Số dưtiền mặt mục tiêu là số dưcơng ty hoạch định lưu giữ dưới hình thức tiền mặt (theo nghĩa rộng). Quyết định số
dưtiền mặt mục tiêu liên quanđến việc đánh đổi giữa chi phí cơhội do giữ quá nhiều tiền mặt và chi phí giao dịch do
giữ quá ít tiền mặt. Hình 8.2 dưới đây mơ tả tổng chi phí giữ tiền mặt bao gồm chi phí cơhội và chi phí giao dịch.
Chi phí cơhội là chi phí mất đi do giữ tiền mặt khiến cho tiền khơng được đầu tưvào mục đích sinh lợi. Chi phí giao
dịch là chi phí liên quanđến chuyển đổi từ tài sản đầu tưthành tiền mặt sẵn sàng cho chi tiêu. Nếu cơng ty giữ quá
nhiều tiền mặt thì chi phí giao dịch sẽ nhỏ nhưng ngược lại chi phí cơhội sẽ lớn. Tổng chi phí giữ tiền mặt chính là tổng
chi phí cơhội và chi phí giao dịch. Trên hình vẽ 11.2 tổng chi phí giữ tiền mặt nhỏ nhất tại điểm C*, cho nên, C* là điểm ở đĩ số dự tiền mặt tối ưu.Đây chính là số dưtiền mặt mục tiêu cơng ty cần hoạch định. Vấn đề là làm thế nào để quyết định số dưtiền mặt tối ưu? Phần tiếp theo sẽ giới thiệu một số mơ hình xácđịnh số dưtiền mặt tối ưu.
2.1 Mơ hình Baumol
William Baumol là người đầu tiênđưa ra mơ hình quyết định số dưtiền mặt kết hợp giữa chi phí cơhội và chi phí giao dịch. Mơ hình nàyđược ứng dụng nhằm thiết lập số dưtiền mặt mục tiêu.Để minh họa mơ hình Baumol vận hành như thế nào, chúng ta xem ví dụ sau:
Giả sử cơng ty K bắt đầu tuần lễ 0 với số dưtiền mặt là C = 1,2 tỷ đồng và số chi vượt quá số thu 600 triệu một tuần.
Nhưvậy số dưtiền mặt của cơng ty sẽ bằng 0 sau 2 tuần lễ và số dưtiền mặt trung bình trong thời gian 2 tuần lễ sẽ là 1,2 tỷ / 2 = 600 triệu đồng. Cuối tuần lễ thứ 2 cơng ty K phải bùđắp số tiền mặt đã chi tiêu bằng cách bán chứng
khốnđầu tưngắn hạn (các loại cơng cụ trên thị trường tiền tệ như đã nĩi trong bài 2) hoặc vay ngân hàng. Hình 8.3 dưới đây mơ tả tình hình tiền mặt của cơng ty K.
Hình 8.3: Tình hình số dưtiền mặt của cơng ty K
Nếu cơng ty thiết lập số dưtiền mặt cao (chẳng hạn 2,4 tỷ) thì tiền mặt sẽ hết sau 4 tuần trước khi cơng ty cần bán
số dưtiền mặt thấp (chẳng hạn 600 triệu) thì tiền mặt sẽ hết sau 1 tuần lễ, khi ấy cơng ty cần bán chứng khoán ngắn
hạn để bùđắp với tốc độ nhanh hơn và số dưtiền mặt bình quân giảm từ 600 triệu xuống cịn 300 triệu.
Do cĩ chi phí giao dịch (chẳng hạn phí mơi giới) phát sinh khi bán chứng khốn ngắn hạn nên việc thiết lập số dưtiền
mặt lớn sẽ giúp cơng ty tiếtkiệm được chi phí giao dịch. Tuy nhiên, khiấy chi phí cơhội sẽ gia tăng. Vấn đề đặt ra là làm thế nàođể thiết lập số dưtiền mặt tối ưu?Để giải quyết vấn đề này, cơng ty cần lưu ý 3 yếu tố:
F = Chi phí cố định phát sinh khi bán chứng khốn ngắn hạn
T = Tổng số tiền mặt mới cần thiết cho mục đích giao dịch trong thời kỳ hoạch định là 1 năm K = Chi phí cơhội do giữ tiền mặt
<h1>Chi phí cơhội</h1>
Tổng chi phí cơhội bằng số dưtiền mặt trung bình nhân với lãi suất ngắn hạn (K) : Chi phí cơhội = (C/2)xK. Sử dụng
cơng thức này chúng ta cĩ thể tính được chi phí cơhội tươngứng với một số tình huống nêu raở bảng 11.1 nhưsau :
Bảng 11.1: Chi phí cơhội Số dưtiền mặt ban đầu C Số dưtiền mặt trung bình C/2 Chi phí cơhội (K=0,1) (C/2)xK 4.800.000.000 2.400.000.000 240.000.000 2.400.000.000 1.200.000.000 120.000.000 1.200.000.000 600.000.000 60.000.000 600.000.000 300.000.000 30.000.000 300.000.000 150.000.000 15.000.000 <h1>Chi phí giao dịch</h1>
Tổng chi phí giao dịch được xác định bằng cách tính số lần cơng ty phải bán chứng khốn trong năm. Tổng số tiền mặt
cơng ty cần bùđắp trong năm là 600 triệu x 52 tuần = 31,2 tỷ đồng. Nếu cơng ty K thiết lập số dưtiền mặt ban đầu là 1,2 tỷ thì số lần cơng ty phải bán chứng khốn ngắn hạn là 31,2 / 1,2 = 26 lần.
Chi phí giao dịch = Số lần bán chứng khốn x Phí giao dịch cố định = (T/C) x F. Dựa vào cơng thức này, chúng ta cĩ thể thiết lập bảng tính chi phí giao dịch ứng với một số tình huống nhưsau (bảng 11.2):
Bảng 11.2: Chi phí giao dịch
Tổng số tiền mặt cần bùđắp (T)Số dưtiền mặt thiết lập ban đầu (C) Chi phí giao dịch
(T/C) x F (F=1 triệu) 31.200.000.000 4.800.000.000 6.500.000 31.200.000.000 2.400.000.000 13.000.000 31.200.000.000 1.200.000.000 26.000.000 31.200.000.000 600.000.000 52.000.000 31.200.000.000 300.000.000 104.000.000 <h1>Tổng chi phí</h1>
Tổng chi phí liên quanđến số dưtiền mặt bằng chi phí cơhội cộng với chi phí giao dịch: Tổng chi phí = [(C/2) x K] +
[(T/C) x F]. Dựa vào cơng thức này chúng ta lập bảng tính tổng chi phí nhưsau (bảng 11.3):
Bảng 11.3: Tổng chi phí
Số dưtiền mặtTổng chi phíChi phí cơhộiChi phí giao dịch
4.800.000.000 246.500.000 240.000.000 6.500.0002.400.000.000 133.000.000 120.000.000 13.000.000 2.400.000.000 133.000.000 120.000.000 13.000.000 1.200.000.000 86.000.000 60.000.000 26.000.000 600.000.000 82.000.000 30.000.000 52.000.000 300.000.000 119.000.000 15.000.000 104.000.000
Nhìn vào bảng 11.3 chúng ta thấy tổng chi phí sẽ nhỏ nhất ở mức số dưtiền mặt thiết lập ban đầu là 600 triệu. Tuy
nhiên, nếu mức ban đầu khơng phải là 600 triệu mà là 700 triệu hay một con số bất kỳ nàođĩ thì làm sao biết được số
dưnào là tối ưu?Để giải quyết vấn đề này chúng ta thực hiện nhưsau: Tổng chi phí: TC = (C/2)K + (T/C)F. Lấy đạo hàm TC theo C ta cĩ:
. Số dưtiền mặt tối ưu khi tổng chi phí nhỏ nhất. Tổng chi phí nhỏ nhất khi:
= 0 .
Giải phương trình này chúng ta cĩđược
Trong ví dụ trên chúng ta cĩ chi phí mỗi lần giao dịch là F = 1.000.000đồng, tổng số tiền cần bùđắp trong năm là T = 31.200.000.000đồng và chi phí cơhội K = 10%. Số dưtiền mặt tối ưu:
Cũng nhưnhiều mơ hình khác, hạn chế của mơ hình Baumol là nĩ dựa trên những giả định sau đây:
Cơng ty áp dụng tỷ lệ bùđắp tiền mặt khơng đổi
Khơng cĩ số thu tiền mặt trong kỳ hoạch định
Khơng cĩ dự trữ tiền mặt cho mục đích an toàn Dịng tiền tệ rời rạc chứ khơng phải liên tục
Những giả định này khơngđúng trên thực tế nên làm hạn chế mơ hình Baumol nhưng dù sao mơ hình này cũng cĩ sự
đĩng gĩp quan trọng trong lý thuyết quản trị tiền mặt. Phần tiếp theo sẽ xem xét mơ hình Miller-Orr, trong mơ hình này một số hạn chế của mơ hình Baumol sẽ được khắc phục.
2.2 Mơ hình Miller-Orr
Khác với Baumol, Merton Miller và Daniel Orr phát triển mơ hình số dưtiền mặt với luồng thu và chi biến động ngẩu
nhiên hàng ngày. Mơ hình Miller-Orr liên quanđến cả luồng thu (inflows) và luồng chi (outflows) tiền mặt và giả định
luồng tiền mặt rịng (luồng thu trừ luồng chi) cĩ phân phối chuẩn. Luồng tiền tệ rịng hàng ngày cĩ thể ở mức kỳ vọng, ở mức cao nhất hoặc ở mức thấp nhất. Tuy nhiên chúng ta giả định luồng tiền mặt rịng bằng 0, tức là luồng thu đủ bù đắp luồng chi. Hình 8.4 mơ tả hoạt động của mơ hình Miller-Orr.
Hình 8.4: Mơ hình Miller-Orr
Cĩ 3 khái niệm cần chú ý trong mơ hình này: giới hạn trên (H), giới hạn dưới (L) và số dưtiền mặt mục tiêu (Z). Ban quản lý cơng ty thiết lập H căn cứ vào chi phi cơhội giữ tiền và L căn cứ vào mức độ rủi ro do thiếu tiền mặt. Cơng ty
cho phép số dưtiền mặt biến động ngẫu nhiên trong phạm vi giới hạn và nếu nhưsố dưtiền mặt vẫn nằm trong mức
giữa giới hạn trên và giới hạn dưới thì cơng ty khơng cần thiết thực hiện giao dịch mua hay bán chứng khốn ngắn hạn.
Khi số dưtiền mặt đụng giới hạn trên (tại điểm X) thì cơng ty sẽ mua H - Zđồng chứng khốn ngắn hạn để giảm số dư tiền mặt trở về Z. Ngược lại, khi số dưtiền mặt giảm đụng giới hạn dưới (tại điểm Y) thì cơng ty sẽ bán Z - Lđồng
chứng khốn ngắn hạn để gia tăng số dưtiền mặt lênđếnZ.
Cao (H) Mục tiêu (Z)
Thấp (L)
Thời gian
Giống nhưmơ hình Baumol, mơ hình Miller-Orr phụ thuộc vào chi phí giao dịch và chi phí cơhội. Chi phí giao dịch liên quanđến việc mua bán chứng khốn ngắn hạn là F cố định, chi phi cơhội do giữ tiền mặt là K bằng lãi suất ngắn hạn.
Khác với mơ hình Baumol, trong mơ hình Miller-Orr, số lần giao dịch của mỗi thời kỳ là số ngẫu nhiên thayđổi tùy thuộc vào sự biến động của luồng thu và luồng chi tiền mặt. Kết quả là chi phí giao dịch phụ thuộc vào số lần giao dịch
chứng khốn ngắn hạn kỳ vọng cịn chi phí cơhội phụ thuộc vào số dưtiền mặt kỳ vọng.
Với số dưtiền mặt thấp nhất, L, đã cho giải mơ hình Miller-Orr chúng ta tìmđược số dưtiền mặt mục tiêu (Z) và giới
hạn trên (H). Giá trị của Z và H làm cho mức tổng chi phí tối thiểu được quyết định theo mơ hình Miller-Orr là:
trongđĩ * chỉ giá trị tối ưu và s2là phương sai của dịng tiền mặt rịng hàng ngày. Số dưtiền mặt trung bình theo mơ hình Miller-Orr là:
Để minh hoạ việc sử dụng mơ hình Miller-Orr quyết định số dưtiền mặt tối ưu, chúng ta lấy ví dụ sau đây:
Giả sử chi phí giao dịch chứng khốn ngắn hạn F = 1.000$, lãi suất danh nghĩa là 10%/năm,độ lệch chuẩn của dịng tiền tệ rịng hàng ngày là 2.000$. Chi phí giao dịch hàng ngày:
(1+K)365- 1,0 = 0,10
=> K = 0,000261. Phương sai của dịng tiền tệ rịng hàng ngày là s2= (2000)2= 4.000.000. Giả sử cơng ty thiết lập mức giới hạn dưới là 0, số dưtiền mặt và giới hạn trên tối ưu sẽ là:
H* = 3 x 22.568 = 67.704$
Mơ hình Miller-Orr cĩ thử ứng dụng để thiết lập số dưtiền mặt tối ưu. Tuy nhiên,để sử dụng mơ hình này giámđốc tài chính cần làm 4 việc:
Thiết lập giới hạn dưới cho số dưtiền mặt. Giới hạn này liên quanđến mức độ an toàn chi tiêu do ban quản lý
quyết định.
Ước lượng độlệch chuẩn của dịng tiền mặt thu chi hàng ngày Quyết định mức lãi suất để xác định chi phí giao dịch hàng ngày
Ước lượng chi phí giao dịch liên quanđến việc mua bán chứng khốn ngắn hạn.
2.3 Những yếu tố ảnh hưởng đến số dưtiền mặt mục tiêu
Trong những ví dụ trước chúng ta ngầm giả định rằng để bùđắp lại số tiền mặt đã chi tiêu cơng ty bán chứng khốn
ngắn hạn. Thực ra cơng ty cĩ thể sử dụng cách khác, đĩ là vay ngân hàng. Khiđĩ ban quản lý cần lưu ý: Vay ngân hàng thường hơiđắt hơn là bán chứng khốn vì lãi suất vay thường cao hơn chi phí giao dịch.
Nhu cầu vay phụ thuộc vào ý muốn giữ tiền mặt ở mức thấp của ban quản lý.
Đối với các cơng ty lớn thường chi phí giao dịch liên quanđến việc mua và bán chứng khốn ngắn hạn thường
thấp hơn chi phí cơhội khi giữ tiền mặt.