V z j= j
p º f Ở đây, f k( )c được định nghĩa là f1 () c, f2 cº (f( ) c),
3.6.1 Phương pháp tạo đan xen dịch
Trong phần này sẽ đề xuất một phương pháp đan xen với độ phức tạp thấp và sự tiêu dùng bộ nhớ thấp đó là đan xen dịch. Một chuỗi các đan xen có thể được tạo ra bởi sự dịch vòng một đan xen nhiễu giả xác định, mà được tạo ra từ một bộ tạo chuỗi PN. Do đó kiến trúc hệ thống IDMA sử dụng các đan xen này đơn giản hơn sử dụng các đan xen khác. Kết quả mô phỏng cho thấy các đan xen dịch ít tốn tài nguyên hơn so với các đan xen ngẫu nhiên trong hệ thống IDMA.
Các bước tạo:
Thông qua bộ tạo chuỗi PN với đa thức ban đầu, y = 1 + p1x + … +
pmxm, ở đây pk ∈ GF (2), 1 ≤ k ≤ m, (2m-1) ≤ N ≤ (2m-1), ta định nghĩa giá trị trạng thái là các biểu diễn thập phân của dung lượng thanh ghi dịch. Mỗi chuỗi đan xen độ dài N là tập hợp con của chuỗi PN này. Chuỗi này được coi như là đan xen master π master . Dịch vòng π master ta được các chuỗi đan xen khác. Các đan xen dịch được đưa ra dưới 2 bước: tạo π master và dịch.
Bước 1: Tạo π master
2) Khởi tạo bộ tạo chuỗi PN với pk {pk∈ GF(2),1≤k≤m} và đánh dấu trạng thái này là state1.
3) Cập nhật trạng thái bộ tạo chuỗi PN với pk, sau đó cập nhật lần thứ n và đánh
dấu trạng thái staten.
4) Nếu staten ≤N, đặt nó vào trong S, sau đó trở lại 3), trường hợp khác, trở lại 3).
5) Nếu S đầy, kết thúc cập nhật.
Qua phương pháp này, các trạng thái được lưu trữ trong S là: π master
π master được tạo trên dựa trên bộ tạo chuỗi PN. Trong một đoạn PN, có (2m-1) giá trị trạng thái trong mode giả ngẫu nhiên. Ta chọn N giá trị trạng thái như là
các địa chỉ đan xen. Ví dụ, giả sử N= 12. Do (2m-1-1)≤ N ≤(2m-1) nên m=4 và
một đa thức ban đầu đan dấu với pk= {1, 0, 0, 1}. Sơ đồ biểu diễn bộ tạo PN với
pk như hình 3.6.
Hình 3.6. Bộ tạo chuỗi PN khi y = 1 + x + x4
Sau khi khởi tạo và cập nhật pk, ta có danh sách chuỗi PN với độ dài 15 và
giá trị trạng thái tương ứng (hình 3.7).
Cho sd là biểu diễn phần thập phân của dung lượng các thanh ghi với chú ý
Reg.1 là bit ít quan trọng nhất (LSB – Least Significant Bit) và Reg.4 là bit quan
trọng nhất (MSB – Most Significant Bit). Từ bảng 1 ta thấy sd thay đổi trong
khoảng giả ngẫu nhiên 1~15 mà không lặp lại trong suốt quá trình. Do đó các trạng
Do N=12, các trạng tháy đã lưu trữ trong S là {9, 2, 4, 8, 1, 3, 7, 10, 5, 11, 6, 12}. Do dó ta có πmaster = {9, 2, 4, 8, 1, 3, 7, 10, 5, 11, 6, 12}.
Bước 2: Dịch
πk, đan xen của người sử dụng k được tạo ra bằng cách dịch vòng L×k bước của
πmaster.
πk = f(π master, L×k), 1≤k≤K.
Ở đây L=int(N/K) là bước nhảy đơn vị của phép dịch, int(x) là số nguyên lớn nhất
không vượt quá x, N là độ dài đan xen và K là tổng số người sử dụng. Theo đặc điểm của chuỗi PN thì K địa chỉ đan xen có tính tương quan thấp. Do đó các chuỗi dịch được sử dụng như các địa chỉ đan xen với những người sử dụng khác nhau trong các hệ thống IDMA.
Hình 3.7: Bảng quả trình cập nhật ck
L=int(N/K)=int(12/3)=4, πk = f(πmaster,4×k), 1≤k≤3, ta có
π1 = {5,11,6,12,9,2,4,8,1,3,7,10},
π2 = {1,3,7,10,5,11,6,12,9,2,4,8},
π3 = {9,2,4,8,1,3,7,10,5,11,6,12}.
Qua các đan xen dịch, ta có thể có được nhiều nhất N đan xen độc lập.