điểm t+1
α : Hằng số mũ (0<α<1) At : Giá trị thực tại thời điểm t
http://www.ebook.edu.vn
Ft : Giá trị dự báo tại thời điểm t
Đặt β = 1- α, ta có Ft+1 = αAt + βFt , α và β đ−ợc gọi là các tham số san bằng với α + β =1.
T−ơng tự, ta có: Ft = αAt-1 + βFt-1 , thay vào công thức (2.2) ta đ−ợc Ft+1 = αAt + αβFt-1 + β2Ft-1 Bằng phép đệ quy ta có: Ft+1 = α t i n i iA− = ∑ 0β + βi+1Ft-1 (2.3) Vì (1 - α) = β <1 nêm khi i →∞ thì βi+1 → 0 lúc đó ta có
Ft+1 = α t i n i iA− = ∑ 0β Chọn giá trị α:
- Chọn giá trị gần bằng 0 khi trong bộ dữ liệu có quá nhiều những biến động ngẫu nhiên.
- Chọn gần bằng 1 khi bạn muốn giá trị dự báo phụ thuộc vào những quan sát gần nhất.
- Chuẩn bình ph−ơng sai số trung bình (RMSE) là tiêu chí để l−ạ chọn phù hợp.
- α nhỏ th−ờng đem lại các dự báo chính xác.
- Giá trị α đ−ợc chon tốt nhất th−ờng là 0.1 <=α<=0.4
Ph−ơng pháp đ−ờng số mũ đ−ợc thực hiện theo phép đệ quy, tức là để tính Ft+1 ta phải có Ft, để tính Ft ta phải có Ft-1,..., để tính F1 ta phải có F0 . F0 đ−ợc gọi là giá trị đầu, có nhiều ph−ơng pháp khác nhau để xác định F0 , nh−
http://www.ebook.edu.vn
có thể lấy giá trị đầu tiên trong dãy số, hoặc là số trung bình của một số giá trị đầu tiên, hoặc các tham số của hàm xu thế...