a y
Δ vă Δϕa: bước nhảy của độ võng vă gĩc xoay tại mặt cắt cĩ hoănh độ z = a Xĩt một dầm cĩ mặt cắt ngang thay đổi từng bậc trong từng đoạn như hình vẽ. Ðânh số
thứ tự câc đoạn n lă 1,2...m, m+1...n vă gọi độ cứng của câc đoạn tương ứng lă E J1 1, 2 2
E J ,E Jm m, Em+1Jm+1,…. E Jn n
Giả sử xĩt hai đoạn kề nhau thứ m vă thứ m+1 chịu lực tổng quât gồm momen tập trung, lực tập trung, tải trọng phđn bố q
Phương trình đường đăn hồi ởđoạn thứ (m) lă ym( )z
Trang 100 - 177 Phương trình đường đăn hồi ởđoạn thứ (m+1) lă ym+1( )z
Ta cĩ : ym+1( )z = ym( )z + Δy z( ) (7.5)
Khai triển Δy z( ) theo chuổi Taylor tại hoănh độ z = a ta được
(7.6)
Nhưng từ phương trình (7.5)ta suy ra:
( ) y z Δ =ym+1( )z - ym( )z Chú ý rằng:
Chọn một độ cứng EJ năo đĩ sao cho:
Trang 101 - 177
(7.7)
ThếΔy z( )văo phương trình (7.5) ta được
Ðặc biệt trong đoạn dầm thứ nhất : m = 0; z1 = a = 0 => ym( )z = 0 Khi đĩ: Δy a( )= Δy(0)= y0
Δϕ( )a =Δϕ(0)=ϕ0
Trong đĩ: câc trị số Mo, Qo, qo, q0' lă momen tập trung, lực tập trung, cường độ lực phđn bố vă đạo hăm của lực phđn bố tại đầu mút của dầm (z = 0)
Câc trị số y0, y0', M0, Q0, q0, q0' được gọi lă câc thơng số ban đầu, câc thơng số năy
được xâc định từ câc điều kiện biín hoặc lă câc giâ trịđược cho biết trước. Như vậy phương trình đường đăn hồi của đoạn dầm thứ nhất lă:
Trường hợp đặc biệt khi E J1 1= E J2 2 = ... = E Jn n = EJ Thì : K1 = K2 = ...= Kn =Km+1= ... = 1
Trang 102 - 177 Phương trình đăn hồi ởđoạn thứ (m+1) được viết lă :
Câc hiệu số trong câc dấu ngoặc lă bước nhảy của biểu đồ momen, lực cắt, cường độ lực phđn bố vă đạo hăm của lực phđn bố tại mặt cắt cĩ hoănh độ z = a. Vì vậy câc hiệu sốđĩ cĩ trị số bằng momen tập trung, lực tập trung ,... tại mặt cắt đĩ.