- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng [M8.1, tr.42].
PHẦN KẾT LUẬN
Nghiên cứu trong luận văn này đã cho thấy rằng trong lịch sử, PT xuất hiện để giải quyết các bài toán số học, sau đó BPT xuất hiện để giải quyết một số trường hợp đặc biệt cho PT; trong thể chế dạy học của Việt Nam PT luôn được dạy trước BPT, cách tiếp cận khái niệm BPT, BPT bậc nhất, BPT bậc hai chỉ theo con đường đại số và dựa trên khái niệm của PT tương ứng, nghĩa là chỉ cần thay dấu bằng trong PT thành dấu bất đẳng thức. Cách tiếp cận này mặc dù được sách giáo khoa khẳng định là tạo điều kiện thuận lợi cho người dạy nhưng dường như người học chỉ tiếp thu một cách hình thức và không hiểu được nghĩa của BPT.
Ở lớp 8 BPT bậc nhất, BPT quy về bậc nhất được giải nhờ hai quy tắc: Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. Đến lớp 10, định lí về dấu của nhị thức bậc nhất là cở sở để giải các BPT quy về bậc nhất, định lí về dấu của tam thức bậc hai là cơ sở để giải BPT bậc hai. Cả hai định lí này được mô hình hóa bằng các đồ thị, có thể xem như công nghệ để giải thích cho kĩ thuật đồ thị, nhưng thể chế dạy học của Việt Nam chưa khai thác chúng để hình thành các kĩ thuật giải quyết các kiểu nhiệm vụ liên quan đến giải BPT bậc nhất, BPT bậc hai mặc cho sách giáo viên có đề cập "rèn luyện kĩ năng sử dụng đồ thị của hàm số để giải một số bài toán là một trong những yêu cầu quan rọng của chương trình.
Trong nghiên cứu của chúng tôi đã chỉ ra một số sai lầm mà học sinh gặp phải khi giải quyết các kiểu nhiệm vụ liên quan đến BPT bậc nhất, BPT quy về bậc nhất, BPT bậc hai và giải thích được nguyên nhân gây ra những sai lầm đó.
Với những gì đã làm được, chúng tôi đã giải quyết trọn vẹn ba câu hỏi nghiên cứu Q1, Q2, Q3 được đặt ra trong phần mở đầu. Một trong những nguyên nhân làm cho học sinh mắc phải sai lầm khi sử dụng kĩ thuật giải của PT cho một số kiểu nhiệm vụ giải BPT là do học sinh không phân biệt giữa hai khái niệm PT và BPT. Vì thế việc thực hiện một đồ án dạy học giúp học sinh phân biệt được hai khái niệm này là thật sự cần thiết và vấn đề này có thể là một đề tài nghiên cứu sau này của chúng tôi.