Trong kĩ thuật công nghệ chế tạo hiện nay, một thông số rất quan trọng trong thiết kế PCFs đó là tỉ lệ kích thƣớc của vùng cladding d/Λ (trong đó d là đƣờng kính của lỗ khí, Λ là khoảng cách giữa 2 lỗ khí liền kề trong cùng 1 vòng). Tỉ lệ này dao động trong khoảng từ 0 tới 0,9. Λ có thể lấy giá trị bất kì trong khoảng từ 1µm tới 20µm. Để hiểu rõ hơn tính chất của sợi tinh thể quang có lõi chiết suất cao, chúng ta sẽ nghiên cứu đặc tính của đƣờng tần số định mức Λ/λ. Giả sử chiết suất phản xạ của vật liệu cơ bản là không đổi theo bƣớc sóng. Điều này giúp chúng ta hiểu đƣợc sự ảnh hƣởng của các lỗ khí, độc lập với tính chất của vật liệu. Các kết quả và phân tích sau đó sẽ đƣợc chỉnh sửa để có thể phản ánh đƣợc đầy đủ sự tác động của vật liệu đã sử dụng thông qua phƣơng pháp nhiễu loạn hoặc phƣơng pháp lặp. Sự biến thiên của chỉ số mode cơ bản theo bƣớc sóng thể hiện trong hình 3.6. Đồ thị cho thấy sự biến thiên của đƣờng tần số định mức do ảnh hƣởng của chiết suất hiệu dụng của cladding và chiết suất lõi. Chiết suất hiệu dụng của vỏ đƣợc tính từ mode fundamental-space-filling βfsm/k (ở đây là hằng số truyền của mode cho phép thấp nhất trong cấu trúc của vỏ và k là hằng số sóng trong không gian tự do). Chiết suất của vỏ phụ thuộc mạnh vào bƣớc sóng, trong khi đó chiết suất phản xạ của lõi vẫn đƣợc giữ cố định và bằng chiết suất khúc xạ của silica. Đồ thị cho thấy lõi chiết suất cao cho phép giới hạn ánh sáng với tỉ lệ β/k tuân theo mỗi quan hệ:
,cl eff co cl eff co n n k (3.6)
Với là chiết suất phản xạ hiệu dụng của cấu trúc vỏ và β là hằng số truyền của mode dẫn. Mối quan hệ này tƣơng tự với sợi quang thƣờng, tuy nhiên với những mẫu PCF đã xét thì điều này không chỉ đúng trong dải bƣớc sóng đã nghiên cứu, mà còn cho phép sợi đơn mode mở rộng dải bƣớc sóng bất thƣờng từ 337 nm tới 1550 nm (nhƣ trong các nghiên cứu của Knight và cộng sự).
Hình 3.6 Đường tần số định mức Λ/λ với sợi PCFs có các tinh thể quang sắp xếp theo hình tam giác và lõi chiết suất cao với tỉ lệ d/Λ = 0,23 [7]
Nguyên nhân làm sợi PCF này không là sợi đa mode ở bƣớc sóng ngắn là do chiết suất của vỏ phụ thuộc mạnh vào bƣớc sóng. Chúng ta nhận thấy rằng với PCF lõi chiết suất cao, giá trị của chiết suất mode dẫn đƣợc xấp xỉ theo công thức:
2 2 2 , 4 co cl eff PCF k n n N (3.7)
Với ρ là bán kính lõi. Từ phƣơng trình xấp xỉ này, ta rút ra nhận xét: tồn tại vô hạn mode đƣợc hỗ trợ bởi sợi quang thƣờng trong tần số cao tới hạn (hay λ 0) là không cần thiết với sợi tinh thể quang có lõi chiết suất cao. Sở dĩ có kết luận này là vì chiết suất của vỏ và lõi là bằng nhau.
Những trình bày phía trên cho thấy PCF không chỉ giới hạn ánh sáng trong lõi ở dải bƣớc sóng thông thƣờng mà PCF còn có khả năng giữ ở dạng đơn mode trong dải tần số vô hạn. Tuy vậy, khả năng này liên quan mạnh tới sự sắp xếp các lỗ khí trong sợi PCF, điều này em sẽ trình bày trong phần tính chất ngƣỡng (cut-off).