V z j= j
3.7.3Đan xen hai chiều
p º f Ở đây, f k( )c được định nghĩa là f1 () c, f2 cº (f( ) c),
3.7.3Đan xen hai chiều
Trong phần này để giải quyết hạn chế khi sử dụng mô hình đan xen dịch (yêu cầu đa thức ban đầu bậc cao khi N lớn) ta sử dụng mô hình đan xen hai chiều, có thể tạo ra được một chuỗi dài mà chỉ dùng đa thức ban đầu bậc thấp hơn. Và
MIN_DIST của đan xen hai chiều lớn hơn đan xen dịch và các đan xen khác.Các đan xen hai chiều được mô tả với 2 bước: generating πmaster và shifting.
Bước 1: generating π master
Giả sử một ma trận Mn×n(n>N1/2) và các chỉ số {1,2,…,n2} biểu diễn các cột trong Mn×n.
Ta giả sử một đan xen Γ với độ dài n. Trước khi đọc ra chỉ số hàng ta xáo trộn lần lượt các chỉ số cột và hàng với Γ. Bốn bước mô tả quá trình:
• Tạo ma trận:
M(i,j) = (i-1)×n+j, 1≤i, j≤n.
M(i,j) biểu diễn giá trị hàng i và cột j của M.
• Cập nhật M bằng cách xáo trộn các chỉ số hàng:
M1(i,all) = M ( Γ (i), all); 1≤i≤n. M1(i,all) biểu diễn hàng i của M1.
• Cập nhật M1 bằng cách xáo trộn chỉ số cột:
M2(all,j) = M1(all, Γ(j)); 1≤j≤n. Ở đây M2(all,j) biểu diễn cột thứ j của M2.
• Đọc ra các chỉ số cột của M2 và dạng đan xen ban đầu π_init:
π_init((j-1) × n+i) = M2 (i,j), 1≤i, j≤n. Bốn bước trên có thể được rút gọn:
π_init((j-1) × n+i) = ( Γ(i)-1)×n + Γ(j), 1≤i, j≤n. Chứng minh:
π_init((j-1) × n+i) = M2(i,j) = M1(i,Γ(j))
=M( Γ(i), Γ(j))
=( Γ(i)-1) × n + Γ(j); 1≤i, j≤n.
Sau khi có π_init với độ dài n2 ,bằng cách xóa các giá trị lớn hơn N trong π_init, ta
nhiên,trong khi nhiều nguồn chỉ cần xóa các chỉ số không cần thiết. Do đó ta chọn n chỉ lớn hơn một chút so với giá trị cần.
Bước 2: shifting
πk, phép đan xen người sử dụng k được tạo ra bằng việc dịch vòng L×k bước từ
πmaster .
πk = f(πmaster, L×k), 1≤k≤K.
ở đây L=int(N/K) là bước nhảy đơn vị của phép dịch, int(x) là số nguyên lớn nhất không vượt quá x, N là chiều dài đan xen và K là tổng số người sử dụng.
Ví dụ, giả sử K=3 và πmaster= {9,2,4,8,1,3,7,10,5,11,6,12}:
Từ πk = f(π master, 4×k), 1≤k≤3, ta có
π1 ={5,11,6,12,9,2,4,8,1,3,7,10 },
π2 ={1,3,7,10,5,11,6,12,9,2,4,8 },
π3 ={9,2,4,8,1,3,7,10,5,11,6,12}.
Qua phép dịch đan xen master ta có thể có nhiều nhất N đan xen độc lập nhau. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});