Để tìm hiểu khó khăn trong việc giải bài tập hình học phẳng ở trường THPT vùng Quảng Ninh, chúng tôi đã tiến hành:
- Phát phiếu điều tra, tìm hiểu về khó khăn trong việc học giải bài tập ở 5 trường THPT trên địa bàn tỉnh Quảng Ninh: Trường THPT Cô Tô Quảng Ninh; Trường THPT Ba Chẽ Quảng Ninh; Trường THPT Hải Đảo Quảng Ninh; Trường THPT Bình Liêu Quảng Ninh; Trường THPT Đầm Hà Quảng Ninh. - Trực tiếp trao đổi với đồng môn và HS tại các trường đã đến điều tra.
- Trao đổi, hỏi thăm ý kiến của các chuyên gia và các cựu GV bộ môn toán.
Kết quả thu được cho thấy, các khó khăn cụ thể của HS khi giải bài tập hình học phẳng như sau:
a. Các bài toán về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng:
- Đối với bài tập phương trình, lập phương trình, chuyển dạng phương trình, vị trí tương đối, khoảng cách của các đối tượng hình học, tiếp tuyến của đường tròn và đường cônic: Khó khăn chủ yếu là việc số lượng công thức nhiều, HS có thể phác họa ra ngay phương hướng làm bài nhưng việc áp dụng công thức hay bị nhầm lẫn dẫn đến kết quả sai lệch.
- Đối với bài tập về điểm - tập hợp điểm, quỹ tích điểm: Khó khăn chủ yếu của HS là việc tìm mối liên hệ giữa các yếu tố cố định và yếu tố không cố định, việc nhận định tập hợp điểm, quỹ tích điểm thuộc đường thẳng hay cung tròn mà đường thì thuộc đường nào và cung tròn thì thuộc cung nào.
b. Các bài toán về phép biến hình, phép dời hình:
- Đối với các bài tập về việc xác định ảnh của điểm của hình qua phép biến hình, phép đồng dạng. Xác định phép biến hình, phép đồng dạng biến điểm, hình thành điểm hình: Khó khăn của HS là rất khó xác định ảnh và tạo ảnh của các điểm, các hình.
- Đối với các bài tập về tìm tập hợp, quỹ tích của điểm của hình qua phép biến hình: Khó khăn của HS là xác định mối liên hệ của yếu tố cố định với yếu không cố định. Để xác định phép biến hình nào, phép đồng dạng nào biến điểm liên quan đến yếu tố cố định thành điểm liên quan đến yếu tố không cố định.
c. Các bài toán về vectơ:
- Đối với các bài tập về chứng minh đẳng thức vectơ, phân tích một vectơ theo nhiều vectơ: HS gặp khó khăn trong việc phân tích ngược tức là cách tách một vectơ thành nhiều vectơ.
- Đối với các bài tập về vectơ thường chứa đựng nhiều yếu tố trừu tượng cao, khó khăn về tư duy hình học cho HS.
d. Các bài toán về chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức, cực trị hình học, chứng minh quan hệ song song, quan hệ vuông góc,...:
Khó khăn là có một khối lượng kiến thức lớn được học trong chương trình trung học cơ sở.
Ngoài ra quá trình tìm hiểu còn cho thấy:
- Có không nhiều HS đam mê và yêu thích môn hình học vì đòi hỏi các em phải có óc tư duy, trí tưởng tượng và khả năng suy luận logic cao.
- Nhiều HS đưa ra phương án học hình học là phải học thuộc tất cả lý thuyết sau đó mới làm tới bài tập mà không nghĩ là học qua lý thuyết, làm bài tập thật dễ (dễ đến bất ngờ) để củng cố lý thuyết, sau đó sẽ làm bài tập khó hơn.
- Khả năng vẽ hình và dựng hình của HS yếu mà rất nhiều dạng bài khi làm phải yêu cầu vẽ đúng hình theo giả thiết đầu bài cho thì mới có cơ hội làm đúng.
- Một yếu tố không kém phần quan trọng là người GV lên lớp đối với những dạng bài hình học khó như tìm quỹ tích, xác định tập hợp điểm thì đường bước rõ ràng nhưng dài dòng, khó phân tích, ít xuất hiện trong các kỳ thi tốt nghiệp hoặc tuyển sinh. Dẫn đến GV do dạy theo xu thế ra đề thi nên có thể chữa qua loa hoặc bỏ qua một số bước coi là hiển nhiên làm HS rất lúng túng khi gặp các dạng toán đó.
- Một yếu tố gây nhiều khó khăn cho HS khi làm bài toán tìm quỹ tích, xác định tập hợp điểm đó là việc tìm mối liên hệ giữa các yếu tố cố định và yếu tố không cố định. Mà đối với dạng bài toán này thì việc phân tích ngược thường gặp nhiều khó khăn. Còn phân tích xuôi thì chỉ thích hợp với GV vì nó như con đường mòn mà người GV đã qua nhiều còn HS thì chưa qua.
Trước kết quả điều tra các nhà trường, tổ bộ môn toán nơi khảo sát đã đưa ra một vài biện pháp để khắc phục những tồn tại trong dạy học giải bài tập hình học phẳng như sau:
- Lên kế hoạch xây dựng một hệ thống các bài tập phù hợp trong chương trình từ dễ đến khó để HS có thể đánh giá đúng thực lực của mình.
- Tổ bộ môn lên kế hoạch chi tiết việc ra các câu hỏi và bài tập: Bài tập dễ thì đặt ra ngay trên lớp trong giờ lý thuyết nhằm củng cố kiến thức vừa học và giảm tải số lượng bài tập trong giờ bài tập. Bài tập khó hơn một chút của bài học trước thì có thể kiểm tra trên lớp vào mười lăm phút đầu giờ của tiết học mới. Bài tập khó hơn thì có thể cho HS trình bày lời giải vào tiết luyện tập hoặc các tiết tự chọn trong chương trình.
- Phát huy và quan tâm hơn đến việc ứng dụng ICT để hỗ trợ quá trình giảng dạy được hiệu quả hơn.