Sóng hài bậc cao đã được các nhà khoa học tiến hành khảo sát bằng thực nghiệm cho nhiều phân tử [23], [49], [62], [67] trong đó có N2O và N2. Cường độ và pha sóng hài đo đạc của hai phân tử này cho thấy mô hình giao thoa hai tâm có thể mô tả đặc điểm của sóng hài bậc cao phát ra từ N2O nhưng không thể mô tả cho sóng hài của N2.
N2O là phân tử thẳng có HOMO dạng πg tuy nhiên phân tử này không có sự phân bố đối xứng các hạt nhân như của phân tử CO2. Cường độ sóng hài phát ra
trong suốt một chu kỳ quay cho thấy nó có những đặc điểm giống với cường độ sóng hài phát ra từ phân tử CO2. Sóng hài đạt cực tiểu khi phân tử được định phương song song và đạt cực đại khi phân tử được định phương vuông góc với laser xung cực ngắn. Hình 1.8 biểu diễn sóng hài theo thời gian trễ đối với những bậc cụ thể cho thấy: Ở những bậc thấp của sóng hài, có một đặc điểm đáng chú ý hơn hết là sự xuất hiện của một cực tiểu địa phương tạo nên cấu trúc gờ trong phổ sóng hài ứng với khoảng thời gian mà phân tử được định phương vuông góc. Với những bậc sóng hài cao hơn, phổ sóng hài xuất hiện một cực đại địa phương trong khoảng thời gian phân tử được định phương song song. Cực tiểu và cực đại địa phương này, cũng như đối với CO2, có thể được dự đoán bởi kết quả tính toán cường độ sóng hài phát ra sử dụng mô hình giao thoa hai tâm.
Hình 1.8 Cường độ sóng hài đo đạc được (đường liền nét) và được làm khớp với công thức của mô hình giao thoa hai tâm (đường đứt nét) được biểu diễn theo thời
gian trễ giữa hai xung laser đối với các bậc khác nhau của phân tử N2O [49]. Bằng kỹ thuật giao thoa, sóng hài phát ra từ phân tử được định phương và sóng hài phát ra từ phân tử phân bố đẳng hướng giao thoa với nhau. Hình ảnh các vân giao
thoa xuất hiện theo thời gian khi khảo sát đối với các bậc khác nhau được thể hiện trên hình 1.9.
Hình 1.9 Hình ảnh vân giao thoa và pha tương đối của sóng hài bậc 25 (hình (a), (b)) và bậc 33 (hình (c), (d)) [49].
Sự thay đổi vị trí cực đại và cực tiểu trong khoảng thời gian tương ứng với khoảng thời gian mà phổ sóng hài có xuất hiện cực đại địa phương của các vân giao thoa bậc 33 chứng tỏ rằng đã có sự đổi pha của sóng hài. Giá trị của sự đổi pha thu được là 3.65 ± 0.68 radian, phù hợp với sự tiên đoán lý thuyết từ mô hình hai tâm về sự nhảy pha π radian của sóng hài. Do đó, người ta có thể khẳng định rằng mô hình giao thoa hai tâm có thể giải thích được các đặc điểm cơ bản của phổ sóng hài của N2O. Tuy nhiên, tình hình trở nên ngược lại đối với phân tử N2.
N2 là phân tử có HOMO dạng σg được cấu thành từ orbital 2p và khoảng 30% orbital 1s và 2s [28], [80]. Cường độ sóng hài và pha trích xuất từ thực nghiệm của N2 ngược lại với N2O và CO2: cường độ sóng hài tăng khi phân tử N2 được định phương song song và giảm khi N2 được định phương vuông góc. Hơn nữa, cường độ sóng hài không có cực đại địa phương tương ứng với sự nhảy pha như đối
với trường hợp của N2O và CO2. Giá trị trích xuất không phải là π radian. Mô hình giao thoa hai tâm không thể áp dụng để giải thích đặc điểm sóng hài của phân tử N2.
Như vậy, tuy có thể mô tả rất tốt cho sóng hài bậc cao phát ra từ phân tử CO2, N2O nhưng mô hình giao thoa hai tâm lại không thể mô tả được các đặc điểm của phổ sóng hài phát ra từ N2. Vấn đề này có thể đến từ một số gần đúng như: bỏ qua sự đóng góp của các orbital phân tử khác ngoài HOMO, bỏ qua cấu trúc của orbital nguyên tử khi xây dựng HOMO. Các gần đúng này có thể sẽ không phù hợp với tất cả các phân tử, đồng nghĩa với việc mô hình giao thoa hai tâm không thể áp dụng cho tất cả các phân tử. Công trình [24], [51] đã cho thấy rằng đối với N2, ngoài HOMO cần phải tính đến sự đóng góp của HOMO-1, còn đối với CO2, việc tính thêm đóng góp của HOMO-2 sẽ làm khớp hơn nữa kết quả thực nghiệm và lý thuyết [60], [64]. Hơn nữa, công trình [7], [48], [64] và [73] còn chỉ ra rằng sự giao thoa hai tâm có thể được điều khiển được bằng cách thay đổi cường độ laser. Rõ ràng những điều này nói lên rằng mô hình giao thoa hai tâm cần loại bỏ bớt các gần đúng được sử dụng. Tuy nhiên, đối với từng phân tử cụ thể, mô hình cần được kiểm tra tính phù hợp và hiệu chỉnh thích hợp.
Chương 2: TÁCH THÔNG TIN CẤU TRÚC TỪ PHỔ SÓNG HÀI BẬC CAO
Kết quả từ các công trình mô phỏng cho H2+, H2 và công trình thực nghiệm về sự phát xạ sóng hài của các phân tử (CS2, CO2) được định phương cho thấy sóng hài phát ra rất nhạy đối với sự định phương cũng như cấu trúc của phân tử [20, 21], [67] đã gợi ý rằng sóng hài có mang thông tin cấu trúc phân tử. Vì vậy, các nhà khoa học đã cố gắng xây dựng các phương pháp để trích xuất thông tin cấu trúc của phân tử từ phổ sóng hài. Phương pháp đó là gì và dựa trên cơ sở lý thuyết nào? Trong chương này, ngoài việc giới thiệu một số phương pháp thu nhận thông tin cấu trúc phân tử dựa vào nguồn dữ liệu sóng hài bậc cao (chỉ trình bày chi tiết phương pháp chụp ảnh cắt lớp phân tử để làm cơ sở cho việc trích xuất mô-men lưỡng cực dịch chuyển ở phần sau), chúng tôi tập trung trình bày cơ sở lý thuyết của việc tách thông tin cấu trúc từ phổ sóng hài bậc cao và phương pháp trích xuất khoảng cách liên hạt nhân được sử dụng trong luận văn. Do sóng hài được dùng trong luận văn là dữ liệu mô phỏng theo mô hình Lewenstein và nhằm chỉ ra mối liên hệ giữa cường độ sóng hài và mô-men lưỡng cực dịch chuyển phân tử, trước hết chúng tôi trình bày chi tiết về mô hình Lewenstein và mô-men lưỡng cực dịch chuyển phân tử. Sau đó là phương pháp trích xuất mô-men lưỡng cực dịch chuyển dựa vào mối liên hệ giữa nó và cường độ sóng hài. Phần cuối chương là cơ sở lý thuyết – công thức của mô hình giao thoa hai tâm và phương pháp tìm khoảng cách liên hạt nhân từ dữ liệu vừa thu được – mô-men lưỡng cực dịch chuyển “thực nghiệm”.