Sắp xếp các câu hỏi và bài tập thành hệ thống.

- Qua nhiều bƣớc trung gian Tổng quát hóa.

2.3.5. Sắp xếp các câu hỏi và bài tập thành hệ thống.

Sau khi thiết kế câu hỏi và bài tập, giáo viên nên sắp xếp theo một hệ thống tƣơng ứng nội dung (theo chức năng dạy học) để sao cho khi học sinh trả lời câu hỏi

và bài tập theo thứ tự đã sắp xếp thì học sinh sẽ lĩnh hội đƣợc toàn bộ kiến thức theo tiến trình của bài học.

Nhƣ vậy có thể tóm tắt quy trình thiết kế câu hỏi và bài tập nhƣ sau:

Ví dụ: Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập phân hóa khi dạy học “Một số công thức lƣợng giác” Đại số 10 nâng cao.

 Phân tích nội dung dạy học:

+ Nội dung dạy học: Các công thức cộng đối với côsin, sin, tang, côtang, nhân đôi, hạ bậc, tích thành tổng và tổng thành tích.

+Phân tích nội dung dạy học: Các công thức trên đƣợc suy ra từ công thức os( ) os cos sin sin

c   c     ,  ,  (1). Nên chỉ cần xây dựng công thức (1). Khi đó ta xét góc (cung) lƣợng giác  , có các điểm cuối tƣơng ứng là M, N trên đƣờn tròn lƣợng giác, sử dụng tích vô hƣớng của hai véc tơ OM và

ON . Từ đó có công thức cos(  )cos cos  sin sin  (1)

 Mục tiêu:

+ Kiến thức và kĩ năng cơ bản: HS ghi nhớ, vận dụng thể hiện đƣợc các công thức cộng, nhân đôi, hạ bậc, biến đổi tích thành tổnh và tổng thành tích trong các bài tập, trong thực tiễn và trong một số môn học có liên quan.

+ Kiến thức và kĩ năng nâng cao: HS chứng minh đƣợc công thức lƣợng giác của bài học. Từ đó tìm đƣợc môt số công thức lƣợng giác khác, biến đổi và áp dụng thành thạo công thức lƣơng giác.

Tƣ duy: Phát triển tƣ duy sáng tạo, tƣ duy lôgic từ việc biến đổi và tìm công thức biến đổi lƣợng giác.

Xác định mục tiêu

Xác định nội dung kiến thức có thể mã hoá thành câu hỏi và bài tập

Diễn đạt các nội dung kiến thức thành câu hỏi và bài tập

Sắp xếp câu hỏi và bài tập thành hệ thống Phân tích nội dung dạy

Thái độ: Tích cực tham gia hoạt động, rèn luyện tính chính xác, tinh thần hợp tác.

 Nội dung kiến thức có thể mã hóa thành câu hỏi và bài tập + Xây dựng công thức cộng os(c   )cos cos  sin sin .

+ Vận dụng công thức biến đổi lƣợng giác để rút gọn, tính giá trị, chứng minh đẳng thức lƣợng giác, ...

 Diễn đạt nội dung kiến thức có thể mã hóa thành câu hỏi và bài tập: Từ hình vẽ: x y   B' B A' 0 A(1;0) N M

 Câu hỏi và bài tập (Tạo tiền đề cho HS chiếm lĩnh kiến thức mới):

- Hãy xác định toạ độ M, N theo giá trị lƣợng giác của góc  , . Từ đó hãy xác định tích vô hƣớng theo toạ độ và theo định nghĩa. - Hãy tính osc MON ?, suy ra công thức(1), và những công thức còn lại. Đối với HS yếu kém-trung bình, GV có thể gợi mở cho HS nhƣ: Cách xác định toạ độ điểm M,N, cosMON cos(  )cos(  ), thay “ ” là “” ở (1), ...

 Câu hỏi và bài tập (Củng cố kiến thức):

- Hãy tính (áp dụng công thức trên) giá trị lƣợng giác của góc 150, 5 12



. (đối với HS yếu kém-trung bình có thể cho áp dụng với góc 450

, 300).

 Câu hỏi và bài tập (Phát triển tƣ duy cho học sinh khá giỏi ):

- Hãy chứng minh: sin 3x3s inx4s in x, cos33 x4 cos3x3cosx, ...

 Hệ thống câu hỏi và bài tập phân hóa:

Khi dạy bài tập về một số công thức lượng giác (Đại số và Gải tích lớp 10 nâng cao), giáo viên có thể soạn hệ thống hóa bài tập nhƣ sau:

(Ở đây ta có tanx, cotx có nghĩa).

(*) Sau đây giáo viên có thể soạn hệ thống câu hỏi và bài tập:

Bài 1. Mỗi khẳng định sau có đúng không?

a) cos(ab)cosacosb b) sin(ab)sin cosa bcos sina b c) sin(ab)sinasinb d) cos(ab)cos cosa bsinasinb e) sin2asin 2a f) sin2a2sina g) sin 2a2sina

h) sin4

tan 2os2 os2

a

a

c a  (khi biểu thức có nghĩa).

Bài 2. Đơn giản cácbiểu thức

a) Tính sin150, cos150, tan150 (và thử lại kết quả bằng máy tính bỏ túi).

b) sin os sin os 15 10 10 15 2 2 os os sin sin 15 5 15 5 c c c c         