Sử dụng mô-men lưỡng cực dịch chuyển trích xuất được từ “thực nghiệm”, chúng ta sẽ tiến hành trích xuất thông tin cấu trúc phân tử O2 – cụ thể là khoảng cách liên hạt nhân theo phương pháp đã nêu ở mục 2.3.2. Trước khi khảo sát nghiệm của các thành phần x và y của mô-men lưỡng cực dịch chuyển, chúng ta cần lưu ý rằng chỉ cần khảo sát k trong khoảng từ 1.081 a.u. đến 8.346 a.u. tương ứng với miền khả dụng – miền phẳng của phổ sóng hài (phát ra từ O2) bắt đầu ở bậc 45 và kết thúc ở điểm dừng với bậc 1547 khi tương tác với laser 2000 nm. Việc sử dụng laser 2000 nm và cường độ đỉnh lên 8.1014 W/cm2 là nhằm kéo dài miền phẳng của phổ sóng hài để có thể quan sát được thêm cực tiểu cường độ sóng hài
với mong muốn có thể trích xuất chính xác hơn giá trị R (như hình 1.6 và 1.7 đã cho thấy n càng cao thì kết quả trích xuất càng chính xác).
Với mục đích kiểm chứng, chúng tôi đã tiến hành trích xuất khoảng cách liên hạt nhân O – O của phân tử CO2. Sử dụng các thông số laser như trong công trình [1] để dễ trong việc so sánh, cụ thể như sau: laser có bước sóng 1300 nm, cường độ đỉnh 2.1014 W/cm2 và độ dài xung 30 fs. Các kết quả thu được, hình 3.6 cho phân tử CO2 ở trạng thái cân bằng cấu trúc, phù hợp với kết quả công trình [1]. Đối với phân tử CO2, các họ nghiệm của thành phần x của mô-men lưỡng cực dịch chuyển tuân theo công thức cho cực đại giao thoa (2.25) và các họ nghiệm của thành phần y của mô-men lưỡng cực dịch chuyển tuân theo công thức cho cực tiểu giao thoa (2.26).
Hình 3.6 Sự phụ thuộc theo R cosθ của các họ nghiệm của: (a) thành phần x và (b) thành phần y của mô-men lưỡng cực dịch chuyển (phân tử CO2). Các họ nghiệm của mô-men lưỡng cực dịch chuyển lý thuyết được biểu diễn bằng các hình vuông
với màu khác nhau. Các họ nghiệm của mô-men lưỡng cực “thực nghiệm” được biểu diễn bằng các hình tròn với viền màu khác nhau. Các đường thẳng liền nét là các đường công thức (2.25) và (2.26): (a) R cosθ = (n + 1/2) λ ; (b) R cosθ = nλ với
các giá trị khác nhau của n. Nghiệm của thành phần x và y lần lượt tuân theo quy luật của công thức (2.25) và (2.26).
Khi khảo sát mô-men lưỡng cực dịch chuyển tính toán lý thuyết của phân tử O2, chúng tôi nhận thấy rằng quy luật trên cũng đúng đối cho trường hợp O2. Kết luận này xuất phát từ kết quả khảo sát thể hiện trên hình 3.7 và 3.8.
Hình 3.7 Sự phụ thuộc vào R cosθ của các họ nghiệm của thành phần x mô-men lưỡng cực dịch chuyển tính toán lý thuyết. Các đường thẳng liền nét là các đường
công thức (2.25): Rcosθ = (n + 1/2) λ với các giá trị khác nhau của n. Các họ nghiệm từ 1 đến 6 được biểu diễn bằng các chấm hình khác nhau. Họ nghiệm 1, 2 đến họ nghiệm 6 của thành phần x mô-men lưỡng cực dịch chuyển tuân theo công thức (2.25) ứng với n = 0, 1, …, 5. Các họ nghiệm ứng với n càng lớn thì độ phù
Hình 3.8 Sự phụ thuộc vào R cosθ của các họ nghiệm của thành phần y mô-men lưỡng cực dịch chuyển tính toán lý thuyết. Các đường thẳng liền nét là các đường
công thức (2.26): Rcosθ = nλ với các giá trị khác nhau của n. Các họ nghiệm từ 1 đến 6 được biểu diễn bằng các chấm hình khác nhau. Họ nghiệm 1 của thành phần y
mô-men lưỡng cực dịch chuyển tuân theo công thức (2.26) ứng với n = 1. Và cứ thế, họ nghiệm 6 tuân theo công thức (2.26) ứng với n = 6.
Từ đây, chúng tôi thực hiện việc trích xuất khoảng cách liên hạt nhân của phân tử O2 từ mô-men lưỡng cực dịch chuyển trích xuất từ sóng hài “thực nghiệm”. Kết quả khoảng cách liên hạt nhân O – O dựa vào thành phần x và y của mô-men lưỡng cực dịch chuyển lần lượt được thể hiện trong bảng 3.1 và 3.2. Với mỗi một họ nghiệm, chúng tôi thực hiện tính giá trị trung bình (TB) của giá trị trích xuất R* và sai số tương ứng khi sử dụng họ nghiệm đó để tìm R*.
Lưu ý rằng giá trị khoảng cách O – O được dùng để tính toán phổ sóng hài “thực nghiệm” là R = 2.28 a.u.
Bảng 3.1 Khoảng cách O – O trích xuất từ dx( )k,θ (sóng hài song song).
θ (0
)
HỌ NGHIỆM 1 (n = 0) HỌ NGHIỆM 2 (n = 1) HỌ NGHIỆM 3 (n = 2)
λ (a.u.) (a.u.) R* Sai số (a.u.) λ (a.u.) (a.u.) R* Sai số (a.u.) λ (a.u.) (a.u.) R* Sai số (a.u.) 2 -- -- -- 1.82439 2.73825 0.45825 0.97930 2.44974 0.16974 4 -- -- -- 1.81072 2.72271 0.44271 0.97762 2.45003 0.17003 6 -- -- -- 1.80759 2.72632 0.44632 0.97444 2.44952 0.16952 8 -- -- -- 1.79725 2.72237 0.44237 0.96993 2.44865 0.16865 10 -- -- -- 1.78196 2.71417 0.43417 0.96397 2.44711 0.16711 12 -- -- -- 1.77091 2.71571 0.43571 0.95664 2.44502 0.16502 14 -- -- -- 1.75068 2.70641 0.42641 0.94855 2.44397 0.16397 16 -- -- -- 1.73138 2.70173 0.42173 0.93863 2.44114 0.16114 18 -- -- -- 1.71018 2.69728 0.41728 0.92823 2.44000 0.16000 20 -- -- -- 1.67596 2.67528 0.39528 0.91512 2.43461 0.15461 22 -- -- -- 1.66134 2.68772 0.40772 0.90562 2.44185 0.16185 24 -- -- -- 1.62524 2.66857 0.38857 0.89111 2.43859 0.15859 26 -- -- -- 1.59350 2.65940 0.37940 0.87791 2.44190 0.16190 28 -- -- -- 1.55601 2.64344 0.36344 0.86201 2.44071 0.16071 30 -- -- -- 1.52172 2.63570 0.35570 0.84668 2.44414 0.16414 32 -- -- -- 1.48926 2.63415 0.35415 0.82684 2.43749 0.15749 34 -- -- -- 1.44507 2.61461 0.33461 0.80782 2.43600 0.15600 36 -- -- -- 1.39688 2.58997 0.30997 0.79263 2.44936 0.16936 38 -- -- -- 1.35151 2.57264 0.29264 0.77532 2.45973 0.17973 40 -- -- -- 1.30168 2.54882 0.26882 -- -- -- 42 -- -- -- 1.25714 2.53747 0.25747 -- -- -- 44 -- -- -- 1.20668 2.51622 0.23622 -- -- -- 46 -- -- -- 1.15905 2.50277 0.22277 -- -- -- 48 -- -- -- 1.11128 2.49118 0.21118 -- -- -- 50 -- -- -- 1.06350 2.48178 0.20178 -- -- -- 52 5.75911 4.67717 2.39717 1.01522 2.47348 0.19348 -- -- -- 54 5.57514 4.74250 2.46250 0.96546 2.46380 0.18380 -- -- -- 56 4.58627 4.10079 1.82079 0.91565 2.45617 0.17617 -- -- -- 58 4.09595 3.86469 1.58469 0.86284 2.44237 0.16237 -- -- -- 60 3.70034 3.70034 1.42034 0.80740 2.42220 0.14220 -- -- -- 62 3.27761 3.49075 1.21075 -- -- -- -- -- -- 64 2.83409 3.23253 0.95253 -- -- -- -- -- -- 66 2.47662 3.04450 0.76450 -- -- -- -- -- -- 68 2.20308 2.94053 0.66053 -- -- -- -- -- -- 70 1.96903 2.87853 0.59853 -- -- -- -- -- -- 72 1.72757 2.79527 0.51527 -- -- -- -- -- -- 74 1.46598 2.65925 0.37925 -- -- -- -- -- -- 76 1.22766 2.53732 0.25732 -- -- -- -- -- -- 78 1.03206 2.48197 0.20197 -- -- -- -- -- -- 80 0.84429 2.43103 0.15103 -- -- -- -- -- -- TB (a.u) 3.30514 1.02514 2.60542 0.32542 2.44419 0.16419 Sai số (%) 44.96 14.27 7.20
Bảng 3.2 Khoảng cách O – O trích xuất từ dy(k,θ) (sóng hài vuông góc).
θ (0
) HỌ NGHIỆM 1 (n = 1) HỌ NGHIỆM 2 (n = 2)
λ (a.u.) R* (a.u.) Sai số (a.u.) λ (a.u.) R* (a.u.) Sai số (a.u.) 2 2.30576 2.30716 0.02716 1.13476 2.27091 0.00909 4 2.19769 2.20305 0.07695 1.12481 2.25511 0.02489 6 2.19922 2.21134 0.06866 1.12441 2.2612 0.0188 8 2.21864 2.24044 0.03956 1.10115 2.22395 0.05605 10 2.21551 2.24969 0.03031 1.08555 2.2046 0.0754 12 2.20928 2.25863 0.02137 1.09292 2.23467 0.04533 14 2.19462 2.2618 0.0182 1.08743 2.24145 0.03855 16 2.17864 2.26643 0.01357 1.08033 2.24773 0.03227 18 2.13641 2.24636 0.03364 1.07021 2.25056 0.02944 20 2.11983 2.25588 0.02412 1.05938 2.25474 0.02526 22 2.08605 2.24988 0.03012 1.04965 2.26416 0.01584 24 2.04731 2.24106 0.03894 1.03308 2.26169 0.01831 26 2.00229 2.22775 0.05225 1.01538 2.25943 0.02057 28 1.95009 2.20861 0.07139 1.00483 2.27607 0.00393 30 -- -- -- 0.98668 2.27864 0.00136 32 -- -- -- 0.96635 2.27899 0.00101 34 -- -- -- 0.94088 2.26981 0.01019 36 1.88854 2.33437 0.05437 0.91846 2.27056 0.00944 38 1.82757 2.31922 0.03922 0.89709 2.27684 0.00316 40 1.76395 2.30267 0.02267 0.87013 2.27174 0.00826 42 1.70692 2.29689 0.01689 0.84485 2.27373 0.00627 44 1.64567 2.28776 0.00776 0.81876 2.27643 0.00357 46 1.59149 2.29103 0.01103 0.78865 2.27062 0.00938 48 1.53024 2.28692 0.00692 0.76049 2.27308 0.00692 50 1.46564 2.28013 0.00013 -- -- -- 52 1.40031 2.27448 0.00552 -- -- -- 54 1.33884 2.27777 0.00223 -- -- -- 56 1.27087 2.27269 0.00731 -- -- -- 58 1.20344 2.271 0.009 -- -- -- 60 1.13579 2.27158 0.00842 -- -- -- 62 1.06639 2.27147 0.00853 -- -- -- 64 0.99559 2.27112 0.00888 -- -- -- 66 0.92427 2.2724 0.0076 -- -- -- 68 0.85161 2.27335 0.00665 -- -- -- 70 0.77733 2.27277 0.00723 -- -- -- TB (a.u.) 2.26737 0.02427 2.26028 0.01972 Sai số (%) 1.06 0.86
Để có cái nhìn trực quan hơn về các kết quả thu được, chúng tôi thể hiện các kết quả trích xuất từ “thực nghiệm” và lý thuyết trên các hình 3.9a và 3.9b tương ứng với thành phần x và y của mô-men lưỡng cực dịch chuyển.
Hình 3.9 Sự phụ thuộc vào R cosθ của các họ nghiệm của: (a) thành phần x và (b) thành phần y của mô-men lưỡng cực dịch chuyển. Các họ nghiệm của mô-men lưỡng cực dịch chuyển lý thuyết được biểu diễn bằng các hình vuông với màu sắc
khác nhau. Các họ nghiệm của mô-men lưỡng cực “thực nghiệm” được biểu diễn bằng các hình tròn với viền màu khác nhau. Các đường thẳng liền nét là các đường
công thức (2.25) và (2.26): (a) R cosθ = (n + 1/2) λ ; (b) R cosθ = nλ với các giá trị khác nhau của n (R = 2.28 a.u.).
Hình 3.9 cho thấy có sự phù hợp rất tốt giữa kết quả trích xuất từ mô-men lưỡng cực dịch chuyển “thực nghiệm” và kết quả trích xuất từ mô-men lưỡng cực dịch chuyển tính toán lý thuyết.
Đối với thành phần x của mô-men lưỡng cực dịch chuyển: Cả “thực nghiệm” và lý thuyết đối với O2 đều cho thấy, kết quả trích xuất R* sẽ phạm sai số lớn khi dùng họ nghiệm 1 và 2. Kết quả trích xuất từ lý thuyết chỉ ra: với họ nghiệm 1, sai số bắt đầu giảm xuống còn khoảng 8% khi góc định phương tăng đến 800; với họ nghiệm 2, sai số giảm còn khoảng 7.5% khi góc định
phương tăng đến 580. Như vậy, nếu sử dụng họ nghiệm 1 và 2 cho việc trích xuất R* với sai số cho phép, ta cần khảo sát ở những góc định phương lớn. Tuy nhiên khó khăn ở đây là, muốn khảo sát được ở góc định phương lớn như trên ta cần mở rộng miền phẳng nhiều hơn nữa bằng cách tăng bước sóng hoặc cường độ laser, hoặc cả hai. Với thông số laser sử dụng trong luận văn này, chúng tôi chỉ khảo sát được một nghiệm 1 ứng với θ = 800 và hai nghiệm 2 ứng với θ = 580 và θ = 600. Do đó, trong trường hợp này, chúng tôi chọn giá trị R* ứng với họ nghiệm 3, R* 2.44 0.16= ± a.u., lệch +7.2% so với giá trị R = 2.28 a.u..
Đối với thành phần y của mô-men lưỡng cực dịch chuyển, vì sự phù hợp rất tốt với lý thuyết và sai số nhỏ (1.06% và 0.86%) nên có thể sử dụng cả hai giá trị R* trích xuất được từ hai họ nghiệm trên: R* 2.27 0.02= ± a.u., lệch - 1.06% và R*=2.26 0.02± a.u., lệch -0.86% so với R = 2.28 a.u.. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Nếu lấy trung bình ba giá trị được chọn ở trên sẽ được R* 2.32 0.07= ± a.u. với sai số là gần 3.1%.
Với kết quả khả quan trên, chúng tôi sử dụng phương pháp này để khảo sát phân tử O2 khi khoảng cách O – O lệch 10% so với khoảng cách khi phân tử ở trạng thái cân bằng: R1 = 2.052 a.u. và R2 = 2.508 a.u. Kết quả trích xuất được thể hiện trong bảng 3.3 và 3.4.
Bảng 3.3 Khoảng cách O – O trích xuất từ phổ sóng hài bậc cao “thực nghiệm” (R1 = 2.052 a.u.)
R1 = 2.052 a.u. Sóng hài song song Sóng hài vuông góc n = 0 n = 1 n = 2 n = 1 n = 2 R* (TB) (a.u.) 3.00930 2.36461 2.20965 2.04178 1.95318
Sai số (a.u.) 0.95730 0.31261 0.15765 0.02448 0.10019 Sai số (%) 46.65 15.23 7.68 1.19 4.88
Bảng 3.4 Khoảng cách O – O trích xuất từ phổ sóng hài bậc cao “thực nghiệm” (R2 = 2.508 a.u.)
R2 = 2.508 a.u. Sóng hài song song Sóng hài vuông góc n = 0 n = 1 n = 2 n = 1 n = 2 n = 3 R* (TB) (a.u.) 3.42126 2.83304 2.66688 2.48738 2.48900 2.43796
Sai số (a.u.) 0.91326 0.32504 0.15888 0.02721 0.01914 0.07005 Sai số (%) 36.41 12.96 6.33 1.08 0.76 2.79
Với mục đích so sánh kết quả trích xuất từ mô-men lưỡng cực dịch chuyển “thực nghiệm” và tính toán lý thuyết, chúng tôi thể hiện những kết quả này trên hình 3.10 dành cho cấu hình R1, và hình 3.11 dành cho cấu hình R2 của phân tử O2.
Hình 3.10 Sự phụ thuộc vào R cosθ của các họ nghiệm của: (a) thành phần x và (b) thành phần y của mô-men lưỡng cực dịch chuyển. Các họ nghiệm của mô-men lưỡng cực dịch chuyển lý thuyết được biểu diễn bằng các hình vuông với màu sắc
khác nhau. Các họ nghiệm của mô-men lưỡng cực “thực nghiệm” được biểu diễn bằng các hình tròn với viền màu khác nhau. Các đường thẳng liền nét là các đường
công thức (2.25) và (2.26): (a) R cosθ = (n + 1/2) λ ; (b) R cosθ = nλ với các giá trị khác nhau của n (R1 = 2.052 a.u.).
Hình 3.11 Sự phụ thuộc vào R cosθ của các họ nghiệm của: (a) thành phần x và (b) thành phần y của mô-men lưỡng cực dịch chuyển. Các họ nghiệm của mô-men lưỡng cực dịch chuyển lý thuyết được biểu diễn bằng các hình vuông với màu sắc
khác nhau. Các họ nghiệm của mô-men lưỡng cực “thực nghiệm” được biểu diễn bằng các hình tròn với viền màu khác nhau. Các đường thẳng liền nét là các đường
công thức (2.25) và (2.26): (a) R cosθ = (n + 1/2) λ ; (b) R cosθ = nλ với các giá trị khác nhau của n (R2 = 2.508 a.u.).
Cũng giống như trường hợp phân tử ở trạng thái cân bằng cấu trúc, khi trích xuất từ sóng hài song song, ta chỉ sử dụng giá trị R* ứng với n = 2. Lấy trung bình các giá trị R* trích xuất từ sóng hài (cả song song và vuông góc) ta được
Đối với cấu hình R1 của O2: R*=2.068±0.094 a.u. so với giá trị được sử dụng để mô phỏng là R1 = 2.052 a.u., sai số gần 4.6%.
Đối với cấu hình R2 của O2: R*=2.520±0.069 a.u. so với giá trị được sử dụng để mô phỏng là R2 = 2.508 a.u., sai số gần 2.8%.
Từ việc áp dụng phương pháp trích xuất thông tin cấu trúc từ hiệu ứng giao thoa trong phổ sóng hài bậc cao đối với phân tử O2 trong trường hợp phân tử ở trạng thái cân bằng và không cân bằng cấu trúc, kết quả thu được với độ chính xác
cao (sai số từ 2.8% đến 4.6%) cùng với kết quả từ công trình [1], chúng tôi cho rằng phương pháp này có thể áp dụng cho phân tử thẳng có HOMO dạng πg.
KẾT LUẬN
Trong luận văn này, với tên đề tài “Hiệu ứng giao thoa điện tử với việc tách thông tin cấu trúc phân tử oxy từ phổ sóng hài bậc cao”, chúng tôi đã đạt được mục tiêu của luận văn với các kết quả sau
Mô phỏng được sóng hài bậc cao phát ra từ phân tử O2 khi tương tác với chùm laser xung cực ngắn, phân cực thẳng và có cường độ cao;
Khảo sát và tìm thấy dấu hiệu giao thoa điện tử trong mô-men lưỡng cực dịch chuyển tính toán lý thuyết, làm cơ sở cho việc trích xuất khoảng cách liên hạt nhân từ mô-men lưỡng cực dịch chuyển “thực nghiệm”;