c. Ph−ơng pháp ngoại suy (ph−ơng pháp hàm xu thế)
2.4.1.7.Cỏc sai số đặc trưng
Dựa vào cỏc sai số đặc trưng, chỳng ta sẽ cú cỏch lựa chọn biến độc lập và biến phụ thuộc cho mụ hỡnh dự bỏo.
Việc lựa chọn cỏc biến độc lập và phụ thuộc trong mụ hỡnh kinh tế phải được dựa trờn lý thuyết kinh tế, kiến thức về cỏc hành vi tiềm ẩn, và kinh nghiệm quỏ khứ. Tuy nhiờn, bản chất cỏc quan hệ giữa cỏc biến kinh tế là khụng bao giờ biết và vỡ vậy chỳng ta cú thể mong đợi những sai số trong việc xỏc định cỏc đặc trưng của mụ hỡnh kinh tế lượng. Sai số đặc trưng xảy ra nếu chỳng ta xỏc định sai mụ hỡnh theo cỏc loại như chọn biến, dạng hàm
số, hoặc cấu trỳc sai số (nghĩa là số hạng ngẫu nhiờn ut và cỏc tớnh chất của nú).
Khi chọn cỏc biến độc lập của mụ hỡnh, ta cú thể phạm phải hai loại sai số sau: (1) bỏ qua một biến thuộc về mụ hỡnh và (2) đưa vào một biến khụng liờn quan. Trong hàm cầu, nếu chỳng ta bỏ qua biến giỏ cả hàng hoỏ hoặc thu nhập của hộ gia đỡnh, chỳng ta cú thể gõy ra trường hợp sai số đặc trưng loại thứ nhất. Ngược lại, với vớ dụ về bất động sản, giỏ một ngụi nhà phụ thuộc vào diện tớch sử dụng, số phũng ngủ, phũng tắm, nếu ta đưa vào cỏc biến như thiết bị sử dụng điện, khoảng cỏch từ nhà đến trường, loại mỏi lợp thỡ sẽ khụng tỏc động đỏng kể đến giỏ bỏn ngụi nhà. Như vậy chỳng ta sẽ phạm phải sai số đặc trưng loại thứ hai, nghĩa là đưa biến thừa vào mụ hỡnh.
Khi bỏ qua biến quan trọng:
Đầu tiờn chỳng ta khảo sỏt trường hợp trong đú một biến thuộc về mụ hỡnh bị bỏ qua. Giả sử mụ hỡnh thật là: Yt =β1 +β2Xt2 +β3Xt3 +ut
http://www.ebook.edu.vn
Nhưng chỳng ta ước lượng mụ hỡnh: Yt =β1+β2Xt2 +vt
Núi cỏch khỏc, giỏ trị thật của β3 là khỏc 0, nhưng chỳng ta lại giả định rằng nú bằng 0 và vỡ vậy đó loại bỏ biến X3 ra khỏi mụ hỡnh. Cỏc hệ quả của loại sai số xỏc định này được túm tắt qua tớnh chất sau:
a. Nếu một biến độc lập mà hệ số hồi qui thật của nú khỏc khụng bị loại ra khỏi mụ hỡnh cỏc giỏ trị ước lượng của tất cả cỏc hệ số hồi qui cũn lại sẽ bị thiờn lệch trừ phi biến bị loại ra khụng tương quan với mọi biến được đưa vào.
b. Ngay cả khi điều kiện này được thoả món, số hạng hằng số được ước lượng núi chung cũng bị thiờn lệch, và vỡ vậy cỏc giỏ trị dự bỏo cũng bị thiờn lệch.
c. Ước lượng phương sai của hệ số hồi qui của một biến được đưa vào núi chung sẽ bị thiờn lệch, và vỡ vậy cỏc kiểm định giả thuyết sẽ khụng cú ý nghĩa.
Từ 3 tớnh chất trờn ta thấy rằng việc bỏ qua một biến quan trọng là rất nghiờm trọng. Cỏc ước lượng và trị dự bỏo sẽ bị thiờn lệch, và cỏc kiểm định giả thuyết sẽ khụng cũn cú ý nghĩa nữa. Nguyờn nhõn của sự thiờn lệch (gọi là
thiờn lệch biến bị bỏ sút) là dễ dàng nhận thấy. Đưa vào mụ hỡnh một biến khụng liờn quan:
Giả sử rằng mụ hỡnh thật là: Yt =β1 +β2Xt2 +ut
Nhưng chỳng ta thờm nhầm biến X3 và ước lượng được mụ hỡnh:
t t t
t X X v
Y =β1+β2 2 +β3 3+
Cỏc hệ quả của việc thờm vào biến khụng liờn quan được túm tắt qua cỏc tớnh chất sau:
http://www.ebook.edu.vn
a. Nếu một biến độc lập cú giỏ trị hệ số hồi qui thật bằng khụng (nghĩa là biến này là thừa) được đưa vào mụ hỡnh, cỏc giỏ trị ước lượng của tất cả cỏc hệ số hồi qui khỏc vẫn sẽ khụng thiờn lệch và nhất quỏn.
b. Tuy nhiờn phương sai của chỳng sẽ cao hơn cỏc giỏ trị khi khụng cú biến khụng liờn quan, và vỡ vậy cỏc hệ số sẽ khụng hiệu quả.
c. Vỡ cỏc phương sai ước lượng của cỏc hệ số hồi qui là khụng thiờn lệch, cỏc kiểu định quả thuyết vẫn cú hiệu lực.
Như vậy hậu quả của việc đưa vào mụ hỡnh một biến khụng liờn quan là ớt nghiờm trọng hơn so với trường hợp bỏ sút một biến quan trọng.