t m b c g e e e e e e e e e
3.3.2. Xác định kích thước của liên kết hàn hybrid nhô m– thép chữ T
3.3.2.1. Kết quả kiểm tra bền liên kết hàn hybrid nhôm – thép chữ T ở phương án thiết kế sơ bộ:
Tiến hành giải hệ phương trình ma trận (3.35) trong không gian các PTHH với các điều kiện biên và điều kiện tải trọng như mô tả trên hình 3.3 trên nền của phần mềm ANSYS 14.0, ta thu được các kết quả dưới đây. Độ chính xác của phương pháp PTHH so với cách tính toán cổ điển theo sức bền vật liệu đã được kiểm chứng trong tài liệu [52].
Để kiểm tra độ bền của kết cấu ta sử dụng thông số ứng suất tương đương cực đại (⌠emax) trong kết cấu dưới tác dụng của tải trọng cụ thể để so sánh với ứng suất cho phép [⌠] của vật liệu chế tạo kết cấu đó. Điều kiện bền chỉ đạt được khi ⌠emax < [⌠].
Theo tài liệu [52], ứng suất tương đương ⌠e được tính theo các ứng suất chính ⌠1, ⌠2 và ⌠3 hoặc theo 6 thành phần ứng suất như các công thức dưới đây:
(3.67)
hoặc: (3.68)
Hình 3.4 Ứng suất tương đương ⌠e trong liên kết hàn hybrid nhôm – thép chữ T ở phương án sơ bộ
Trong ANSYS, người ta ký hiệu ứng suất tương đương ⌠e là Seqv (Equivalent Stress). Kết quả tính toán liên kết hàn hybrid nhôm – thép dạng chữ T với mô hình và các thông số lựa chọn ban đầu như mô tả ở trên được thể hiện trên hình 3.4. Chúng ta thấy rằng ứng suất tương đương lớn nhất xuất hiện ở tại mặt trên của tấm vách, tại vị trí ngàm với giá trị Seqvmax = 0,202E+09 [Pa] = 202 [MPa] > [⌠]1 (xem bảng 3.1). Nghĩa là phương án sơ bộ với các kích thước và điều kiện làm việc ở trên là không đủ bền!. Cần phải thiết kế lại cho phù hợp.
Trên hình 3.4 cũng chỉ ra rằng ứng suất lớn nhất đạt được tại đầu ngàm, còn tại đầu tự do thì ứng suất là nhỏ nhất, điều này cũng phù hợp với các lý thuyết về sức bền vật liệu và cơ học kết cấu. Dựa vào dải phổ màu của phân bố ứng suất, chúng ta cũng thấy rằng kết cấu ở trên có nhiều vùng ứng suất rất thấp (các vùng biên dầm và vách dầm ở đầu tự do) nghĩa là có nhiều vùng vật liệu hầu như không chịu tải gây ra sự lãng phí lớn về vật liệu.
Hình 3.5 Độ võng Uy của liên kết hybrid nhôm – thép chữ T ở phương án sơ bộ
Trong ANSYS, người ta ký hiệu độ võng theo phương Y (phương đặt tải trên hình 3.3) là Uy. Kết quả tính toán độ võng của kết cấu được thể hiện trên hình 3.5 cho thấy rằng độ võng lớn nhất của mô hình đạt được tại đầu tự do, với trị số Uymax = 0,003803 [m] = 3,803 [mm] < [∆l] (xem bảng 3.1). Nghĩa là kết cấu không bị quá võng. Dấu trừ (-) đứng trước giá trị của độ võng thể hiện rằng chiều bị võng ngược với chiều của trục Y. Trên hình 3.5 cũng thể hiện vị trí ban đầu khi chưa chịu tải (đường nét đứt phía trên) và khoảng di chuyển võng xuống của liên kết khi chịu tải. Độ võng giảm dần từ đầu tự do trở về phía đầu ngàm.
Nhận xét: Qua các kết quả tính toán kiểm tra bền cho phương án thiết kế sơ bộ ở trên ta
thấy rằng phương án này vi phạm chỉ tiêu về độ bền của kết cấu, do vậy nó là một phương
án không khả thi. Nghĩa là phương án sơ bộ này không đạt yêu cầu, cần phải thiết kế lại.
3.3.2.2. Kết quả tính toán tối ưu kích thước của liên kết hàn hybrid nhôm - thép dạng chữ T:
Với liên kết hàn hybrid nhôm – thép dạng chữ T được ngàm một đầu như mô tả trên hình 3.3, trong khi lại sử dụng dầm có tiết diện và chiều cao bằng nhau như vậy là không hợp lý về mặt kết cấu như đã phân tích trong mục 3.3.1.2. Mặt khác, theo như tính toán ở mục 3.3.2.1 thì kết cấu không đủ độ bền vì vậy cần phải thiết kế lại.
Dưới đây sẽ trình bày cách tính toán tự động các kích thước của kết cấu bằng việc áp dụng các thuật toán tối ưu ở mục 3.3.1.1 và lưu đồ thuật toán trên hình 3.1. Chương trình tính toán mô phỏng tối ưu chạy trên phần mềm ANSYS 14.0 được tác giả xây dựng sẽ điều khiển máy tính tự động đưa ra được phương án kết cấu tối ưu (theo nghĩa: có hình dáng hợp lý, tiết kiệm được nhiều vật liệu nhất mà vẫn đảm bảo được các điều kiện làm việc). Để rút ngắn thời gian chạy chương trình, tác giả chia quá trình tính toán tối ưu làm 2 giai đoạn. Giai đoạn 1 sẽ tính tối ưu cho các kích thước chính của liên kết hàn, giai đoạn 2 sẽ tính tối ưu thiết kế kích thước của mối hàn trong liên kết.
Chiều dài hay khẩu độ (L) của dầm là một thông số được chọn trước theo yêu cầu đặt ra của kết cấu, trong khi chiều dày của các tấm vách (dv) và tấm biên (db) được lựa chọn theo
chỉ tiến hành tính toán tối ưu các kích thước chiều rộng biên dầm, chiều cao tại ngàm và tại đầu tự do. Nghĩa là các “biến thiết kế” ở đây gồm: x = {Cao1, Cao2, Rong}. Trong trường hợp tính toán cho kết cấu vỏ tàu thì chiều rộng biên dầm sẽ là thông số cố định chứ không phải là biến thiết kế!.
Do kết cấu tính toán ở đây có tới 3 loại vật liệu với các ứng suất cho phép khác nhau kèm với 1 điều kiện yêu cầu về độ võng khi làm việc (bảng 3.1), nên các hàm ràng buộc dùng để kiểm tra điều kiện bền khi tính toán tối ưu ở mục 3.3.1.1 được hiện thực hoá cụ như công thức (3.38)):
Trong tấm vách: Smax1 ≤ [⌠]1 (3.69) Trong tấm biên: Smax2 ≤ [⌠]2
Trong mối hàn: Smax3 ≤ [⌠]3
(3.70) (3.71) Trên kết cấu: Umax ≤ [∆l] (3.72)
Phương án khả thi là phương án thoả mãn đồng thời các điều kiện trong các biểu thức (3.69), (3.70), (3.71) và (3.72). Thực hiện chương trình tính toán tự động như đã giới thiệu, máy tính liệt kê tất cả các phương án thiết kế khi tính toán tối ưu (hình 3.6). Chúng ta thấy rằng, trong số các phương án khả thi 2, 3, 4, 5, 6, 8 và 10 thì phương án thiết kế số 10 có thể tích vật liệu nhỏ nhất trong số các phương án khả thi đó và đây chính là phương án thiết kế “tối ưu“.
Hình 3.6 Các phương án thiết kế và xác định phương án tối ưu
So sánh phương án sơ bộ ban đầu (phương án 1, SET 1) với phương án tối ưu số 10 ta thấy rằng: phương án 1 không khả thi (ứng suất trong tấm vách và tấm biên lớn hơn giá trị cho phép) trong khi sử dụng hết 0,00108 m3 vật liệu (biến Vtot), còn phương án số 10 chỉ cần sử dụng 0,00065348 m3 vật liệu mà vẫn đảm bảo độ bền. Nghĩa là chỉ cần sử dụng 60,51% lượng vật liệu so với phương án 1 (trong trường hợp này đã tiết kiệm được 39,49% thể tích vật liệu) mà độ bền và độ võng vẫn bảo đảm nhỏ hơn giá trị cho phép (hình 3.6). Đối với các kết cấu lớn, phức tạp và vật liệu đắt tiền thì phương pháp tính toán thiết kế tối ưu này có ý nghĩa đặc biệt lớn về các mặt kỹ thuật và kinh tế.