a. Xác định công suất động cơ
Theo sách Cơ sở thiết kế máy sản xuất thực phẩm, A.Ia.Xokolov tài liệu [2], Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật: Cơ cấu trục vít đẩy trong quá trình ép có thể coi là cặp vòng vít có ren hình thang, trong đó thì vít đẩy là vật thể rắn, còn khối nguyên liệu vận chuyển trong nó là đai ốc dẻo.
Nếu nhƣ về phía trục vít đặt một lực tác dụng Q, theo quy ƣớc nó tác dụng tiếp tuyến với vòng tròn có đƣờng kính trung bình (dtb) của cặp vòng vít trục vít - đai ốc dẻo, thì công của lực đó sẽ đƣợc dùng cho công có ích để: cấp nguyên liệu, ép nguyên liệu và cho công ma sát.
CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ÉP
Trang 63
Để xác định công suất ép yêu cầu, ngƣời ta sử dụng sự phụ thuộc đối với những cơ cấu vít giữa lực áp suất toàn phần P và lực động Q (công thức XV-25, 2 )
Trong đó;
β: Góc nâng đƣờng vít của cánh trục vít tại đƣờng kính trung bình của nó (độ), β = 20o
: Góc ma sát giữa bề mặt cánh và khối nguyên liệu ép (độ), = 10o
Lực áp suất toàn phần P đƣợc phân bố nhƣ tổng tải trọng do áp suất ép trên diện tích tiết diện ngang của trục vít ép, (công thức XV-26, 2 ):
Trong đó Pe : áp suất ép (N/m2 ), pe = 52 (kg/cm2 ) = 52.105 (N/m2 ) D = 100 mm : đƣờng kính ngoài của trục vít.
Thay giá trị của Pe và D vào công thức (4) ta thu đƣợc:
Thay giá trị của P, β, vào công thức (3) :
Nhân cả hai vế phƣơng của phƣơng trình (3) với ta đƣợc biểu thức đối với công của lực động sau một vòng quay của trục vít ép:
Hay:
Nếu kể tới ma sát ở bên trong của buồng ép thì ta có:
Với:
CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ÉP
Công cảu lục ma sát trên những vong vít ép.
Công ma sát ở bên trong buồng ép. Tính công dùng cho cung cấp nguyên liệu
Trong đó:
: đại lƣợng chuyển chỗ của nguyên liệu theo buồng vít xoắn sau một vòng quay của trục vít, S1 = 0,152.
P1: tổng tải trọng do áp suất ép trên tiết diện ngang. Khi đó P1 đƣợc xác định theo công thức.:
Với: d = 0,08 (m)
Thay D2, dtb, vào công thức (4.8) ta đƣợc:
Thay các giá trị P1, S1 vào công thức ta đƣợc:
Tính công của lực ma sát trên những vòng vít:
Trong đó:
: hệ số ma sat giữa nguyên liệu và trục vít.
Q: Lực động.
Đƣơng kính trung bình của trục vít Thay các hệ số vào công thức (4.9) ta đƣợc
CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ÉP
Trang 65
Thay các thông số vào công thức (4.10) ta đƣợc:
Thay giá trị vừa tính đƣợc vào công thức (4.6) ta đƣợc:
Công suất yêu cầu trên trục động cơ điện:
Thay các thông số vào công thức (4.11) ta đƣợc:
b. Chọn động cơ và phân phối tỷ số truyền.
Chọn động cơ.
Máy cơ công suất trục ra: N= 3,25 KW Số vòng quay: n = 15 vg/ph
Chọn hiểu suất của hộp giảm tốc và bộ truyền đai: Hiểu suất của hộp giảm tốc là : .
Hiểu suất của khớp nối là:
Hiểu suất của bộ truyền đai là: : .
Hiểu suất tổng là: :
Công suất cần thiết của động cơ là:
Tính tốc độ sơ bộ động cơ:
Chọn tỷ số truyền hộp giảm tốc trục vít là; ugt = 40 Chọn tỷ số truyền của bộ truyền đai là:
Tốc độ quay sơ bộ của động cơ là:
CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ÉP
Bảng 4.1. Các thông số động cơ
Kiểu Công suất (KW) Số vòng quay (v/ph)
4A112M4Y3 5,5 1425
Phân phối tỷ số truyền
Tỷ số truyền của hệ thống truyền động
Chọn hộp giảm tốc có tỷ số truyền là igt = 40 Khi đó tỷ số truyền của bộ truyền đai là:
Với các thông số vừa chọn, ta thiết lập bảng thông số kỹ thuật nhƣ sau:
Bảng 4.2. các thông số cơ bản của bộ truyền động
Trục
Thông số Động cơ I II III Công tác
Công suất: P (KW) 5,5 5,5 4,95 3,96 3,366 Tỉ số truyền: u 1 2,375 40 Khớp nối Số vòng quay: n (v/ph) 1425 1425 600 15 15 4.2.3. Tính động lực học của trục vít ép. a. Xác định các tải trọng tác dụng lơn trục vít ép. Cơ sở tính toán tải trọng tác dụng lên trục vít ép
Theo sách Cơ sở thiết kế máy sản xuất thực phẩm, A.Ia.Xokolov tài liệu [2], Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật: Vít ép có bề mặt xoắn ốc theo toàn bộ chiều dài, đồng thời bƣớc của đƣờng xoắn ốc thƣờng là một đại lƣợng không đổi, chỉ trong một vài vít ép có khoang xoắn ốc ở lỗ nạp.
CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ÉP
Trang 67
Để thực hiện tải trọng tác dụng, ta xét sự làm việc của vít ép 2 ổ tựa có bƣớc của đƣờng xoắn ốc không đổi. Năng suất của máy ép và áp suất ép lớn nhất đã biết.giả thiết sự phân bố áp suất theo chiều dài vít ép có thể coi nhƣ biến đổi theo quy luật tăng dần đều từ 0 đến áp suất làm việc, áp suất này xác định bằng các số liệu thực nghiệm. Để thể hiện tải trọng tác dụng ta hãy nghiên cứu tải trọng tác dụng lên vít ép khi nó làm việc.
Ta có các ký hiệu sau:
PN: áp suất pháp tuyến thay đổi theo chiều dài guồng xoắn. PN: áp suất pháp tuyến thay đổi theo chiều dài guồng xoắn Px: áp suất chiều trục.
Pr: áp suất vuông góc với bán kính, ngƣợc với chiều quay Py: áp suất thành phần theo trục y.
Pz: áp suất thành phần theo trục z. q: cƣờng độ của tải trọng liên tục. β: góc nâng của đƣờng vít.
R1: bán kính trong của vít ép. R2: bán kính ngoài của vít ép. t: bƣớc của vít ép.
n: số vòng quay của vít ép trong một phút. Mx: mô men xoắn.
mx: cƣờng độ của mô men xoắn liên tục.
my: cƣờng độ của mô men xoắn liên tục đối với trục y. mz: cƣờng độ của mô men xoắn liên tục đối với trục z. mu: mô men uốn.
l: chiều dài vít ép. Nx: lực chiều trục.
Qy: lực ngang tác dụng trong mặt phẳng yx. Qz: lực ngang tác dụng trong mặt phẳng zx. m: số đƣờng xoắn của vít.
CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ÉP
Theo A.IA. XOKOLOV, bằng những nghiên cứu thực nghiệm, ngƣời ta xác định đƣợc rằng định luật phân bố áp suất trong lòng ép ứng với đoạn vít gần giống với luật phân bố tuyến tính, áp suất phân bố đều theo bán kính. Áp lực trong lòng ép đƣợc phân bố cho từng đoạn vít không đồng đều vì các áp lực ở các đoạn vít cuối phải lớn hơn rất nhiều để có thể ép kiệt đƣợc số dầu còn lại trong nguyên liệu.
Qua các quá trình tính toán A.IA. XOKOLOV đã chứng minh đƣợc các phƣơng trình cơ bản cần thiết để tính toán sức bền của máy ép vít nhƣ sau:
Hình 4.2. Tính toán thay đổi áp suất pháp tuyến theo chiều dài vít ép
Trên hình 4.2 cho biết sơ đồ tính toán sự thay đổi áp suất pháp tuyến theo chiều dài vít ép. Nghĩa là chấp nhận rằng áp suất thay đổi theo định luật tuyến tính theo toàn bộ chiều dài:
Khi nghiên cứu, dùng hệ đƣờng xoắn ốc trái của hệ trục tọa độ vuông góc, ban đầu thì tọa độ trùng với trọng tâm đầu mút trái của vít ép. Trục x trung với trục vít ép (hình 4.2).
Áp suất pN tác dụng vuông góc với bề mặt vít ép có thể cũng nhƣ đối với đƣờng vít, phân ra các thành phần px và pr: áp suất chiều trục:
CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ÉP
Trang 69
Áp suất vòng:
Trong đó: là góc nâng của đƣờng vít.
Trên bề mặt vít ép, ta tách ra một phần tố diện tích cồ cùng nhỏ dF:
Hình 4.3. Tải trọng tác dụng lên vít ép
Cần phải chia cho , bởi vì đại lƣợng là hình chiếu của bề mặt vít trên mặt phẳng vuông góc với trục vít
Trong những giới hạn của góc lực chiều trục:
∫
Áp suất theo bán kính có thể coi nhƣ không đổi, do đó:
Trong trƣờng hợp, sự sự dịch chuyển động của các điểm theo đƣờng vít, thì sự dịch chuyển một gốc bằng 2π tƣơng ứng với sự dịch chuyển theo trục bằng bƣớc t, nhƣ vậy ứng với dịch chuyển một gốc α tƣơng ứng với dịch chuyển theo trục bằng x, do đó:
CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ÉP
Cƣờng độ tải trọng chiều trục liên tục:
Ngoài lực nén chiều trục, áp lực chiều trục Px còn tạo nên mô men uốn liên tục đối với trục Y và trục Z, mô men uốn đối với trục Z, trong giới hạn của góc vô cùng nhỏ, xác định theo phƣơng trình sau đây:
∫
Thay vào trong phƣơng trình này giá trị dF ở công thức (4.15) và giá trị cánh tay đòn của mô men y= r , đƣợc:
∫
Mô men ứng với một đơn vị chiều dài vít hay cƣờng độ mô men uống liên tục đối với trục Z:
Tƣơng tự nhƣ vậy, cƣờng độ của mô men uốn liên tục đối cới trục Y:
Ta tích phân áp lực Pr và tìm tải trọng gây ra nó trên vít ép.
Trên hình 4.3, thấy rằng lực PrdF tạo ra mô men xoắn, trong giới hạn của góc
thì đại lƣợng đó bằng: ∫ Trong đó: Pr = PN
Cƣơng độ của mô men xoắn liên tục
CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ÉP
Trang 71
Áp lực lực pr cũng tạo nên tải trọng ngang theo trục y mà cƣờng độ là qy và tải trọng ngang theo trục z mà cƣờng độ là qz.
Cƣờng độ của tải trọng liên tục có thể tìm từ đạo hàm bậc nhất cảu tải trọng ngang:
∫
Cƣờng độ tải trọng ngang liên tục trong mặt phẳng YX:
Cƣờng độ tải trọng liên tục trong mặt phẳng ZX:
CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ÉP
Sơ đồ tải trọng tác dụng lên vít ép cho trên hình 4.4:
Đặt a = 2π/t khi đó các công thức tính tải trọng tác dụng lên trục vít nhƣ sau:
Tải trọng chiều trục lên tục có cƣờng độ:
Mô men xoắn liên tục có cƣờng độ:
Tải trọng ngang liên tục trong mặt phẳng YX có cƣờng độ:
Mô men uốn liên tục đối với trục Y có cƣờng độ:
Tải trọng ngang liên tục trong mặt phẳng ZX có cƣờng độ:
Mô men uốn liên tục đối với trục Z có cƣờng độ:
Tính tải trọng tác dụng lên trục vít:
Do trục vít thay đổi bán kính và số đầu mỗi nên lực tác dụng lên trục vít sẽ khác nhau và chúng thay đổi theo chiều dài của trúc. Vì vậy chúng ta tính tải trọng tác dụng lên một số điểm trên trục vít.
a = 2π/t với t = 7,2 thì a = 0,87
Tính tải trọng tác dụng ở vị trí đầu tiên: Các số liệu tính toán: X1 = 23 (cm) R11 = 8 (cm) R21 = 10 (cm) β = 20o t = 7,2 (cm)
CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ÉP
Trang 73
PN = P1 = 28,5 (kg/cm2)
Tải trọng chiều trục lên tục có cƣờng độ:
Mô men xoắn liên tục có cƣờng độ:
Tải trọng ngang liên tục trong mặt phẳng YX có cƣờng độ:
Mô men uốn liên tục đối với trục Y có cƣờng độ:
Tải trọng ngang liên tục trong mặt phẳng ZX có cƣờng độ:
Mô men uốn liên tục đối với trục Z có cƣờng độ:
Tính tải trọng tác dụng ở vị trí thứ hai: Các số liệu tính toán: X2 = 33.8 (cm) R12 = 9 (cm) R22 = 10 (cm)
CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ÉP
β = 20o
t = 7,2 (cm)
PN = P2 = 41,8 (kg/cm2)
Tải trọng chiều trục lên tục có cƣờng độ:
Mô men xoắn liên tục có cƣờng độ:
Tải trọng ngang liên tục trong mặt phẳng YX có cƣờng độ:
Mô men uốn liên tục đối với trục Y có cƣờng độ:
Tải trọng ngang liên tục trong mặt phẳng ZX có cƣờng độ:
Mô men uốn liên tục đối với trục Z có cƣờng độ:
Tính tải trọng tác dụng ở vị trí thứ ba: Các số liệu tính toán:
CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ÉP Trang 75 R13 = 9,5 (cm) R23 = 10 (cm) β = 20o t = 7,2 (cm) PN = P3 = 46,4 (kg/cm2)
Tải trọng chiều trục lên tục có cƣờng độ:
Mô men xoắn liên tục có cƣờng độ:
Tải trọng ngang liên tục trong mặt phẳng YX có cƣờng độ:
Mô men uốn liên tục đối với trục Y có cƣờng độ:
Tải trọng ngang liên tục trong mặt phẳng ZX có cƣờng độ:
Mô men uốn liên tục đối với trục Z có cƣờng độ:
CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ÉP
Sau khi tính toán lực và momen tác dụng ở một số điểm trên trục vít. Ta thấy các trị số lục ngang, dọc và thẳng đúng có giá trị hơn nhiều so với các momen vì vậy có thể nói dùng trục vít có thể đảm bảo quá trình ép và cân bằng máy một cách đơn giản.
4.2.4. Tính toán sức bền của trục vít.
Trong khi tính toán gần đúng sức bền của vít ép cần chú ý những tải trọng sau: tải trọng chiều trục liên tục tăng đều từ điểm tựa bên trái (ở lỗ nạp liệu) sang bên phải, lực dọc tập trung là phản lực điểm tựa momen xoắn tăng đầu liên tục và momen xoắn tập trung trên điểm tựa bằng tổng các momen xoắn.
Sơ đồ chịu tải của vít ép trên hình XVI – 12 là các momen xoắn và tải trọng dọc cũng nhƣ là biểu đồ momen và lực dọc.
Hình 4.5. Biểu đồ lực dọc và momen xoắn
Từ biểu đồ của momen xoắn đối với tiết diện nguy hiểm có thể viết:
CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ÉP
Trang 77
Ứng suất tƣơng đƣơng theo lý thuyết là ứng suất tiếp lớn nhất đƣợc tính theo công thức:
√
Các ứng suất σ và τ tƣơng ứng băng σ = S/F; τ = Mx/Wc
Trong đó:
F: diện tích tiết diện vít ép
Wc: momen cực trở lực của tiết diện vít ép. Thay các giá trị ứng suất ta đƣợc:
√( ) ( )
Khi thiết kế máy ép vít thì momen xoắn và lực chƣa biết, chỉ biết pmax. Có thể lập công thức tính toán để xác định ứng suất khi tỷ lệ R1 /R2 đã xác định. Trong các máy ép thì tỷ số các bán kính vít ép dao động trong giới hạn từ 1,7 đến 2,5, theo đó tỷ số lớn để dễ tăng năng suất.
Với vít đẩy, tỷ số Mx đối với lực chiều trục S đƣợc xác định theo công thức sau:
Thay các giá trị Mx và S vào công thức để xác định đƣợc:
√*
+
( )
CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ÉP √* + ( ) 4.2.5. Tính kiểm tra bền vít ép. Các số liệu để tính toán:
Pmax = 52 MN/m2 (kg/cm2) – áp suất lớn nhất ở đầu ra của vít ép = 20 (mm) – chiều dày lớn nhất của vòng xoắn
R2 = 95 (mm) - bán kính trong của vít ép R1 = 100 (mm) - bán kính ngoài của vít ép T = 72 (mm) – bƣớc vít
M = 5 – số vòng xoắn
L – chiều dài làm việc của ví ép Tính bền vít ép:
Cƣờng độ của tải trọng chiều trục liên tục xác định theo công thức ; thay pN = pmaxx/L và a = 2π/t có: