Các hệ thống ASK M trạng thái đều không thông dụng và ít khi tìm thấy trong danh mục của các hãng chế tạo. Xác suất lỗi P của các hệ này dựa trên các lỗi ký hiệu và không phải lỗi bit. Vì mỗi kí hiệu gồm có log2 Mbit, tỷ số lỗi bit nằm giữa Pe /log2 M và Pe, mối tơng quan tuỳ thuộc vào loại mã đã sử dụng. Cũng vậy do tốc độ bit cao hơn M trạng thái để nhằm mục đích so sánh độ rộng băng phải hạ tỷ lệ xuống và cả tỷ số sóng mang trên tạp âm và Pe cũng đều hạ tỷ lệ xuống cùng một lợng.
Đối với trờng hợp kết hợp :
PeASK kết hợp = [(M-1)/M] erfc [(3/4).1/(M-1).1/(2M-1)(w/rs)(C/N)]1/2
Trong đó M là hệ số méo của biên độ sóng mang mà tín hiệu số đã mã vào đó. Với tín hiệu nhị phân M=2 và phơng trình trên rút ngắn lại.
C/N = antilog [C/N dB/10] để chuyển thành một tỷ số.
Công suất tạp âm song biên đợc sử dụng vì kỳ vọng rằng sóng mang sẽ
nằm ở giữa băng có bộ lọc thông băng thu và có độ rộng băng bằng hai lần tín hiệu tin tức, đó là: W = rs = rs/log2 M.
Đối với trờng hợp không kết hợp:
exp[(-3/4)1/(2M-1)1/(M-1)(w/rb)(C/N)1/2]>PeASK không kếy hợp
PeASK không kết hợp >(1/M)exp [(-3/4)1/(M-1)1/(2M-1)(w/rs)(C/N)]1/2 Với Ac >> σ
Hình vẽ minh hoạ quá trình điều chế pha một sóng mang với tín hiệu nhị phân 10101101. Trong PSK nhị phân có hai loại sóng có thể biểu thị bằng:
S1(t) = A cosω0t
S0(t) = -A cosω0t = A cos(ω0t + π)
S1(t) đại diện cho nhị phân 1 và S0(t) đại diện cho nhị phân 0. Nh đã nói trớc đây biên độ sóng mang của một sóng mang ASK lúc tắt lúc mở. Còn đối với PSK, biên độ giữ nguyên không đổi trong quá trình truyền dẫn nhng bị chuyển giửatạng thái +A và -A, nh vậy hoàn toàn tơng phản trạng thái -A có thể tơng ứng khi có một pha thay đổi 1800 nh đã chỉ rõ trong phơng trình. Tuy nhiên yêu cầu độ rộng băng đối với ASK và PSK là giống nhau thể hiện rõ trong hàm mật độ phổcông suất. Ta có biểu thức:
P(f)PSK = (A2/4).sin2 π T (f-f0)/π2T (f-f0)2 + sin2πT (f+f0)/π2T (f+f0)2
So sánh với phơng trình psd ASK ta thấy rằng chỉ có sự khác biệt giữa hàm mật độ phổ công suất P(f)PSK và hàm mật độ phổ công suất đối với ASK là phổ PSK không chứa denta Dirac hay các hàm xung ở tần số mang và đó là dạng điều chế nén sóng mang.
Hình vẽ biểu diễn mật độ phổ công suất của tín hiệu ASK nhị phân, đồ thị này có thể đợc xem xét dới dạng phổ ASK nếuP(f) là A2/4 đối với fo và xung ở fo bị di chuyển đi. Nh với ASK việc thu tín hiệu PSK đã đợc phát đi có thể đạt đợc bằng hai cách.
Cách1: Là giải điều chế kết hợp nói chng sử dụng mạch nh sơ đồ khối trong đó các mạch phục hồi sóng mang bảo đảm tín hiệu nội(gốc) đồng bộ về pha đối với tín hiệu tới.
Cách 2: là mã hoá vi sai PSK (D PSK) trong đó đối với D PSK nhị phân i đợc phát đi bằng cách dịch pha sóng mang 180o tơng đối so với pha sóng mang trong khoảng tín hiệu trớc đó.
Giải điều chế thực hiện đợc nhờ so sách pha của tín hiệu thuở hai khoảng thời gian liên tiếp.
Khoa ĐTVT - ĐHBK Hà nội Trang - 28 -
Hình 2.7 - Sơ đồ khối bộ điều chế kết hợp PSK
X ∫ ngưỡngTách Khôi phục Sóng mang Đồng bộ S(t Vào
2.3.1. PSK kết hợp ( C PSK ).
Hình vẽ là sơ đồ khối bộ giải điều chế, tín hiệu đến S1(t) đi vào cácc mạch khôi phục sóng mang, lấy ra tín hiệu dao động nội cùng pha với tín hiệu đến .
Tín hiệu dao động có thể biểu thị bằng: S1(t) - S2(t) =2 cos ω0t
Tín hiệu này phân tích khi dùng mạch ‘tích phân và gom‘. Các thành phần tín hiệu ở đầu vào tách sóng biểu thị:
U1 = ∫S12(t) dt - ∫S0(t). S1(t)dt = + A2T Và đối với việc thu của S0(t):
Uo = ∫S0(t) .S1(t)dt - ∫S02(t)dt = - A2T
Có thể tìm đợc trị số ∆ đối với tín hiệu nhị phân PSK bằng phơng trình: ∆ = 2 A2T = 2A2/rb
Tính đợc ngỡng tách sóng tối u:
(ngỡng tối u) ppt = (U1 + U0)/2 = 0 là độc lập với cờng độ sóng mang ở đầu vào thu. Vì sóng mang có mặt tại mọi thời điểm nên công thu trung bình là:
Sav = A2/2 = C • Xác suất lỗi Pe
Tạp âm đi vào mạch quyết định đợc định bởi N = η.B Trong đó 2B = W là độ rộng băng tạp âm song biên.
Pe PSK = 1/2 erfc [(C/N) ( /rb0 cos2ϕ]1/2
2.3.2 PSK vi sai kết hợp (D PSK).
Sơ đồ khối của máy thu trong giải điều chế D PSK . Trong hệ thống này máy phát dịch pha sóng mang đi 1800 so với pha trong khoảng tín hiệu trớc đó, một khi digit nhị phân 1 đã đợc phát đi. Máy thu giải điều chế tin tức nhị phân bằng cách so sánh pha của tín hiệu thu với pha trớc đó trong khoảng trớc.
Ưu điểm của hệ thống này là giải mã sóng mang đã điều chế mà không cần tín hiệu dao động nội kết họp. Vì vậy sơ đồ điều chế PSK vi sai kết hợp có thể xem nh một loại không kết hợp của sơ đồ PSK kết hợp đã nói trên đây. (Tạo các tín hiệu D PSK đợc minh họa trên hình vẽ).
Để ví dụ, tín hiệu nhị phân phát đi đợc chuỗi b’(t) một digit và lúc bắt đầu của chuỗi chọn tuỳ ý. Những digit kế tiếp trong b’(t) đợc xác định theo biểu thức:
B’k = b’k-1 .bk + b’k-1 . b’k
Trong đó A+B = AB + AB chính là biểu thức Bool ‘hoặc-loại trừ‘. Có thể xác định đợc chuỗi mã hoá b(k) sử dụng mã nhị phân 10101101 nh ở trong bảng mã hoá vi sai. b(t) 0 1 ± Acos ω0t b(t-T) ± Acos ω0t Ra
Trớc khi chuỗi vi sai b(t) xuất hiện ở đầu vào bộ dịch mức, mức vào giữ mức điện áp cố định phù hợp với một trạng thái logic nhị phân.
Trong ví dụ đã cho tuỳ mức tuỳ chon tơng ứng với mức nhị phân 1 chuỗi vi sai b(t) sau khi có mức logic của nó đổi từ giá trị điện áp dơng sang âm, bộ dịch khoá pha
sóng mang đi vào bộ điều chế cân bằng. Đầu ra bộ điều chế sóng mang thay đổi pha khi b(t) thay đổi.
Lý do tại sao pha phát đi dịch 00 khi đợc phát đi thay vì dịch 1800 là để đề phòng một sóng mang không chứa dịch pha và có phổ tơng đối hẹp sảy ra nên một chuỗi dài ‘0‘ đợc gửi đi.
Khi 1 đợc phát đi truyền dẫn λ + π radian với λ chọn bằng π radian và truyền dẫn λ radian khi ‘0‘ đợcphát đi cho phép pha sóng mang bị dịch ở từng khoảng tín hiệu ngay cả khi một chuỗi dài ‘0‘ đợc gửi đi . Kết quả này đợc thể hiện trong phổ tín hiệu với độ
Khoa ĐTVT - ĐHBK Hà nội Trang - 30 -
Xử lý logic Đ.khiểnmức X Trễ T Số liệu nhị phân b’(t) s(t) Hình 2.8(a) - Bộ điều chế DPSK Hình 2.8 (b) - Bộ giải điều chế DPSK ∑ X Lọc giới hạn Tạp âm X ∫ q. địnhMạch Trễ Đồng bộ Lâý mẫu n(t) s(t)
rộng phổ xấp xỉ bằng 1/T . Các thành phần phổ sóng mang đợc sử dụng trong một số tr- ờng hợp để duy trì đồng bộ thời gian ở máy thu.
Phơng pháp khôi phục tín hiệu nhị phân cùng một sóng mang D PSK minh hoạ trong hình vẽ. Tín hiệu vào S1(t) cộng với tạp âm n(t), trớc hết đợc lọc để hạn chế công suất tạp âm sau đó đi qua bộ nhân hoặc bộ hiệu chỉnh, ở đó nó đợc nhân số đảo bit tín hiệu trễ của tín hiệu vào. Tín hiệu của bộ nhân đi qua bộ phân tích hay bộ lọc thông thấp để tách ra hai tần số mang từ dạng sóng tín hiệu và tiếp đến đi vào mạch quyết định trong đó nó so sánh với điện áp zero . Việc quyết định thu đợc 1 hay 0 tuỳ thuộc vào điện áp ra bộ nhân dơng hay âm. Những u điểm của hệ thống DPSK với PSK là mạch điện không phức tạp để tạo nên sóng mang nội ở máy thu. Tạp âm xảy ra trong so sánh pha (chuẩn pha ) trong quá trình truyền dẫn có xu hớng bị khử bỏ và sự suy yếu chất lợng không lớn nh lúc xuất hiện nhng việc xác định bit trong mạch quyết định có thể dựa vào tín hiệu thu đợc trong hai khoảng liên tiếp nhau, tạp âm trong khoảng 1 bit có thể gây ra lỗi đối với các yếu tố xác định 2 bit.
Nh vậy có một yếu tố tăng lỗi trong đó các lỗi bit có khuynh hớng xuất hiện từng đôi. Tỷ số lỗi của DPSK do đó sẽ lớn hơn PSK 1 hoặc 2dB cùng một tỷ số sóng mang trên tạp âm.
2.3.3 PSK M trạng thái (M.ary).
Loại sơ đồ điều chế này là một trong những sơ đồ thông dụng nhất trong truyền dẫn vi ba số. Nhất là điều chế 4 PSK hay PSK cầu phơng (QPSK). Cũng nh trong các hệ thống băng gốc PAM, sơ đồ tín hiệu trạng thái đợc sử dụng để truyền dẫn m tín hiệu số riêng biệt qua mộtkênh hạn chée đơn biên bằng cách thay đổi pha sóng mang theo M (b- ớc) bậc gián đoạn. Ưu việt của điều chế sóngmang máy phát với tín hiệu số khác biệt đến từ M nguồn khác biệt có tốc độ bit thấp hơn và độ rộng băng vẫn giữ nguyên.
Khoa ĐTVT - ĐHBK Hà nội Trang - 31 -
Chuyển nối tiếp song song Điều chế cân bằng Điều chế cân bằng Dịch pha 900 Lọc băng ∑ fs = fb/2 fs = fb/2 ±A/√2 cos 2πf0t ±A/√2 sin 2πf0t ∼ A/√2 cos 2πf0t -A/√2 sin 2πf0t Đến máy phát Trạng thái véc tơ 1800 00 00 900 Tín hiệu vào 11 01 00 10 Đồ thị véc tơ -fb NRZ 900 Trạng thái véc tơ 2700
Ví dụ xét một luồng bit nhị phân có xác suất ‘1 ‘ và ‘ 0 ‘ nh nhau và tốc độ bit là rb /s. Độ rộng băng chứa 99% công suất cân có để phát tin tức này bằng PSK và thu theo PSK kết hợp hay DPSK với các dạng sóng khác nhau, sẽ là:
Độ rộng băng 99% nhị phân PSK = 19,3 rb (vuông) = 3,74 (sin)
= 2,96 (cosin - tăng) = 3,28 (tam giác)
Bây giờ ta xét trờng hợp trong đó luồng bit nhị phân này đợc tạo mã trên sóng mang để cho M trạng thái pha khác nhau. Số lợng bit mã hoá cần để làm điều này lấy từ log2M. Do dố tốc độ ký hiệu rb của tín hiệu mã hoá dùng trong truyền dẫn cũng tính gần đúng theo log2M:
rs = rb (log2M)
Vì thế độ rộng băng PSK với M - ary giảm xuống gần hệ số log2 M mà vẫn truyền đợc tin tức khác nhau.
Trong trờng hợp M =4, các độ rộng băng 99% giảm xuống theo các xung khác nhau:
Độ rộng băng 4 PSK hay QPSK = 19,30 rb (log24) = 9,65 rb (vuông) = 3,84 rb/2 = 1,92 rb (sin)
= 4,00 rb /2 = 2,00 rb ( cosin - tăng )
Khoa ĐTVT - ĐHBK Hà nội Trang - 32 -
~ ~ ~ ~ ~ ~ Chuyển song song nối tiếp Lấy mẫu Lấy mẫu Đồng bộ ~ ~ ~ ~~ ~ Bộ dịch pha Hồi phuc sóng mang Chia công suất Lọc băng ra Tín hiệu thu X Q Hình 2.9 (b) - Bộ giải điều chế QPSK
= 3,651r2/2 = 1,83 rb (tam giác)
Thông thờng độ rộng băng đợc xác định với một tốc độ bit đã cho phần nào hơn độ rộng băng 99% thờng lấy là:
rb /0,8 với PSK nhị phân rb /0,9 với 4 PSK
rb /2,6 với 8 PSK rb /2,6 với 16 PSK
Vì hiệu dụng độ rộng băng bằng tốc độ bit rb chia cho độ rộng băng trung tần IF tức là rb/w nên phổ hiệu dụng thực tế với:
PSK là 0,8 bit/s/Hz, Q PSK là 19,9 bit/s/Hz 8PSK là 2,6 bit/s/Hz 16PSK là 2,9 bit/s/Hz
Việc giảm độ rộng băng của hệ PSK M trạng thái cho phép tốc độ bit nhị phân cao hơn (qua hệ số log2 M) vào máy phát đợc dẫn vào hệ thống điều chế PSK nhị phân qua một độ rộng băng đủ thoả mãn đối với tốc độ bit tín hiệu nhị phân và duy nhất. Giới hạn băng của hệ thống vô tuyến là một vấn đề quan trọng vì phổ radio là một tài nguyên có hạn cần phải đợc sử dụng có hiệu quả để thỏa mãn các nhu cầu tăng lên về dung lợng truyền dẫn. Việc giới hạn băng tần đã định và giảm đợc công suất tín hiệu ngoài băng.
Chức năng lọc hỗn hợp giữa máy phát và máy thu cũng đợc thiết kế để chặn tạp âm kênh lân cận ảnh hởng đến nhỏ nhất và để tách sóng tối u ở máy thu. Trong hệ thống PSK M trạng thái pha của sóng mang đợc phép có bất kỳ trạng thái pha nào:
ϕk = 2ηk/M
Trong đó k = 0,1,2 ..M-1, và mỗi trạng thái pha hay dạng sóng đều có năng lợng bằng nhau. Nh vậy M khả năng tín hiệu đợc truyền đi trong một khoảng ký hiệu Ts (Ts = 1/ rb) đợc biểu diễn theo:
Sk (t) = A cos ( ω0 t + 2πk/M + λ ) k =0,1,2 ...M-1, với 0<Ts
Mở rộng hàm cosin này dạng sóng tín hiệu k có thể biểu diễn nh sau: Sk (t) = A1 cosω0 t - Aq sin ω0t Trong đó:
A1 = A cos (2πk)/M +λ ) và Aq = A sin (2πk)/M +λ ) k = 0,1 ,2 ... M-1
Tín hiệu trong phơng trình có thể xem nh hai sóng mang trực giao với biên độ A1 và Aq tùy theo pha đợc phát đi 2πk/M trong bất kỳ khoảng tín hiệu Ts. Hình vẽ minh họa hình sao tín hiệu đối với nhị phân ASK, 4 ASK, 2 PSK, 4PSK hay QPSK và SPSK 8 trạng
thái pha. Những pha của sóng mang PSK liên quan đến tín hiệu đã cho trong phơng trình đợc biểu thị bằng những điểm trong mặt phẳng ở cách gốc một khoảng A và khác nhau một góc 2πk/M cho phép quyết định dấu nếu nh pha tín hiệu thu nằm trong pha ngỡng ± π/M của pha phát đi. Đối với trờng hợp λ = 0 dạng sóng có 4 khả năng, mỗi dạng sóng đ- ợc truyền đi trong khoảng Ts từ phơng trình chung đợc biểu diễn nh sau:
S0 (t) = A cos ω0 t S1 (t) = -A sinω0 t S2 (t) = -A cos ω0 t
S3 (t) = A sinω0 t với 0<T<Ts
Nh ta có thể thấy dạng sóng này tơng ứng với các độ lệch pha sóng mang là 00, 900,1800, 2700. Nếu λ = π/4 thì S0(t), S 1(t), S2(t), S 3(t) sẽ bị dịchđi 45 0 ngợc chiều kim đồng hồ quay quanh sơ đồ hình sao.
Việc định các khối m bit tín hiệu vào đối với m trạng thái điều chế khác nhau hay các trạng thái pha thờng đợc thực hiện bằng một mã cho phép các trạng thái pha lân cận khác một digit nhị phân của từ mã M bit đã mã hoá. Sự tạo mã mà nó cho phép việc này đ- ợc điễn ra đợc gọi là mã Gray. Sự thay đổi chỉ một bit ở thời điểm giữa các trạng thái pha kề nhau trong quá trình giải điều chế ngăn các biến logic xảy ra và bảo đảm là hầu nh các lỗi xảy ra (đó là việc lựa chọn lỗi của trạng thái pha lân cận) chỉ tạo ra một bit chứ không phải là lỗi bit nhân.
Hình vẽ minh hoạ bộ điều chế gồm QPSK và bộ giải điều chế kết hợp. Luồng bit nhị phân đi vào bộ chuyển đổi nối tiếp - song song. Hai luồng bit nhị phân có tốc độ bit đến bằng một nửa. Một luồng bit đi vào bộ điều chế cân bằng, một luồng trực tiếp đii từ bộ dao động sóng mang và luồng kia đi qua bộ dịch pha 900. Tín hiệu ra bộ điều chế gồm có các tín hiệu ta gọi là I (cùng pha) và Q (trực pha ) và sóng mang song biên bị nén ( do điều chế cân bằng ) . Vì các tín hiệu nhị phân đi vào từng bộ điều chế đều làm cho sóng mang thay đổi pha 00 và 1800 nên trong đờng cầu phơng nén thay đổi pha 900 có nghĩa là các độ dịch pha sóng mang nằm giữa 900 và 2700 .Do đó tổng tuyến tính của những tín hiệu trực dao sẽ tạo ra những tín hiệu 4PSK hay QPSK sẵn sàng đi vào máy phát qua bộ lọc băng để tạo dạng phổ. Mã hoá các trạng thái phụ thuộc trực tiếp vào chuỗi nhị phân, vào các mạch điều chế máy phát. Trong máy thu sự khác nhau chủ yếu là ngợc lại với mạch máy phát, đó là mạch khôi phục sóng mang. Mạch này yêu cầu phải nhận đợc một sóng mang cha điều chế có khoá pha với mạch sóng mang để sao cho việc giải quyết điều